1、1.4 数据的数字特征,前面我们学习了利用统计图表显示数据的特征,统计图,条形统计图,折线统计图,扇形统计图,茎叶图,复习回顾,数据的特征除了利用统计图表外，还可以利用一些统计量来表述，前面我们在表示数据的集中趋势和离散程度时，我们利用平均数、中位数，众数、极差、方差等来表示。,平均数：就是一组数据的平均，设有n个数据，x1 ,x2, ,xn,这组数据的平均数为：,特别地，如果上面n个数据中不同数据x1，x2，xn的个数分别为k1，k2，kn，那么它们的平均数为,中位数：就是一组数据按照从小到大或从大到小的顺序进行排列时，处于中间位置的数,奇数个数时，中位数有1个,偶数个数时，中位数有2个,众
2、数：就是一组数据中出现次数最多的数,极差：就是一组数据中最大数与最小数之间的差,方差：就是一组数据中所有数与平均数的差的平方和的平均数设有n个数据x1，x2，xn，这组数据的方差为：,其中平均数、中位数或众数反映集中趋势,极差和方差来反映离散程度,例1 ： 在上一节中，从甲乙两个城市随机抽取的16台自动售货机的销售额可以用茎叶图表示如下,1甲乙两组数据的中位数众数极差分别是多少？,2你能从上图中分别比较甲乙两组数据的平均数和方差的大小吗？,甲的中位数：18 22 众数：10 18 30 极差：53 乙的中位数：27 31 众数：23 34 极差：38,甲的平均数：22.8 方差：210.9 乙
3、的平均数：28.6 方差：115.2,例2某公司员工的月工资情况如表：,(1)分别计算该公司员工月工资的平均数、中位数和众数。 (2)公司经理会选取上面哪个来代表该公司员工的月工资情况，税务官呢？工会领导呢？,分析：1.根据平均数、中位数的计算公式，可以算出平均数为：1373元，中位数为：800元，众数为：700元,2.不同身份的人代表不同阶层人的利益，对公司领导平均数好，对税务官中位数比较好，对工会领导众数即使他的选择,如果你应聘该公司，你怎样看待公司员工的收入情况？,平均数是将所有的数据都考虑进去得到的度量，它是反映数据集中趋势最常用的统计量；中位数将观测数据分成相同数目的两部分，其中一部分都比这个数小而另一部分都比这个数大，对于非对称的数据集，中位数更实际地描述了数据的中心；当变量是分类变量时，众数往往经常被使用,注意：,1、对数据数字特征内容的评价,应当更多地关注对其本身意义的理解和在新情境中的应用，而不是记忆和使用的熟练程度因此，在分析数据的过程中，要理解数据的平均值和标准差在此处的意义，再对估计结果作出客观的评判,自我实践,从某个确定的时间“开始”计时，经过一段时间后叫“停止”，试估计这段时长,1记录下你的估计时间； 2汇总全班同学的估计时间，并利用适当的统计图表刻划它； 3计算这些数据的平均值、标准差，并与确却的时间进行比较，你会发现什么？,
