1、1内蒙古巴彦淖尔一中 2018-2019 学年高二数学 10 月月考试题 理第卷1. 选择题(每小题只有一个正确选项,每题 5 分,共 60 分)1直线 的倾斜角和斜率分别是（ ）xA B C ，不存在 D ，不存在045,0135,090182圆 的圆心和半径分别是 A ； B ；2 C ；1 D ；3设 是椭圆 上的动点，则 到该椭圆的两个焦点的距离之和为（ ）A B C D 4若 三点共线 则 的值为（ ）1(2,)(3,)(,)2m 125已知点 ，则线段 的垂直平分线的方程是（ ）(,),1ABABA B C D524yx524yx5yx52yx6已知圆 O1：x 2+y2=1 与圆
2、 O2：（x3） 2+（x+4） 2=16，则圆 O1与圆 O2的位置关系为（ ）A 外切 B 内切 C 相交 D 相离7过点 的直线与圆 相交于 ， 两点，则弦长 的最小值为（ ） A B C D 8直线过点 (3,2)且在两坐标轴上的截距相等，则这条直线方程为（ ）A.2x3 y0; B.x y50;C.2x3 y0 或 x y50 D.x y5 或 x y509已知点 ，若直线 过点 与线段 相交，则直线 的斜率 的(2,)3,)ABl(1,)PABlk取值范围是（ ）A B C D34k2k34k或 2k10.光线通过点 ，在直线 上反射，反射光线经过点 ，则反射光线所在直线方程为（）
3、2A. B. 4x+5y-1=0C. 3x-4y+1=0 D. 3x-4y-1=011直线 分别与轴， 轴交于 ， 两点，点 在圆 上，则 面积的取值范围是( )A B C D 12已知方程 有两个不同的解，则实数 的取值范围（ ）A B C D 高二数学(理科)试卷（A）第 II 卷2填空题（每题 5 分，共 20 分）13.已知直线 与 平行，则他们之间的距离是_;340xy6140xmy14圆 与圆 的公共弦所在直线的方程为_15在平面直角坐标系中，点 , ， ，则三角形 的外接圆方程是_16已知直线 ,若 ，则 =_.12:0,:1lxaylaxy012/la三解答题（共 70 分）1
4、7已知 的三个顶点分别为 求：（1）求 BC 边上的中线所在直线的方程；（2）求 的面积.18已知圆经过 两点，并且圆心在直线 上。2,5,112yx(1)求圆的方程；(2)求圆上的点到直线 的最小距离。3420xy319已知点 P 与两个定点 O(0,0),A(-3,0)距离之比为 .12(1)求点 P 的轨迹 C 方程；(2)求过点 M(2,3)且被轨迹 C 截得的线段长为 2 的直线方程320已知圆 C: ,P 点的坐标为(2,-1),过点 P 作圆 C 的切线,切点为 A,B.（1）求直线 PA ,PB 的方程;（2）求过 P 点的圆的切线长即 PA ,PB 的长;21求过点 且与两坐
5、标轴所围三角形的面积为 的直线方程(5,4)A522在平面直角坐标系 中，已知圆 的半径为 2，圆心在 轴的正半轴上，且与直线xOyCx相切.320xy(1)求圆 的方程。C(2)在圆 上，是否存在点 ，使得直线 与圆 相交于,Mmn:1lxny2:1Oxy不同的两点 ，且 的面积最大？若存在，求出点 的坐标及对应的 的,ABOMAB面积；若不存在，请说明理由.4巴市第一中学 2018-2019 学年度上学期高二月考试卷高二数学 A（理科）答案选择题：1-12 CACAB ABCCA AB填空题：13.2 14.x-y+2=0 15.x +y -6x-2y=0 16.1217.解：（1）因为
6、，所以所以直线 的方程为整理得： . 2. 因为 ,所以又直线 的方程为 ，则 到直线 的距离为 . 所以 的面积为 .18 解：（1）设圆的方程为 ，20xyDEF由已知条件有 ，2512E解得42 1DF所以圆的方程为 2410,xy.6x即（2）由（1）知，圆的圆心为 ，半径 r=4,2,所以圆心到直线 的距离340xy2234135d5则圆上点到直线 的最小距离为 。3420xy1dr19.解：(1)设点 P(x,y),则依题得| MA|=2|MO|, =2 ，22整理得 x+y-2x-3=0,轨迹 C 方程为 x+y-2x-3=0 (2)圆的方程可化为( x-1)+y=4,则：圆心为
7、(1,0),半径为 2,直线 l 过点 P 且被圆截得的线段长为 2 ,3弦心距为 d= =1.223设直线 l 的方程为 y=k(x-2)+3 即 k(x-2)-y+3=0, =1,解得 k= . 2103k4此时直线的方程为 y= (x-2)+3 即 4x-3y+1=0.又当直线的斜率不存在时,直线的方程为 x=2.经检验,直线 x=2 也符合题意直线 l 的方程为 3x+4y-8=0 或 x=2. 20.解：(1).由已知得过点 的圆的切线斜率的存在,设切线方程为 ,即 .则圆心 到直线的距离为 ,即 , , 或 .所求直线的切线方程为 或 ,即 或 .(2).在 中, , , , ,过
8、点 的圆 的切线长为 .621解:设直线为 交 轴于点 ，交 轴于点 ，则4(5),ykx4(5,0)ky(0,54)k1165,022Sk得 ，或235160k解得 或 ，或 为所求。,5k810xy852xy22.解：（1）设圆心是 ，它到直线 的距离是0,()3，解得 或 (舍去),023xd02x06所以所求圆 的方程是 .C4)(y（2）存在，理由如下：因为点 在圆 上，所以 ，,MmnC24mn且 .2244nm0又因为原点到直线 的距离 ，:1lxny2114hn解得 ，而 ，142AB所以,222411 4OABShmm 因为 ，所以当 ，即 时， 取得最大值 ，164mOABS1此时点 的坐标是 或M17,27,2
