1、1函数及其图象【学习目标】 1了解本章的知识结构。2掌握一次函数和反比例函数的图象及其性质并运用。3体会数形结合的数学思想方法，会解决简单的实际问题。【 重点】一次函数与反比例函数的图象及其性质。【难点】一次函数和反比例函数的运用。【复习注意事项】图 象 与 性 质反 比 例 函 数正 比 例 函 数一 次 函 数直 角 坐 标 系函 数 的 图 象变 量 与 函 数相 依 关 系运 动 变 化实 际 问 题1、 要结合具体的图象去探索一次函数和反比例函数的性质，不能死记硬背。2、 函数及其图象这一章最重要的数学思想方法就是数形结合，我们在做任何题目时都得 结合图形去找突破口。3、 关注数学知
2、识之间的紧密联系。本章探讨了一次函数与一次方程、一次不等式、二元一次方程组之间的关系，加深了我们对有关知识的理解，提高了我们综合运用的能力。知识梳理1.试举例说明什么是自变量和因变量？什么是函数 ？导 学 案 装 订 线 22.一次函数的性质是怎样的？反比例函数呢？试从函数的变化趋势、经过的象限进行总结。 （画知识总结图表）3.画出本章的知识能力树。 （即知识框图）3二、我的疑惑_探 究 案探究点一：一次函数的运用。例 1 在一条笔直的公路上有 A、B 两地，甲骑自行车从 A 地到 B 地，乙骑摩托车从 B 地到 A 地，到达 A 地后立即按原路返回，是甲、乙两人离 B 地 的距离 y（km）
3、与行驶时间 x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：（1）A、B 两地之间的距离为 _ km；（2）直接写出 y 甲 ，y 乙 与 x 之间的函数关系式（不写过程） ，求出点 M 的坐标，并解释该点坐标所表示的实际 意义；（3）若两人之间的距离不超过 3km 时，能够用无线对讲机保持联系，求甲、乙两人能够 用无线对讲机保持联系时 x 的取值范围探究点二：一次函数与反比例函数的综合运用。4例 2 如图，正比例函数 y=2x 与反比例函数 y= 的图象相交于 A（m，2） ，B 两点（1）求反比例函数的表达式及点 B 的坐标；（2）结合图象直接写出当2x 时，x 的取值范围训 练 案1在函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ）Ax2 且 x0 Bx2 且 x0 Cx 0 Dx22已知一次函数 y=kx+b 的图象如图，则 k、b 的符号是（ ）Ak 0，b0 Bk0，b0 Ck0，b0 Dk0，b0拓展延伸（选做）已知反比例函数 y1= 的图象与一次函数 y2=ax+b 的图象交于点 A（1，4）和点 B（m，2） （1）求这两个函数的关系式；（2）观察图象，写出使得 y1y 2成立的自变量 x 的取值范围；（3）在 x 轴的正半轴上存在一点 P，且ABP 的面积是 6，请直接写出点 P 的坐标5
