1、1回归教材 等腰三角形中求角度技巧(二)方程思想教材母题(教材 P76 例 1)如图，在 ABC 中，点 D 在 AC 上，且 BD BC AD.求 ABC各角的度数【解题过程】解： A36， ABC ACB72.【变式训练 1】 如图， ABC 中， AB AC， D 在 BC 上，且 BD AD， DC AC，求 B的度数【解题过程】解： B36.【变式训练 2】 如图， ABC 中， AB AC， C2 A， BD AC 于点 D，求 DBC 的度数【解题过程】解：18.【变式训练 3】 (2017武昌改)如图，在 ABC 中， AB AC， BD CD， BAD 40，AD AE，求
2、CDE 的度数(导学号：58024169)【解题过程】解：易证 ADC90，设 CDE x，则 ADE AED x50， x( x50)90， x20， CDE20.【变式训练 4】 如图， ABC 中， AB AC， D， E 分别在 AC， AB 上，且2BD BC， BE DE AD，求 C 的度数(导学号：5802417 0)【解题过程】解：设 EBD EDB x，则 A AED2 x， BDC3 x C ABC，2 x3 x3 x180， x22.5， C67.5.点评：等腰三角形中的角度问题常用方程的思想来处理【变式训练 5】 (2017硚口改)如图， AB AC AD， CBD2
3、 BDC， BAC40，求 CAD 的度数(导学号：58024171)【解题过程】解：设 BDC x， ABD ADB y，则 CBD2 x， ABC2 x y， ACD x y，Error! x20， y30， CAD80.【变式训练 6】 (2017武汉二中周练改编)如图， C 为 ABE 的边 BE 上一点，且AB AC， AB 的垂直平分线交 AC 于点 D，且 BD BC， CE CD.(导学号：58024172)(1)求 BAC 的度数；(2)求 CAE 的度数【解题过程】解：(1)36 .设 BAC x ABD，则 BDC2 x BCD ABC， DBC x，5 x180， x36；(2)18.易求 CDE DEC BCD36，12 DE BD AD， CAE CDE18.123
