1、,18.1 平行四边形 18.1.1 平等四边形的性质(一),核心目标,理解平行四边形的定义及有关概念；掌握平行四边形的对边相等、对角相等的性质,课前预习,4.在ABCD中，A50，则B_度，C_度，D_度,2.平行四边形的_相等，_相等,1.两组对边分别_的四边形叫做平行四边形,3.在ABCD中，AB5 cm，BC10 cm，则这个平行四边形的周长为_cm.,130,平行,对角,对边,30,50,130,课堂导学,知识点：平行四边形的性质,【例题】如右图，在ABCD中， E、F为对角线BD上的两点，且AEBD，CFBD.求证：BEDF.,【解析】由AEBD，CFBD，可得AEBCFD 90，
2、又由四边形ABCD是平行四边形，可得 ABCD，ABCD，即可得ABECDF，则可证得ABECDF，继而证得结论,课堂导学,【答案】证明：AEBD，CFBD，AEBCFD90，在ABCD中，ABCD，ABCD，ABECDF，在ABE和CDF中，ABECDF(AAS)，BEDF. 【点拔】此题考查了平行四边形的性质以及全等三角形的判定与性质证得ABECDF是关键,课堂导学,对点训练,1.ABCD中，若AB9，B50，则D_，CD_,2.如下图，ABCD中，A60，DE、DF是高，则CDF_， EDF_,3.在ABCD中，CD8，BE3，DE平分ADC交AB于E，则AE_，BC_,50,9,30,
3、60,5,5,课堂导学,4.如下图，在ABCD中，点E、F分别在边BC和AD上，且BEDF.求证：ABECDF.,四边形ABCD是平行四边形，ABCD， BD，又BEDF，ABECDF,课堂导学,5.如下图，在ABCD中，E、F为对角线AC上的两点，且AECF，连接DE、BF，(1)写出图中所有的全等三角形；(2)求证：DEBF.,(1)ABCCDA，ABFCDE，ADECBF.,(2)证ABFCDE，AFBCED，DEBF.,课后巩固,6.如下图，四边形ABCD是平行四边形，点E、A、C、F在同一直线上，且AECF.求证：BEDF.,四边形ABCD为平行四边形， ABCD，ABCD， CAB
4、ACD， BAEDCF，又AECF， BAEDCF(SAS)，BEDF.,课后巩固,7.如下图，四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形求证：ABEDCF.,四边形ABCD、四边形AEFD是平行四边形， ABDC，ABCD，AEDF， ABEDCF，AEBDFC， ABEDCF(AAS),课后巩固,8.在ABCD中，BCD的平分线与BA的延长线相交于点E，BHEC于点H，求证：CHEH.,在ABCD中，BECD， E2， CE平分BCD，12，1E， BEBC，又BHEC，CHEH.,课后巩固,9.如下图，已知：平行四边形 ABCD中，BCD的平分线 CE交边AD于E，ABC的平分线BG交C
5、E于F，交AD于G.求证：AEDG.,在ABCD中，ADBC，ABCD， AGBCBG， BG平分ABC，CBGABG， AGBABG， ABAG，同理DECD，AGDE， AEDG.,课后巩固,10.如下图，在ABCD中，E为BC边上一点，且ABAE.求证：ACED.,在平行四边形ABCD中， ADBC，BCAD， EADAEB，ABAE， BAEB， BEAD，又ABEA，BCAD， ABCEAD，ACED.,能力培优,11.如下图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG. 求证：(1)12；(2)DGBG.,(1)在平行四边形ABCD中，DCAB，2FEC，由折叠得：1FEC， 12；,能力培优,11.如下图，在ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DEBF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B，C处，线段EC与线段AF交于点G，连接DG，BG. 求证：(1)12；(2)DGBG.,(2)12，EGGF，ABDC，DEGEGF，由折叠得：ECBF， BFGEGF，DCGBFG，DEBFBF，DEBF，DEGBFG(SAS)，DGBG.,感谢聆听,
