1、1第 3章 三角函数、解三角形 第 1讲A 组 基础关1.集合 中的角所表示的范围(阴影部分)是( )|k 4 k 2， k Z答案 C解析 当 k2 n(nZ)时，2 n 2 n ，此时上式表示的范围与4 2 表示的范围一样；当 k2 n1( nZ)时，2 n 2 n ，此时上4 2 54 32式表示的范围与 表示的范围一样.54 322.下列各选项中正确的是( )A.sin3000 Bcos(305)0 Dsin100；因为 8223 23所以 是第二象限角，故 tan 0，又 cos ，所以 m . 8m 8m 2 9 45 128.2019角是第_象限角，与2019角终边相同的最小正角
2、是_，最大负角是_答案 二 141 219解析 因为20196360141，所以2019角的终边与 141角的终边相同所以2019角是第二象限角，与2019角终边相同的最小正角是 141.又141360219，故与2019角终边相同的最大负角是219.9.(2018北京通州区一模)在平面直角坐标系 xOy中，角 以 Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点 ，则 sin _.(12， y)答案 32解析 角 以 Ox为始边，终边位于第四象限，且与单位圆交于点 ， y(12， y) ，sin y .1 (12)2 32 3210.已知角 的终边经过点(3 a9， a2)，且 cos 0，s
3、in 0，则实数 a的取值范围是_答案 (2,3解析 cos 0，sin 0，角 的终边落在第二象限或 y轴的正半轴上Error! 2sin ，那么下列命题成立的是( )A.若 ， 是第一象限的角，则 cos cosB.若 ， 是第二象限的角，则 tan tanC.若 ， 是第三象限的角，则 cos cosD.若 ， 是第四象限的角，则 tan tan答案 D解析 由三角函数线可知选 D.4.九章算术是中国古代第一部数学专著，成于公元一世纪左右，系统总结了战国、秦、汉时期的数学成就，其中方田一章中记载了计算弧田(弧田就是由圆弧和其所对弦所围成弓形)的面积所用的经验公式：弧田面积 (弦矢矢矢)，
4、公式中“弦”指圆12弧所对弦长， “矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，按照上述经验公式计算所得弧田面积与其实际面积之间存在误差，现有圆心角为 ，弦长为 40 m的弧田其实际面积与23 3按照上述经验公式计算出弧田的面积之间的误差为_平方米(其中3， 1.73)( )3A.15 B16 C17 D18答案 B解析 因为圆心角为 ，弦长为 40 m，所以圆心到弦的距离为 20，半径为 40，因23 3此根据经验公式计算出弧田的面积为 (40 202020)400 200，实际面积等于12 3 3扇形面积减去三角形面积，为 402 2040 400 ，因此两者之差12 23 12 3 16003
5、35为 400 (400 200)16.16003 3 35.已知角 的终边经过点 P(x， )(x0)，且 cos x，则 sin 的236 1tan值是_答案 或 66 5 66 5解析 P(x， )(x0)，2点 P到原点的距离 r .x2 2又 cos x，cos x.36 xx2 2 36 x0， x .10 r2 .3当 x 时， P点坐标为( ， )，10 10 2由三角函数的定义，有sin ， ， 223 66 1tan 10 2 5sin .1tan 66 5当 x 时，同理可求得10sin .1tan 66 56.已知圆 O与直线 l相切于点 A，点 P， Q同时从 A点出发， P沿着直线 l向右， Q沿着圆周按逆时针以相同的速度运动，当 Q运动到点 A时，点 P也停止运动，连接OQ， OP(如图)，则阴影部分面积 S1， S2的大小关系是_答案 S1 S2解析 如图所示，因为直线 l与圆 O相切，所以 OA AP，设 的长为 l，AQ 6所以 S 扇形 AOQ lr lOA，12 12S AOP OAAP，12因为 l AP，所以 S 扇形 AOQ S AOP，即 S 扇形 AOQ S 扇形 AOB S AOP S 扇形 AOB，所以 S1 S2.
