1、- 1 -第 4 章 框图模块综合检测(A)(时间：120 分钟 满分：160 分)一、填空题(本大题共 14 小题，每小题 5 分，共 70 分)1i 是虚数单位， 4等于_(1 i1 i)2已知某车间加工零件的个数 x 与所花时间 y(单位：h)之间的线性回归方程为 y 0.01 x0.5，则加工 600 个零件大约需要_ h.3由安梦怡是高二(1)班的学生，安梦怡是独生子女，高二(1)班的学生都是独生子女，写一个“三段论”形式的推理，则大前提，小前提和结论分别为_(用序号表示)4由 ， ， ，若 ab0， m0，则 与 之间的大小关系为_71058 911810 1325921 b ma
2、 m ba5复数 z ，则 i 在复平面内对应的点位于第_象限11 i z6数列 an中， an1 ， a12，则 a4_.an1 3an7函数 f(x)满足 f(x)f(x2)13.若 f(1)2，则 f(99)等于_8如图，某人拨通了电话，准备手机充值需如下操作_9某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把 500 名使用血清的人与另外 500名未用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设 H0：“这种血清不能起到预防感冒的作用” ，利用 22 列联表计算得 23.918，经查对临界值表知 P( 23.841)0.05.则下列结论中，正确结论的序号是_有 95%的把握认为“这种血清能起
3、到预防感冒的作用” ；若某人未使用该血清，那么他在一年中有 95%的可能性得感冒；这种血清预防感冒的有效率为 95%；这种血清预防感冒的有效率为 5%.10如果图中所示的流程图的输出结果为18，那么在判断框中表示的“条件”应该是_- 2 -11i 是虚数单位， _.i3 3i12观察下列等式：11,14(12)，149123,14916(1234)，由此推测第 n 个等式为_13经调查知，奇瑞汽车的销售量 y(辆)与广告费用 x(万元)之间的线性回归方程为 y 2504 x，当广告费为 50 万元时，预计汽车销售量为_辆14图中还有“哺乳动物” “地龟” “长尾雀”三项未填，请将这三项填在、所
4、在的空格内_ _ _二、解答题(本大题共 6 小题，共 90 分)15(14 分)复数 z1 (10 a2)i， z2 (2 a5)i.若 1 z2是实数，求实数3a 5 21 a za 的值16(14 分)为了研究色盲与性别的关系，随机调查了 1 000 人，调查结果如下表所示：男 女正常 442 514色盲 38 6根据上述数据判断色盲与性别是否有关？- 3 -17(14 分)已知 a， b 为正数，求证： .1a 4b 9a b18(16 分)试画出所学过的函数的知识结构图19(16 分)求同时满足下列条件的所有复数 z. z 是实数，且 1b ma mba5二解析 z ， ， i i，
5、1 i2 z 12 i2 z 12 12而 在第二象限(12， 12)6219解析 由 an (n2)， a12，an 11 3an 1得 a2 ， a3 ， a4 .27 213 a31 3a3 2197132解析 考查函数的周期性，本题需要从已知式子 f(x)f(x2)13，得到 f(1) f(5) f(9)， f(x)是周期为 4 的函数故 f(99) f(2443) f(3) .13281521解析 手机充值的步骤为：1521.910 i9( i8)11 i14 3121212 23 24 2(1) n1 n2(1) n1 (123 n)1345014哺乳动物 地龟 长尾雀- 5 -1
6、5解 1 z2 (10 a2)i (2 a5)iz3a 5 21 a (2 a510 a2)i，3a 5 21 a由 1 z2是实数，可得 2a510 a20， a50 且 1 a0，从而得 a3.z16解 由已知条件得 22 列联表如下：男 女 总计正常 442 514 956色盲 38 6 44总计 480 520 1 000依据公式 2 得n ad bc 2 a b c d a c b d 2 27.139.1 000 4426 38514 295644480520由于 27.13910.828，所以有 99.9%的把握认为色盲与性别是有关的，即我们可以认为色盲与性别是有关的17证明 a， b 为正数，( a b) 14 (1a 4b) ba 4ab52 9，( b2 a 时取等号)ba4ab .1a 4b 9a b18解19解 设 z x yi (x， yZ，且 x， y 不同时为 0)z x yi x yi10z 10x yi 10 x yix2 y2 x y i，(110x2 y2) (1 10x2 y2)因为 z 是实数，所以 y 0，10z (1 10x2 y2)所以 y0 或 x2 y210.又 110.828.113 1878 125 230832390所以有 99.9%的把握认为“患桑毛虫皮炎病与采桑”有关系认为两者有关系会犯错误的概率是 0.1%.
