1、1单元测试(一)范围:数与式 限时:45 分钟 满分:100 分一、选择题(每题 3分,共 36分)1.下列实数中,是无理数的是 ( )A.5 B.0 C. D.13 22.下列等式正确的是 ( )A.( )2=3 B. =-33 (-3)2C. =3 D.(- )2=-333 33.下列说法中,正确的是 ( )A.- x2的系数是 B. a2的系数为34 34 32 32C.3ab2的系数是 3a D. xy2的系数是25 254.截止到 2018年 5月,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为 3.11104亿美元,则 3.11104亿表示的原数为 ( )A.2311000亿
2、B.31100亿C.3110亿 D.311亿25.计算 6x3x2的结果是 ( )A.6x B.6x5 C.6x6 D.6x96.分解因式 x3-2x2+x的正确结果是 ( )A.(x-1)2 B.x(x-1)2C.x(x2-2x+1) D.x(x+1)27.若实数 x,y满足 +(y+1)2=0,则 x-y等于 ( )-2A.3 B.-3 C.1 D.-18.如果 =1-2a,那么 ( )(2-1)2A.a D.a12 12 12 129.计算 +( )0的结果为 ( )812 2A.2+ B. +12 2C.3 D.510.化简 的结果是( )2-1 ( 22-1+ 1+1)A.2 B.
3、C. D.-22+1 2-111.如图 D1-1,从边长为 a的大正方形中剪掉一个边长为 b的小正方形,将阴影部分沿虚线剪开,拼成右边的矩形,根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 ( )图 D1-1A.(a-b)2=a2-2ab+b2 B.a(a-b)=a2-ab3C.(a-b)2=a2-b2 D.a2-b2=(a+b)(a-b)12.如图 D1-2,将边长为 3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形,若拿掉边长为 2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为 ( )图 D1-2A.3a+2b B.3a+4bC.6a+2b D.6 二、填空题(每题 3分,共 2
4、4分)13.在实数 3.14159, ,1.010010001,4. , 中,无理数有 个 . 36421 22714.因式分解:4 x2-y2= . 15.当 x= 时,分式 的值为零 . x-2x+216.使代数式 有意义的 x的取值范围是 . 2x-13-x17.若等式 =1成立,则 x的取值范围是 . (x3-2)018.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为 a元,商店将进价提高 20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以 9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为 元 . 19.如图 D1-3是一个简单的数值运算程序,当输入的 x值为 3时,输出的数值为
5、. 图 D1-320.如图 D1-4是有规律的一组图案,它们是由边长相等的正方形和正三角形镶嵌而成的 .第 个图案有 4个三角形,第 个图案有 7个三角形,第 个图案有 10个三角形,依此规律,第 n 个图案有 个三角形(用含 n的代数式4表示) . 图 D1-4三、解答题(共 40分)21.(9分)(1)计算:( - )2+|-4|2-1-( -1)0;3 2(2)计算:( -1)2018-|-7|+ ( -) 0+ ;9 7 (15)-15(3)分解因式:( y+2x)2-(x+2y)2.22.(9分)先化简,再求值:( xy2+x2y) ,其中 x= 0- ,y=2sin45- .xx2
6、+2xy+y2x2yx2-y2 (12)-1 823.(9分)已知非零实数 a,b满足 a+b=3, + = ,求代数式 a2b+ab2的值 .1a1b32624.(13分)设 y=kx,是否存在实数 k,使得代数式( x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4?若能,请求出所有满足条件的k值;若不能,请说明理由 .7参考答案1.D 2.A 3.D 4.B 5.B 6.B 7.A 8.B9.C 解析 +( )0=2+1=3.故选 C.812 210.A11.D 解析 用两种不同的方式表示阴影部分的面积 .从左图看,是边长为 a的大正方形减去边长为 b的小正方形,阴影部分
7、的面积是 a2-b2.从右图看,是一个长为 a+b,宽为 a-b的长方形,阴影部分的面积是( a+b)(a-b),所以 a2-b2=(a+b)(a-b).12.A13.1 解析 可化为 4,根据无理数的定义可知只有 为无理数 .36414.(2x+y)(2x-y)15.2 解析 分式的值为零的条件是分子为零,且分母不为零 .16.x 且 x31217.x0 且 x12 解析 依题意,得30,3-20,所以 x0 且 x12 .18.1.08a 解析0 .9(1+20%)a=1.08a.19.1 解析 本题给出的运算程序改写为式子是( x2-2)7,当 x=3时,( x2-2)7=(32-2)7
8、=1.20.(3n+1)21.(1)解:原式 =3+4 -1=4.12(2)解:原式 =1-7+3+5=2.(3)解析 利用平方差公式将原式写成两个整式乘积的形式,再合并同类项,提取公因式 .8解:原式 =(y+2x)+(x+2y)(y+2x)-(x+2y)=(y+2x+x+2y)(y+2x-x-2y)=3(x+y)(x-y).22.解:( xy2+x2y) =xy(x+y) =x-y.2+2+2 22-2 (+)2 (+)(-)2当 x= 0- ,y=2sin45- 时,(12)-1 8原式 = 0- -(2sin45- )=1-2-(2 -2 )=-1-(- )= -1.(12)-1 8
9、22 2 2 223.解析 将 a2b+ab2因式分解为 ab(a+b),再整体代入求值 .解:由 + = 可得 = ,1132 +32又 a+b=3, ab=2. a2b+ab2=ab(a+b)=23=6.24.解:假设存在实数 k,使得代数式( x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4.由题意,得 x2-(kx)24x2-(kx)2+3x24x2-(kx)2=x4,x2-(kx)2+3x24x2-(kx)2=x4,4x2-(kx)24x2-(kx)2=x4,(4-k2)2x4=x4,4 -k2=1,解得 k= 或 k= .3 5当 k= 或 时,代数式( x2-y2)(4x2-y2)+3x2(4x2-y2)能化简为 x4.3 5
