1、13.一次函数的性质1.一次函数 y=kx+b 满足 kb0,且 y 随 x 的增大而减小,则此函数的图象不经过( A )(A)第一象限 (B)第二象限(C)第三象限 (D)第四象限2.若一次函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、四象限,则下列不等式一定成立的是( D )(A)a+b0(C)ab0 (D) 0 时,y 随 x 的增大而增大(D)l 经过第一、二 、三象限5.(2018 安阳模拟)若 y 是关于 x 的一次函数为 y=(k+1) +k,且 y 随 x 的增大而减小,则 k 的值是 -2 ,此函数的表达式是 y=-x-2 . 6.已知一次函数 y=kx+b-x 的图象与 x 轴的
2、正半轴相交,且函数值 y 随自变量 x 的增大而增大,则 k 1 ,b 0 时,函数值 y 随 x 的增大而增大,即 3a-20,所以 a ,且 b 取任意实数.(2)函数图 象与 y 轴的交点为(0,1-b),因为与 y 轴交点在 x 轴的下方,2所以 即 a ,b1.320,10,10.矩形的周长是 8 cm,设一边长为 x cm,另一边长为 y cm.(1)求 y 关于 x 的函数关系式,并写出自变量 x 的取值范围;(2)作出函数图象,说明函数值随自变量的变化情况?解:(1)矩形的周长是 8 cm,2x+2y=8,y=4-x,自变量 x 的取值范围是 00,所以 y 随 x 的增大而增
3、大.(2)因为函数 y=(2a-9)x+6-a 的图象经过点(1,5),所以 5=(2a-9)1+6-a,所以 a=8.所以 y=(28-9)x+6-8=7x-2,所以 y=7x-2,因为 k=70,所以 y 随 x 的增大而增大.312.(分类讨论题)已知一次函数 y=(m-2)x+1- m.(1)m 为何值时,它的图象经过点(-1,3)?(2)m 为何值时,它的图象平行于直线 y= x?解:(1)把(-1,3)代入表达式得3=-(m-2)+1- m,解得 m=0.(2)由函数的图象平行于直线 y= x,可得 m-2= ,解得 m= .13.已知一次函数 y=(3m-8)x+1-m 的图象与 y 轴的交点在 x 轴下方,且 y 随 x 的增大而减小,其中 m 为整数.(1)求 m 的值;(2)当 x 取何值时,0y4?解:(1)由题意得解得 1m .又因为 m 为整数,所以 m=2.(2)当 m=2 时,y=-2x-1.又由于 0y4.所以 0-2x-14.解得- x- .4
