1、热点突破： 简谐运动图象中相关信息的理解,1.热点透析,2.典例剖析,3.规律方法,4.跟踪训练,选修3-4 机械振动 机械波 光 电磁波 相对论简介,5.真题演练,一、热点透析,1.热点透析,简谐运动图象中相关信息的理解,1.振动图象的特征,(1)简谐运动的图象是一条正弦或余弦曲线，是正弦曲线还是余弦曲线取决于质点初始时刻的位置 (2)图象反映的是位移随时间变化的规律，随时间的增加而延伸，图象不代表质点运动的轨迹 (3)任一时刻图线上过该点切线的斜率数值表示该时刻振子的速度大小正、负表示速度的方向，为正时沿x轴正方向，为负时沿x轴负方向,2.振动图象展示的信息,(1)由图象可以看出质点振动的
2、振幅、周期。 (2)可以确定某时刻质点离开平衡位置的位移。 (3)可以确定各时刻质点的振动方向。 (4)可以确定某时刻质点的回复力、加速度和速度的方向。 (5)比较不同时刻质点的速度、加速度的大小。,F,Fm,3简谐运动问题的求解思路 (1)应用简谐运动的表达式xAsin(t)解决简谐运动问题(2)求解简谐运动问题的有效方法就是紧紧抓住一个模型水平方向振动的弹簧振子,熟练掌握振子的振动过程以及振子振动过程中各量的变化规律,遇到简谐运动问题,头脑中立即呈现出一幅弹簧振子振动的图景,再把问题一一对应、分析求解.,二、典例剖析,2. 典例剖析,转解析,【例3】 (多选)一个质点以O为中心做简谐运动,
3、位移随时间变化的图象如图。a、b、c、d表示质点在不同时刻的相应位置,且b、d关于平衡位置对称，则下列说法中正确的是( ) A质点做简谐运动的方程为xAsint/4 B质点在位置b与位置d时速度大小相同，方向不同 C质点从位置a到c和从位置b到d所用时间相等 D质点从位置a到b和从b到c的平均速度相等,转原题,(1)振子运动到哪个位置具有正向最大回复力？即具有正向最大加速度？此时振子在何位置？,审题设疑,(2)四分之一周期前振子的位置怎样?速度方向怎样?,转解析,【备选】 (2012北京理综,17)一个弹簧振子沿x轴做简谐运动,取平衡位置O为x轴坐标原点.从某时刻开始计时,经过四分之一周期,振
4、子具有沿x轴正方向的最大加速度.能正确反映振子位移x与时间t关系的图象是( ).,转原题,三、规律方法,3.规律方法,(1)简谐运动的图象不是振动质点 的轨迹，它表示的是振动物体的 位移随时间变化的规律； (2)回复力和加速度在图象上总是指向t轴； (3)速度方向可以通过下一个时刻位移的变化来判定，下一个时刻位移如果增加，振动质点的速度方向就远离t轴，下一个时刻的位移如果减小，振动质点的速度方向就指向t轴.,【变式训练2】(多选)(2016浙江瑞安测试)一水平弹簧振子做简谐运动的振动图象如图示,已知弹簧的劲度系数为20 N/cm,则: A图中A点对应的时刻振子所受的回复力大小为5 N，方向指向
5、x轴的负方向 B图中A点对应的时刻振子的速度方向指向x轴的正方向 C在04 s内振子做了1.75次全振动 D在04 s内振子通过的路程为3.5 cm,转解析,转原题,四、跟踪训练,4.跟踪训练,【跟踪训练】一质点做简谐运动的振动图象如图所示，质点的速度与加速度方向相同的时间段是( ) A. 00.3 s B. 0.3 s0.5 s C. 0.6 s0.8 s D. 0.8 s1.0 s,解析：质点做简谐运动时，加速度方向与回复力方向相同、与位移方向相反，总是指向平衡位置；位移增加时速度与位移方向相同，位移减小时速度与位移方向相反 答案： B,解析显隐,【跟踪训练】如图示为一弹簧振子的振动图象,
6、试完成以下问题: (1)写出该振子做简谐运动的表达式； (2)在第2 s末到第3 s末这段时间内，弹簧振子的加速度、速度、动能和弹性势能各是怎样变化的？ (3)该振子在前100 s内的位移是多少？路程是多少？,转解析,转原题,【跟踪训练】如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置，在A、B两点之间做简谐运动，取向右为正方向，振子的位移x随时间t的变化如图乙所示，下列说法正确的是( ) At0.8 s时，振子的速度方向向左 Bt0.2 s时，振子在O点右侧6 cm处 Ct0.4 s和t1.2 s时，振子的加速度完全相同 Dt0.4 s到t0.8 s的时间内，振子的速度逐渐减小,转解析,转原题,五、真题
7、演练,5.真题演练,【真题】(2012重庆理综)装有砂粒的试管竖直静浮于水面，如图所示将试管竖直提起少许，然后由静止释放并开始计时，在一定时间内试管在竖直方向上近似做简谐运动若取竖直向上为正方向，则以下描述试管振动的图象中可能正确的是( ),解析： 试管在竖直方向上做简谐运动，平衡位置是重力与浮力相等的位置，开始时向上提起的距离，就是其偏离平衡位置的位移，为正向最大位移，因此应选D. 答案： D,解析显隐,【真题】2014重庆卷，11(2)一竖直悬挂的弹簧振子，下端装有一记录笔，在竖直面内放置有一记录纸，当振子上下振动时，以速率v水平向左匀速拉动记录纸，记录笔在纸上留下如图所示的图象，y1、y2、x0、2x0为纸上印迹的位置坐标。由此图求振动的周期和振幅。,解析显隐,
