1、- 1 -表征交变电流的物理量1在阻值为 70 的电阻中通以正弦交变电流，测得在 10 min内放出的热量为2110 4 J，则此交变电流的最大值为( )A024 A B05 AC0707 A D1 A解析：选 D 根据 Q I2Rt得 I A，所以 Im I1 A。12 22如图 1所示是一个正弦式交变电流的图像，下列说法正确的是( )图 1A周期是 02 s，电流的峰值是 10 AB周期是 015 s，电流的峰值是 10 AC频率是 5 Hz，电流的有效值是 10 AD频率是 02 Hz，电流的有效值是 707 A解析：选 A 由图像可知 T02 s， Im10 A，故频率 f 5 Hz，
2、 I 5 1T Im2 2A707 A，A 正确，B、C、D 错误。3一只“220 V,100 W”的灯泡接在 u311sin 314t V的交变电源上，则下列判断正确的是( )A灯泡能正常发光B与灯泡串联的电流表的示数为 064 AC与灯泡并联的电压表的示数为 311 VD通过灯泡的电流的表达式为 i045sin 314 t A解析：选 A 从电压瞬时值表达式知电压有效值为 220 V，故“220 V,100 W”灯泡接在此交流电源上能正常发光，故 A正确。通过灯的电流 I A045 A，也是与灯串联电100220流表的示数，故 B不正确。电压表与灯并联测得的也是灯的电压有效值，故示数为 2
3、20 V，所以 C选项不正确。通过灯的电流的有效值为 045 A，故其最大值 Im 045 2A064 A，故 D选项不正确。4(多选)有两支交变电流表达式分别是： u1110 sin V， u2220 sin2 (100 t3) 2- 2 -V。下列说法正确的是( )(100 t4)A它们的峰值相同 B它们的周期相同C它们的相位差恒定 D它们的变化步调一致解析：选 BC u1代表的交流的电压峰值为 110 V，角速度为 2 f100，则频2率 f50 Hz，初相位为 。 u2代表的交流的电压峰值为 220 V，角速度为3 2 2 f100，则频率 f50 Hz，初相位为 。所以它们的峰值不同
4、，A 错误；由于频4率相同，故 T均为 002 s，B 正确；其相位差 为定值，C 正确，D 错误。3 4 125如图 2所示，实验室中有一台手摇交流发电机，内阻 r10 ，外接 R90 的电阻。闭合开关 S，当发电机转子以某一转速匀速转动时，产生的电动势 e10 sin 210 t V，则( )图 2A该交变电流的频率为 10 HzB该电动势的有效值为 10 V2C外接电阻 R所消耗的电功率为 10 WD电路中理想交流电流表 的示数为 10 AA解析：选 D 由产生的电动势可知，该交变电流的频率为 5 Hz，选项 A错误；该电动势的有效值为 E10 V，选项 B错误；电路中交流电流表的示数为
5、电流的有效值，为 I 10 A，选项 D正确；外接电阻 R所消耗的电功率为 P I2R9 W，选项 C错误。ER r6一个矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，周期为 T。从中性面开始计时，当 t T时，线圈中感应电动势的瞬时值为 2 V，则此交变电流的有效值为( )112A2 V B2 V2C V D V222解析：选 A 先用代入法求出感应电动势的最大值：由 e Em sin t 得 2 V Emsin，由此得 Em4 V，因此有效值为 2 V。选项 A正确。(2T T12) 2- 3 -7两个相同的定值电阻 1、2 分别接在正弦交流电源和直流电源的两端，直流电压恒为U0。当电阻
6、1、2 的通电时间分别为 t和 2t时，两个电阻上产生的热量均为 Q。则该正弦交流电源电压的最大值是( )图 3A U0 B2 U02C U0 D U022 12解析：选 B 设两电阻的阻值均为 R，正弦交流电源电压的最大值为 Um，则QError! t， Q 2t，解得 Um2 U0，选项 B正确。U20R8(多选)图 4甲、乙分别为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压是正弦函数的一部分。下列说法正确的是( )图 4A图甲、图乙均表示交流电B图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin 100 t(V)C图乙所示电压的有效值为 20 VD图乙所示电压的有效值为 10
7、 V解析：选 ABD 根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交流电，图甲所示电压的瞬时值表达式为 u20sin 100 t(V)，选项 A、B 正确。根据有效值的定义得： T，解得图乙所示电压的有效值 U10 V，选项 D正确、C 错误。(102)2R T2 U2R9一台小型发电机产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图 5甲所示。已知发电机线圈内阻为 50 ，现外接一只电阻为 950 的灯泡，如图乙所示，则( )- 4 -图 5A电压表的示数为 220 VB电路中的电流方向每秒钟改变 50次C灯泡实际消耗的功率为 484 WD发电机线圈内阻每秒钟产生的焦耳热为 242 J解析：选 D 由题图甲
8、知 Em220 V，2则电源电动势有效值 E 220 V，Em2I A22 A，电压表示数即路端电压有效值 U IR2295 ER r 22095.0 5.0V209 V， A错；线框每转一圈，电流方向改变两次，故每秒钟电流方向改变 n 2tT2次100 次，B 错；由 P 灯 UI得： P 灯 20922 W4598 W，C 错；由10.02Q I2rt得： Qr22 251 J242 J，D 正确。10(多选)如图 6所示，交流发电机的矩形线圈边长 ab cd04 m， ad bc02 m，线圈匝数 N100，电阻 r1 ，线圈在磁感应强度 B02 T的匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以 100
9、 rad/s 的角速度匀速转动，外接电阻 R9 ，以图示时刻开始计时，则( )图 6A电动势瞬时值为 160sin(100 t)VB t0 时线圈中磁通量变化率最大C t s时线圈中感应电动势最大12D交变电流的有效值是 8 A2解析：选 BCD 电动势的瞬时值 e NBS cos t 100020402- 5 -100cos(100 t)V160cos(100 t)V，A 错误。图示时刻即 t0 时， 0，但 最 t大，B 正确。 t s时， e Em，C 正确。交变电流的有效值是 8 A，D 正确。12 211如图 7所示，在匀强磁场中有一个内阻 r3 、面积 S002 m2的半圆形导线框
10、可绕 OO轴旋转。已知匀强磁场的磁感应强度 B T。若线框以 100 rad/s的52角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V 12 W”的小灯泡供电，则：图 7(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；(2)从图示位置开始，线框转过 90的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？解析：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值Em BS 10 V，2则感应电动势的瞬时值表达式e Emcos t 10 cos 100 t V。2(2)线框转过 90的过程中，产生的平
11、均电动势 ，E t 2BS灯泡电阻 R 3 ，U20P0故流过的电荷量 q T C；ER r 14 BSR r 260与线框转动的快慢无关。(3)线框产生的电动势的有效值 E 10 V，Em2灯泡两端电压 U R5 V6 V，ER r故灯泡不能正常发光，其实际功率P W。U2R 253答案：(1) e10 cos 100 t V (2) C 无关 2260- 6 -(3)不能 W25312如图 8所示，边长为 L的正方形线圈 abcd的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R， ab的中点和 cd的中点的连线 OO恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为 B，现在线圈以 OO为轴，以角速度
12、 匀速转动，求：图 8(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；(2)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R上产生的热量；(3)线圈从图示位置转过 90的过程中电阻 R上通过的电荷量；(4)电阻 R上的最大电压。解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且 ad边和 bc边转动的线速度大小相等，当线圈平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为Em nBLv nBL L nBL2 。12 12由闭合电路欧姆定律可知 Im ，当以图示位置为计时起点时，流过 R的电流nBL22 R r表达式为i Imsin t sin t 。nBL22 R r(2)在线圈由图示位置匀速转动 90的过程中，用有效值来计算电阻 R产生的热量Q I2R ，其中 I ， T ，即T4 Im2 nBL222 R r 2Q I2R 。T4 n2 B2L4 R16 R r 2(3)在转过 90的过程中感应电动势的平均值为 n ，E t12nBL22 nBL2流过 R的平均电流 ，IER r nBL2 R r所以流过 R的电荷量 q 。IT4 nBL22 R r(4)由部分电路欧姆定律可知电阻 R上的最大电压- 7 -Um ImR 。nBL2 R2 R r答案：见解析
