1、11.1.1 构成空间几何体的基本元素1.下列说法正确的是( C )(A)一个平面面积为 4 m2(B)一条直线长为 5 cm(C)正方体的面是平面的一部分,而不是整个平面(D)三角形是一个平面解析:直线是无限延伸的,没有长短,则选项 B 错;平面是无限延展的,没有面积,没有厚度.则选项 A,D 错.故选 C.2.如图所示的一朵花,有五片花瓣,下列叙述不正确的是( D )(A)花瓣由曲线组成(B)图中组成花瓣的曲线相交于一点(C)图中只有花柄是直线段组成的(D)组成花瓣的曲线是无限延伸的解析:观察图中的花朵发现花瓣由曲线组成的,而花柄是一条直线段,它们都有一定长度,而不是无限延伸的,故选 D.
2、3.空间中,下列说法正确的是( D )(A)直线的平移只会形成平面(B)直线绕定点旋转形成锥面(C)曲线的平移只形成曲面(D)点的移动会形成直线或曲线解析:“点动成线” “线动成面” “面动成体”,直线的平移可形成平面或曲面,点的移动可以形成直线或曲线.4.如图平面 , 可将空间分成( B )2(A)五部分 (B)六部分(C)七部分 (D)八部分解析:由平面 , 的位置关系可知,三平面将空间分成六部分,故选 B.5.在如图的长方体 ABCD ABCD中,互相平行的平面共有 对,与 AA 垂直的平面是 . 解析:平面 ABCD 与平面 ABCD平行,平面 ABBA与平面CDDC平行,平面 ADD
3、A与平面 BCCB平行,共 3 对.与 AA垂直的平面是平面 ABCD,平面 ABCD.答案:3 平面 ABCD,平面 ABCD6.如图表示一个正方体表面的一种展开图,图中的四条线段 AB、CD、EF 和 GH 在原正方体中不在同一平面内的有 对. 解析:将展开图恢复为正方体,如图,则有 AB 与 CD,AB 与 GH,EF 与 GH.答案:37.如图,是一个无盖正方体盒子的表面展开图,A、B、C 为其上三点,则在正方体盒子中,ABC 等于( B )3(A)45 (B)60(C)90 (D)120解析:将其还原为原正方体,连接 AB,BC,CA 均为正方体的面对角线,故ABC 为正三角形,所以
4、ABC=60.8.下列各图形中不是正方体表面展开图的是( B )解析:根据正方体的结构特征,也可以实际操作,可知 B 不是正方体表面展开图.选 B.9.有一个正方体,在它的各个面上分别标上字母 A、B、C、D、E、F,甲、乙、丙三位同学从不同的方向去观察这个正方体,观察结果如图所示.问这个正方体中 F 的对面是 ,E的对面是 ,D 的对面是 . 解析:将正方体展开形成一个平面图形,根据给出的各图形可得.答案:C A B10.如图所示,在长方体 ABCD A1B1C1D1中,如果把它的 12 条棱延伸为直线,6 个面延展为平面,那么在这 12 条直线与 6 个平面中,回答下列问题:(1)与直线
5、B1C1平行的平面有哪几个?(2)与直线 B1C1垂直的平面有哪几个?4(3)与平面 BC1平行的平面有哪几个?(4)与平面 BC1垂直的平面有哪几个?解:(1)与直线 B1C1平行的平面有:平面 AD1,平面 AC.(2)与直线 B1C1垂直的平面有:平面 AB1,平面 CD1.(3)与平面 BC1平行的平面有:平面 AD1.(4)与平面 BC1垂直的平面有:平面 AB1,平面 A1C1,平面 CD1,平面 AC.11.如图为一块边长为 10 cm 的正方形铁片,把阴影部分裁下,然后用余下的四个全等的等腰三角形作侧面,以它们的公共顶点 P 为顶点来加工,请画出可加工成的几何体的图形.解:可加工成的几何体的图形为
