1、1锐角三角函数的简单应用7.6 锐角三角函数的简单应用（1）教学目标1知识与技能： 能把实际问题转化为数学问题，能借助计算器进行有关三角函数的计算，并能对结果的意义进行说明；2过程与方法：经历探索实际问题的求解过程，进一步体会三角函数在解决实 际过程中的作用；3情感态度与价值观：通过对问题情境的讨论，培养学生的问题意识，体验经历运用数学知识解决一些简单的实际问题，渗透“数学建模”的思想教学重点 利用三角函数解决实际问题 教学难点 三角函数在解决问题中的灵活运用 教学过程（教师） 学生活动 设计思路情境创设“五一”节，小明和同学一起到游乐场游玩游乐场的大型摩天轮的半径为 20m，旋转 1 周需要
2、12min小明乘坐最底部的车厢（离地面约 0.5m）开始 1周的观光，经过 2min 后，小明离地面的高度是多少（如图）？学生先画出草图，结合圆的有关知识，计算出圆心角的度数，进一步利用三角函数求出高度 给学生展现一个轻松活泼的问题情境，激发学生学习兴趣2探索活动活动一：根据问题情境，完成下面的问题（1）摩天轮启动多长时间后，小明离地面的高度将首次达到 10m？ （2）小明将有多长时间连续保持在离地面 10m以上的空中？教师帮助学生一起画出草图 ，把实际问题抽象为几何问题，通过图形反映问题中的已知与未知以及已知和未知之间的关系通过学生相互讨论使学生主动参与到学习活动中来，培养学生合作交流精神和
3、发散思维能力3活动二：单 摆的摆长 AB 为 90cm，当它摆动到AB的位置时， BAB11，问这时摆球 B较最低点 B 升高了多少？（精确到 1cm）互相讨论，踊跃回答 师生互动，锻炼学生的口头表达能力，培养学生勇于发表自己看法的能力sin10.9co.82tan10.944例题讲 解例 1 如图，秋千链子的长度为 3m，当秋千向两边摆动时，两边的摆动角度均为 30求它摆动至最高位置与最低位置的高度 之差（结果保留根号） 学生独立画出最低位置和最高位置，然后解决问题 通过练习，进一步提升学生把实际问题抽象为几何问题的能力例 2 某商场门前的台阶截面如图所示已知每级台阶的宽度（如 CD）均为 30cm，高度（如 BE）均为 20cm为了方便残疾人行走，商场决定将其中一个门的门前台阶改造成供轮椅行走的斜坡，并且设计斜坡的倾斜角为 9请计算从斜坡起点 A 到台阶前的点 B 的水平距离（参考数据：sin90.16，cos90.99，tan90.16） 学生讨论交流后，解决问题 通过学生相互讨论，培养学 生善于思考的良好习惯 小结与作业通过这节课的学习，你有什么感受呢？你对自已这节课的表现有什么评价？你对同学这节课的表现有什么评价？说出来告诉大家学生讨论后共同小结 复习回顾本节课所学内容，巩固所学知识60OA BA BC DE5课后作业习题 7.6 第 1、2 题
