1、第二十六章 反比例函数,巩固提高,精典范例（变式练习）,第4课时 实际问题与反比例函数(1),例1.矩形面积是40 m2，设它的一边长为x（m），则矩形的另一边长y（m）与x的函数关系是（ ）,精典范例,C,1.如果等腰三角形的底边长为x，底边上的高为y，它的面积为10时，则y与x的函数关系式为（ ）,变式练习,C,例2.设每个工人一天能做某种型号的工艺品x个，若某工艺品厂每天生产这种工艺品60个，则需要工人y名，则y关于x的函数解析式为（ ）,精典范例,C,2某工厂现有原材料100吨，每天平均用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数表达式为（ ）,变式练习,B,例3.某气球内充满了一
2、定量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数，其图象如图所示 （1）求这函数的解析式； （2）当气体体积为1 m3时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不小于多少？（精确到0.01 m3）,精典范例,解：（1）设 ，由题意知 ， 所以k=96，故 .,精典范例,（2）当v=1m3时， .,（3）当p=140kPa时， 所以为了安全起见，气体的体积应不少于0.69 m3,3某乡镇要在生活垃圾存放区建一个老年活动中心，这样必须把1200 m3生活垃圾运走 (1)假如每天能运x m3，所需时间为y天
3、，写出y与x之间的函数关系式； (2)若每辆拖拉机一天能运12 ，则5辆这样的拖拉机要用多少天才能运完？ (3)在(2)的情况下，运了8天后，剩下的任务要在不超过6天的时间完成，那么至少需要增加多少辆这样的拖拉机才能按时完成任务？,变式练习,解：(1),变式练习,(2)x=125=60，代入函数解析式得 答：20天运完.,(3)运了8天后剩余的垃圾是1 200-860=720 剩下的任务要在不超过6天的时间完成则每天至少运7206=120（m）， 则需要的拖拉机数是12012=10(辆)， 则至少需要增加10-5=5辆这样的拖拉机才能按时完成任务,4面积是160平方米的长方形，它的长y米，宽x
4、米之间的关系表达式是（ ） Ay=160x By= Cy=160+x Dy=160x5某小区要种植一个面积为3 500 m2的矩形草坪，已知草坪的长y（m）随宽x（m）的变化而变化，可用函数的表达式表示为（ ）,巩固提高,B,C,6一批零件300个，一个工人每小时做15个，用关系式表示人数x与完成任务所需的时间y之间的函数关系式为 7小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入电脑完成录入的时间t（分）与录入文字的速度v（字/分）的函数关系可以表示为,巩固提高,8.湖州市菱湖镇某养鱼专业户准备挖一个面积为2 000平方米的长方形鱼塘 (1)求鱼塘的长y(米)关于宽x(米)的函数表达式； (2)
5、由于受场地的限制，鱼塘的宽最多只能挖20米，当鱼塘的宽是20米，鱼塘的长为多少米？,巩固提高,解：(1)由长方形面积为2000平方米，得到xy=2000，即,(2)当x=20(米)时， ， 则当鱼塘的宽是20米时，鱼塘的长为100米,9.已知一个长方体的体积是100 cm3，它的长是y cm，宽是10 cm，高是x cm （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当x=2 cm时，求y的值,巩固提高,解：（1）由题意得10xy=100， y= （x0）.,（2）当x=2cm时，y= =5（cm）,10.某地计划用120180天(含120与180天)的时间建设一项水利工程，工程需要运送的土石方总
6、量为360万立方米 (1)写出运输公司完成任务所需的时间y(单位：天)与平均每天的工作量x(单位：万立方米)之间的函数关系式,并给出自变量x的取值范围； (2)由于工程进度的需要，实际平均每天运送土石方比原计划多20%，工期比原计划减少了24天，原计划和实际平均每天运送土石方各是多少万立方米？,巩固提高,解：(1)由题意得 ，把y=120代入得x=3. 把y=180代入得x=2. 则自变量的取值范围为2x3，故 (2x3).(2)设原计划平均每天运送土石方x万立方米，则实际平均每天运送土石方(1+20%)x万立方米，根据题意得 ，解得x=2.5.经检验,x=2.5为原方程的根，2.5(1+20%)=3 答：原计划每天运送2.5万立方米，实际每天运送3万立方米,巩固提高,11.如图，A，B为反比例函数 （x0）图象上的两个点 （1）求k的值及直线AB的解析式； （2）若点P为x轴上一点，且满足OAP的面积为3，求出P点坐标,巩固提高,解：（1）把（2，1）代入一次函数的解析式得， 解得k=2 设AB的解析式为y=ax+b 由题意得 ,解得 ，则AB的解析式为y=x+3.（2）设点P（x，0）， 由题意得SOAP= =3,则OP=6，则点P坐标为（6，0）或（6，0）,巩固提高,
