1、1山东省滨州市沾化区 2017-2018 学年八年级数学上学期期末考试试题一、选择题（每题 3 分，共 36 分）1如图，图中的图形是常见的安全标记，其中是轴对称图形的是（ ）A B C D2下列计算错误的是（ ）A （-3） 0=1 B a 2aa 3 C 936-x= D 3642a63下列各式从左到右的变形是因式分解的是（ ）A2a 22a+1=2a（a1）+1 B （xy） （x+y）=x 2y 2C9x 26x+1=（3x1） 2 Dx 2+y2=（xy） 2+2xy4 361xk是一个完全平方式，则 k 的值为（ ）A 24 B24 C48 D485已知 A= -4x2，B 是多项
2、式，在计算 B+A 时，小马虎同学把 B+A 看成了 BA，结果得 32x5-16x4，则 B+A 为（ ）A -8x 3+4x2 B -8x 3+8x2 C -8x 3 D8x 36已知点 P（1，a）与 Q（b，2）关于 x 轴成轴对称，又有点 Q（b，2）与点 M（m，n）关于 y 轴成轴对称， 则 mn 的值为（ ）A3 B3 C 1 D17已知 ma， 4n，则 a2m+n的值为( )A24 B10 C 36 D138三角形内有一点到三角形三顶点的距离相等，则这点一定是三角形的（ ）A 三条中线的交点 B 三条角平分线的交点C三边垂直平分线的交点 D三条高的交点9在边长为 a 的正方
3、形中挖去一个边长为 b 的小正方形（ab） （如图甲） ，把余下的部分拼成一个矩形（如图乙） ，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证（ ）.A 2+ba22abb 2 B 2-a22abb 2Ca 2b 2 D a2a b2b（第 9题）乙20乙 乙乙bbaaabb乙20乙乙bbaaabb210如图，点 P 是AOB 内任意一点，OP=5cm，点 M 和点 N 分别是射线 OA 和射线 OB 上的动点，PMN 周长的最小值是 5cm，则AOB 的度数是（ ）A25 B30 C35 D4011如图，在ABC 中，A90，C30，ADBC 于 D，BE 是ABC 的平分线，且交 AD 于 P
4、，如果 AP2，则 AC 的长为( )A2 B4 C6 D8第 11 题 第 12 题12如图，MON=30，点 A1、A 2、A 3在射线 ON 上，点 B1、B 2、B 3在射线 OM 上，A 1B1A2、A 2B2A3、A 3B3A4均为等边三角形，从左起第 1 个等边三角形的边长记为 a1，第 2 个等边三角形的边长记为 a2，以此类推.若 OA1=1，则 a2015=（ ） A2 2013 B2 2014 C2 2015 D2 2016二、填空题（每小题 4 分，共 24 分）13在实数范围内分解因式：x 49= .14 若 2ab， 1，则代数式 2ab的值等于_ _15如图：在等
5、腰ABC 中，AB=AC=BD，BAD=70，DAC= .15 题图16 题图 18 题图16 如图，在ABC 中，BAC=50，AD 为BAC 的平分线，DEAB，DFAC，则DEF= 。17多项式（mx+8） （2-3x)展开后不含 x 项，则 m= 。18如图，两个正方形边长分别为a、b，如果a+b=17，ab=60，则阴影部分的面积为 。三、解答题（共 60 分） 19计算：（每小题 4 分。 ，共 12 分） -(a 2b)3+2a2b（-3a 2b） 2 (a+b-c)第 10题3（3） 已知 6x5y10，求(-2x+y)(-2x-y)-(2x-3y) 24y 的值.20分解因式
6、：（每小题 4 分，共 12 分） 234xyy 9a 2(x-y)+4b2(y-x)(3) 216ab921 （6 分）已知 a，b，c 是ABC 的三边的长，且 a2+2b2+c2=2b(a+c)。你能判断ABC 的形状吗？请说明理由。22(10 分)如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在ABC 的三条边上，且 BF=CD，BD=CE.（1）求证：DFE 是等腰三角形；（2）若A=56，求EDF 的度数.23探究题：（8 分）观察下列式子：(x1)(x1)x 21，(x1)(x 2x1)x 31，(x1)(x 3x 2x1)x 41你能发现什么规律吗？（1）根据上面各式的规
7、律可得： (x1)(x nx n1 x 2x1) (其中 n 为正整数) （2）根据的规律计算：122 22 32 42 622 6324 （12 分）如图，过等边ABC 的边 AB 上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC 延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ 交 AC 边于 D（1）求证：PD=DQ； （2）线段 DE 与 AC 有什么样的数量关系？请说明理由。（提示：过点 P 作 PFBQ，交 AC 于点 F。 ）2017-2018 学年度第一学期八年级数学科目答题卡4座位号班级姓名注意事项:1、选择题作答必须用 2B 铅笔，修改时用橡皮擦干净。2、笔答题作答必须用黑色签字笔填写
8、，答题不得超过答题边框区域。3、保持答题卡卡面清洁，不要折叠，不要弄破。4、在考生信息框中填写班级、姓名及考号。5、正确填涂：6、错误填涂：一、 单项选择题：（第 112 题，每小题 3 分，共 36 分）1. A 6. A 11. A2. A 7. A 12.A3. A 8. A4. A 9. A5. A 10.A二、填空题：（第 1318 题，每小题 4 分，共 24 分）13. （x 2+3）(x+ )（x- ） ； 14. -2 ； 15. 30 ；316. 25 ； 17. 12 ； 18. 54.5 。19计算：（每小题 4分，共 12分） -(a 2b)3+2a2b（-3a 2b
9、） 2 =-a6b3+2a2b9a4b22分=-a6b3+18 a6b33分=17 a6b34分（3）已知 6x5y10，求(-2x+y)(-2x-y)-(2x-3y) 24y的值解：原式=4x 2-y2-(4x2-12xy+9y2) 4y 2分=12xy-10y2 4y = 3x-2.5y 当 6x5y10 时，原式=（6x5y）2=5 4 分20分解因式：（每小题 4分，共 12分） 234xyy=-y(4x2-4xy+y2) 2分=-y(2x-y)2 4分 9a 2(x-y)+4b2(y-x)=9a2(x-y)-4b2(x - y) 2分=(x-y)( 9a2-4b2) 2分=(x-y)
10、(3a+2b)(3a-2b) 4分(3) 2216ab9=4(a-b)2-3(a+b)2=4(a-b)+ 3(a+b) 4(a-b) -3(a+b)=(4a-4b+3a+3b)(4a-4b-3a-3b)=（7a-b）(a-7b) 4 分21已知 a，b，c 是ABC 的三边的长，且 a2+2b2+c2=2b(a+c)。你能判断ABC 的形状吗？请说明理由。 （6 分）解：ABC 是等边三角形。 1 分理由：因为 a2+2b2+c2=2b(a+c)a2+b2+b2+c2=2ab+2bc 2分a2+b2-2ab+b2+c2-2bc=0 3分(a-b)2+(b-c)2=0 4分a-b=0 ，b-c=
11、0 5 分所以 a=b=c， 所以ABC 是等边三角形。 6 分学号填涂区AAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAAA此方框为缺考学生标记，由监考员用 2B 铅笔填涂(a+2b-c)=a+(2b-c)a-(2b-c)=a2-(2b-c)22分= a2-4b2+4bc-c2 4分1.22（8 分）如图，在ABC 中，AB=AC，点 D、E、F 分别在ABC 的三条边上，且 BF=CD，BD=CE.（1）求证：DFE 是等腰三角形；（2）若A=56，求EDF 的度数. 23 探究题：（8 分）（1）x n+1-1 4分（2）解：原式=（2-1） （122 22 32 42 622 63）
12、7 分=264-18分24 （12 分）过等边ABC 的边 AB上一点 P，作 PEAC 于 E，Q 为 BC延长线上一点，且 PA=CQ，连 PQ交 AC边于 D（1） 求证：PD=DQ；（2）线段 DE 与 AC有什么样的数量关系？请说明理由。（提示：过点 P作 PFBQ，交 AC于点 F。 ）（1） 过 P作 PFBC 交 AC于 F ABC 是等边三角形，B=A=C =601 分PFBCAPF=B=AFP=C=602 分A=AFP=AFPAPF 是等边三角形， AP=PF=AF，3 分AP=PF，AP=CQ，PF=CQ4 分PFBCPFD=QCD5 分在PFD 和QCD 中，PFDQCDPDFQDCPFCQPFDQCD（AAS） ，6 分PD=DQ7 分(2) DE=1/2AC8分证明：AP=PF ,PEAC，AE=EF，9 分PFDQCDFD=CD，10 分又AE=EF，EF+FD=AE+CD，AE+CD=DE=1/2AC， 12 分证明：（1）AB=ACB=C，1 分在FBD 与DCE 中 3分FBDDCE. 4 分DF=ED，即DEF 是等腰三角形5 分（2）AB=AC，A=56，B=C= .2分FBDDCE EDC=BFD3 分又EDC+FDE=BFD+BEDF=B=62. 5 分2
