1、 1 -2018-2019 学年度第一学期永泰一中期中考高中一年数学科试卷完卷时间：120 分钟 满分：150 分第卷1、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题意要求的）（1）已知全集 U=1，3，5，7，9，A=1，5，7，则 （ ） ACuA1，3 B. 3，7，9 C.3，5，9 D.3，9（2）函数 y= 的定义域是（ ）x)2lg(A.0|02（3）设 x0是函数 f（x）=lnx+x4 的零点，则 x0所在的区间为（ ）A （0，1） B （1，2） C （2，3） D （3，4）（4）已知函数 1,)(xf ，
2、则 )5(f等于( )A 2 B 23 C D 2952（5）下列各式中成立的一项是( )A B C D 717mn34)(4343)(yx39（6）下列大小关系正确的是（ ）A0.4 33 0.4log 40.3 B0.4 3log 40.33 0.4Clog 40.30.4 33 0.4 Dlog 40.33 0.40.4 3（7）已知 ,则函数 与 的图象可能是（ ）0ab2yaxbA B C D（8）已知函数 ，若实数 x0是方程 f(x) 0 的解，且 0x1x0，则31logx2xff(x1)的值( )- 2 -A恒为负 B等于零 C恒为正 D不小于零（9）已知函数 ，则 的值为(
3、 )21()logxfx1()2fA B C D2021log3（10）已知函数 在区间 是减函数，则实数 的取值范20.5()l(3)fxxa,)a围是( ) A B C. D ,44,)(4,4,（11）函数 ， ，满足：对任意的实数 ，都有2()1)36xaf1)(x12x成立，则实数 的取值范围是( )0(221fx aA B C. D(,)1,2,)（12）定义在 上的函数 满足： 且 ，则不等式,0)(xf ,0)()(21xff 4)2(f的解集为（ ) 8)(xfA. . . .2,B0,2C0,4D,二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分将答案填在答题卡
4、的相应位置上）（13）幂函数 的图象经过点（ 4， ） ，则 = ()yfx（14）已知函数 132，则 ()fx .（15）已知偶函数 在0，+）单调递减，f（2）=0，若 f（x1）0，则 x 的取值范()f围是 （16）下列说法正确的是 任意 ，都有 ； 函数 有三个零点；xR32x2xf 的最大值为 ； 函数 为偶函数；12y11y函数 的定义域为 1，2，则函数 y=f（2 x）的定义域为 2，4()fx三、解答题：本大题共6小题，共70分解答写出文字说明，写明过程或演算步骤（17）(本题满分 10 分)- 3 -计算：（） ；（） .7log23 4log27l54（18） （本题
5、满分 12 分）设全集 U=R，A=x|1x3，B=x|2axa+3（）当 a=1 时，求（C UA）B；（）若（C UA）B=B，求实数 a 的取值范围（19） （本题满分 12 分）已知函数 是定义域为 的奇函数，当)(xfR.x20时 ，（）求出函数 在 上的解析式；)(xf（）在答题卷上画出函数 的图象，并根据)(f图象写出 的单调区间；)(f（）若关于 的方程 有三个不同的解，求 的取值范围。x12aa（20） （本题满分 12 分）已知函数 定义域为 的为奇函数2()1xafbR（1）求实数 和 的值，并判断并证明函数 在 上的单调性；()fx1,)（2）已知 ，且不等式 对任意的
6、 恒成立，求实数 k 的取值0k2(3)0ftktR范围（21） （本题满分 12 分）某景点有 辆自行车供游客租用，管理自行车的总费用是每日 元，根据经验，若每50 15辆自行车的日租金不超过 元，则自行车可以全部租出；若超过 元，则每提66高 元，租不出去的自行车就增加 辆。规定：每辆自行车的日租金不超过 元，每辆自行1320- 4 -车的日租金 元只取整数，并要求出租的所有自行车一日的总收入必须超过一日的管理总费x用，用 表示出租的所有自行车的日净收入（即一日中出租的所有自行车的总收入减去管理y总费用后的所得）（）求函数 的解析式及定义域；()fx（）试问日净收入最多时每辆自行车的日租金
7、应定为多少元？日净收入最多为多少元？（22） （本题满分12分）已知函数 .1439xxfxm（）当 时，求函数 在 上的值域；2()f0) ，（）若对任意 0,x，总有 成立，求实数 的取值范围。6xm高中一年数学科试卷参考答案一、选择题:（每题 5 分，共 60 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B C B D C D A. A C C B- 5 -二、填空题:（每小题 5 分，共 20 分）13 2 143x-1 15 （1，3） 16 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分）（17） （本小题共 10 分）解:（） -5 分（得分分解：4 项
8、中每项算对各得 1 分，最后结果 10 再得 1 分）（）-7 分32 2=logl54+log原 式 （ ）-9 分-10 分2（也可酌情给分）（18） （本小题共 12 分）解：（）解：当 a=1 时，B=（2，4） ，-2 分CUA=（，1）（3，+） ，-4 分（C UA）B=（3，4） ； -6 分（）若（C UA）B=B，则 BCUA，-7 分当 时 2aa+3，则 a3 - -9 分当 时 或 ，则 a2 或 a3，-11 分综上，实数 a 的取值范围是 a2 或 a -12 分（19） （本题满分 12 分）解：19、解：（）由于函数 是定义域为 的奇函数，则 ；-1 分()f
9、xR(0)f- 6 -当 时， ，因为 是奇函数，所以 0x()fx()(fxf所以 .-3 分22()ffx综上： -422,0(),fxx分（）图象如图所示 （图像给 2 分）-6 分单调增区间： ),1(单调减区间： -8 分.),（）方程 有三个不同的解2(axf -10 分.1 -12 分.0a评分细则说明：1.若单调增区间写成 扣 1 分。),(),(（20） （本题满分 12 分）解：20、解：（1） ，()(fxf221xaxb ， -2分0ab21f任取 ，且12,(,)x2x-5分1212122() xff 221210,()0xx -6分(),)f在 单 调 递 减（2）
10、23()tfk-7 分()1f -.8 分23,tk231tk- 7 -.10 分2(1)kt ， -12 分R(,0)k（21） （本题满分 12 分）解：（）当 时， ，令 ，解得 6x501yx501x2.3x ， ， ，且 -2 分.N36N当 时， -4 分.202()3685.综上可知, -6 分.251,.3685(0,)xxyx（）当 ，且 时， 是增函数，N15y当 时， 元 -8 分.6xmax1y当 ， 时，202 23481368(),yxx当 时， 元 -10 分.xmax70 1857答：每辆自行车日租金定为 元时才能使日净收入最多，为 元-12 分.1270当评分
11、细则说明：1.函数 定义域没写扣1分)(xf（22） （本题满分12分）- 8 -解：（）当 时， ，2m1,01,3xt t设，对称轴24ygttt,t图 像 开 口 向 上， - 2 分1,在 为 增 函 数- 4 分33,tfx的 值 域 为（）由题意知， 在 0,上恒成立。 ， 66fx1102939xxxmA 113230,xxmAA在 恒 成 立-8 分axin,0x x， ， ttp12)(，由 x,得 t1，13,0xthtt设设 12t，,12120tht)(2121 ttp所以 th在 ,上递减， )(p在 ,上递增， - 10 分)(在 1,上的最大值为 ， )(tp在 1,上的最小值为 (1)p h所以实数 a的取值范围为 -12 分 1,
