1、1培优点三 研究匀变速直线运动1. 本实验在高考中的考查一般有两种方式，一是直接根据纸带判断物体的运动性质，求瞬时速度及加速度等；二是以本实验为背景，通过改变实验条件、实验仪器设置考题，与速度、加速度有关的实验综合考查，如“测定重力加速度” “验证牛顿运动定律” “验证机械能守恒定律”等。2. 有关数据处理：(1)电磁打点计时器使用 6 V 以下低压 50 Hz 交流电源，用振针打点，每隔 0.02 s 打一次点。(2)电火花计时器使用 220 V 50 Hz 交流电源，电火花打点，每隔 0.02 s 打一次点。(3)利用逐差法求解平均加速度a1 ， a2 ， a3 a x4 x13T2 x5
2、 x23T2 x6 x33T2 a1 a2 a33。 x4 x5 x6 x1 x2 x39T2(4)利用平均速度求瞬时速度： vn 。xn xn 12T dn 1 dn 12T二、考题再现典例 1. (2018全国 III 卷22)甲、乙两同学通过下面的实验测量人的反应时间。实验步骤如下：(1)甲用两个手指轻轻捏住量程为 L 的木尺上端，让木尺自然下垂。乙把手放在尺的下端（位置恰好处于 L 刻度处，但未碰到尺） ，准备用手指夹住下落的尺。(2)甲在不通知乙的情况下，突然松手，尺子下落；乙看到尺子下落后快速用手指夹住尺子。若夹住尺子的位置刻度为 L1，重力加速度大小为 g，则乙的反应时间为_（用
3、L、 L1和 g 表示） 。(3)已知当地的重力加速度大小为 g = 9.80 m/s2， L = 30.0 cm， L1 = 10.4 cm，乙的反应时间为_s。 （结果保留 2 位有效数字）(4)写出一条提高测量结果准确程度的建议： 。一、考点分析2【解析】(2)(3)根据题述，在乙的反应时间 t 内，尺子下落高度 h = L-L1，由自由落体运动规律， 21hgt，解得 12()Ltg，带入数据解得 t 0.20 s。(4)从反应时间的表达式可知，若要提高测量结果的准确度，除多次测量位移取平均值，还可以减小手指与尺子的间距，从而提高反应时间的准确度。【答案】(2) 12()Lg (3)0
4、.20 (4)多次测量取平均值；初始时乙的手指尽可能接近尺子典例 2. (2017全国卷22)某探究小组为了研究小车在桌面上的直线运动，用自制“滴水计时器”计量时间。实验前，将该计时器固定在小车旁，如图(a)所示。实验时，保持桌面水平，用手轻推一下小车。在小车运动过程中，滴水计时器等时间间隔地滴下小水滴，图(b)记录了桌面上连续 6 个水滴的位置。(已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴)(1)由图(b)可知，小车在桌面上是_(填“从右向左”或“从左向右”)运动的。(2)该小组同学根据图(b)的数据判断出小车做匀变速运动，小车运动到图(b)中 A 点位置时的速度大小为_ m/s，
5、加速度大小为_ m/s 2。(结果均保留两位有效数字)【解析】(1)小车在阻力的作用下，做减速运动，由题图(b)知，从右向左相邻水滴间的距离逐渐减小，所以小车在桌面上是从右向左运动。(2)已知滴水计时器每 30 s 内共滴下 46 个小水滴，所以相邻两水滴间的时间间隔为 T 3045s s，所以 A 点位置的速度为 vA m/s0.19 m/s。根据逐差法可求加速23 0.117 0.133223度 a ，解得 a0.038 m/s 2，故加速度的大小为 0.038 m/s2。 x5 x4 x2 x16T2【答案】(1)从右向左 (2)0.19 0.0383三、对点速练1某同学在研究小车运动实
6、验中，电源频率 f = 50 Hz，在纸带上打出的点中，选出零点，每隔 4 个点取 1 个计数点，因保存不当，纸带被污染，零点未画出，如图所示，A、 B、 C、 D 是依次排列的 4 个计数点，仅能读出其中 3 个计数点到零点的距离： xA=16.6 mm， xB=126.5 mm， xD=624.5 mm。根据以上信息回答：(1)某同学在研究小车运动实验中，接通电源与释放纸带（或物体） ，这两个操作时刻的关系应当是 。A先接通电源，后释放纸带 B先释放纸带，后接通电源C释放纸带的同时接通电源 D先接通电源或先释放纸带都可以(2)电磁打点计时器的工作电压是：_；(3)相邻两个计数点的时间间隔
7、T 为_s；(4)打 C 点时物体的速度大小为_ m/s（取 2 位有效数字） ；(5)设 AB 之间的距离为 xAB， CD 之间的距离为 xCD，相邻计数点之间的时间间隔为 T，则物体加速度 a 的表达式为_（用 xCD、 xAB和 T 表示） 。【答案】(1)A (2) 4 6 V 的低压交流电源 (3)0.1 (4)2.5 (5) 2CDABxa 【解析】实验操作时，用将接好纸带的小车停在靠近打点计时器处，先接通电源，再释放纸带，故 A 正确；电磁打点计时器的工作电压是 4 6 V 的低压交流电源；打点计时器打出的纸带每隔 4 个点选择一个计数点，则相邻两计数点的时间间隔 T = 0.
8、1 s；根据匀变速直线运动的推论可知 2.5m/sBDCxvT；根据逐差法可得加速度的表达式 2CDABxaT。2如图是“研究匀变速直线运动”实验中获得的一条纸带， O、 A、 B、 C、 D、 E 为纸带上六个计数点，加速度大小用 a 表示。4(1)OD 间的距离为_m；(2)如图是根据实验数据绘出的 s-t2图线（ s 为各计数点至同一起点的距离） ，斜率表示_，其大小为_m/s 2（保留三位有效数字） 。【答案】(1)0.0120 (2)加速度的一半 0.464(0.4610.467)【解析】(1)最小刻度是毫米的刻度尺读数要估读到最小刻度的下一位，所以 OD 间的距离为 1.20 cm
9、 = 0.0120 m。(2)由公式 21sat知图象的斜率表示 12a，即加速度的二分之一；根据图象可得22(2.80)1m/s0.46/s6.4k。3在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用某种计时器打下的纸带(如图所示)，并在其上取了 A、 B、 C、 D、 E、 F、 G 共 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有4 个点图中没有画出，计时器接在 220 V、50 Hz 交流电源上。(1)该计时器是_(填“电火花”或者“电磁打点”)计时器，设它打点的周期为T，计算 F 点的瞬时速度 vF的公式为 vF_(用字母表示)；(2)他经过测量并计算得到计时器在打 B、 C、 D、 E
10、、 F 各点时物体的瞬时速度如下表。以 A点对应的时刻为 t0，试在如图所示坐标系中合理地选择标度，作出 v- t 图象，并利用该图象求出物体的加速度 a_ m/s 2；（结果保留两位有效数字）5对应点 B C D E F速度(m/s) 0.141 0.180 0.218 0.262 0.301(3)如果当时电网中交变电流的电压变成 210 V，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_。(填“偏大” 、 “偏小”或“不变”)【答案】(1)电火花 6410dT (2)如图所示 0.40 (3)不变【解析】(1)计时器接在 220 V、50 Hz 交流电源上，则该计时器是电火花计时
11、器，设它打点的周期为 T，计算 F 点的瞬时速度 vF的公式为 6410FdvT。(2)图象如图所示，由图象可知： 220.34m/s.4/s6vat； (3)交流电压变化不影响打点的周期，则加速度的测量值与实际值相比不变。4某研究性学习小组用如图所示的装置来测定当地重力加速度，主要操作如下：安装实验器材，调节试管夹(小铁球)、光电门和纸杯在同一竖直线上；打开试管夹，由静止释放小铁球，用光电计时器记录小铁球在两个光电门间的运动时间t，并用刻度尺(图上未画出)测量出两个光电门之间的高度 h，计算出小铁球通过两光电门间的平均速度 v；保持光电门 1 的位置不变，改变光电门 2 的位置，重复的操作。
12、测出多组( h， t)，计算出对应的平均速度 v；画出 v t 图象。请根据实验，回答如下问题：(1)设小铁球到达光电门 1 时的速度为 v0，当地的重力加速度为 g.则小铁球通过两光电门6间平均速度 v 的表达式为_。(用 v0、 g 和 t 表示)(2)实验测得的数据如下表：实验次数 1 2 3 4 5 6h(cm) 10.00 20.00 30.00 40.00 50.00 60.00t(s) 0.069 0.119 0.159 0.195 0.226 0.255v(ms1 ) 1.45 1.68 1.89 2.05 2.21 2.36请在图示坐标纸上画出 v t 图象。(3)根据 v t 图象，可以求得当地重力加速度 g_ m/s2，试管夹到光电门 1 的距离约为_ cm。(以上结果均保留两位有效数字)【答案】(1) v v0 gt (2)如图所示 (3)9.7(9.59.9 均可) 6.5(6.36.7 均可)12【解析】(1)根据匀变速直线运动的规律：一段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可得 v v0 gt。12(2)描点画图，如图所示。(3)根据 v v0 gt 可知， v t 图象的斜率 k ，解得 g 9.7 m/s2；图象与纵轴的截12 g2距为小球经过光电门 1 时的速度 v0，约为 1.12 m/s，根据 v022 gh 得 h 6.5 cm。
