1、- 1 -锐角三角函数一课一练基础闯关题组一 已知锐角用计算器求三角函数值1.用科学计算器求 sin24的值,以下按键顺序正确的是( )【解析】选 A.使用计算器求三角函数值时,先按函数名称键,再按数字.2.用计算器求 cos29+tan1518的结果为(精确到 0.01)( )A.1.15 B.1.25C.1.05 D.2.15【解析】选 A.cos29+tan15180.875+0.274=1.1491.15.3.(2017周村区模拟)用计算器求 tan35的值,按键顺序是_.【解析】用计算器求 tan35的值,按键顺序是先按 tan,再按 35,最后按=.答案:先按 tan,再按 35,
2、最后按=4.(2017碑林区月考)比较大小:8cos31_ (填“” “=”或“ .35答案:5.用计算器求下式的值.(精确到 0.000 1)(1)sin813217+cos384347.(2) .sin5946【解析】(1)sin813217+cos3843470.989 11+0.780 11- 2 -=1.769 221.769 2(2) 0.8278.sin59460.857 171.035 53题组二 已知三角函数值用计算器求相应锐角1.若 cosA=0.861 6,则利用科学计算器求A 的度数(精确到)的按键顺序正确的是( )【解析】选 C.使用计算器求三角函数值时,先按第二功能
3、键,再按函数名称键,再按数字,最后按 .【知识归纳】度、分、秒转换键的两种常见的标志1.符号标志: .2.字母标志: .2.(2017碑林区质检)在 RtABC 中,C=90,AC=5.3,BC=2.8,则A 的度数约为_(用科学计算器计算,结果精确到 0.1).【解析】如图所示:tanA= = ,B2.85.3则A27.8.答案:27.83.(教材变形题P69 习题 28.1T5)在ABC 中,cosA0.939 7,tanB2.747,则ABC 是_三角形. 世纪金榜导学号 67994091【解析】cos200.939 7,A20;- 3 -又tan702.747,B70,C=180-A-
4、B=180-20-70=90,即ABC 是直角三角形.答案:直角通过用计算器求 18,34,45,52,65,88的正弦值和余弦值,探索锐角的正弦和余弦值分别随着锐角度数的增大而变化的规律. 世纪金榜导学号 67994092【解析】sin180.309 0,sin340.559 2,sin450.707 1,sin520.788 0,sin650.906 3,sin880.999 4,锐角的正弦值随着锐角度数的增大而增大;cos180.951 1,cos340.829 0,cos450.707 1,cos520.6157,cos650.422 6,cos880.034 9,锐角的余弦值随着锐角
5、度数的增大而减小.【母题变式】变式一如图,试根据正弦和余弦的定义探索随着锐角度数的增大,它的正弦值和余弦值的变化规律.【解析】在题图(1)中,令 AB1=AB2=AB3,B1C1AC 于点 C1,B2C2AC 于点 C2,B3C3AC 于点 C3,显然有:B 1C1B2C2B3C3,B 1ACB 2ACB 3AC.sinB 1AC= ,sinB 2AC= ,sinB 3AC= ,B111B222B333而 .B111B222B333sinB 1ACsinB 2ACsinB 3AC.- 4 -在题图(2)中,在 RtACB 3,RtACB 2,RtACB 1中,C=90,cosB 1AC= ,cosB 2AC= ,cosB 3AC= ,A1 A2 A3AB 3”或“=”)若=45,则 sin_cos;若45,则sin_cos.【解析】若=45,则 sin=cos;若45,则 sincos.答案:= 变式三利用互余的两个角的正弦和余弦的关系,比较下列正弦值和余弦值的大小:sin10,cos30,sin50,cos70.【解析】cos30=sin60,cos70=sin20,而 sin60sin50sin20sin10,cos30sin50cos70sin10.
