1、第1页共6页 电子科技大学 2014年攻读硕士学位研究生入学考试试题 考试科目：824 理论力学 注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。 一、 填空题( 每空3分，共78分) 1. 半径为r的圆弧形杆AB（C为其圆心）的一端A 固定于墙上，杆在已知力Fr 和力偶矩为M= Fr23 的力偶 作用下平衡，若不计杆的自重，试求固定端A处的 约束反力： 。 2图1-2所示折杆OAB的OA段质量不计，AB段为均 质细长直杆，质量为m，OA=AB=l，则该折杆对 O轴的转动惯量为_. （A） 267 ml （B） 265 lm （C） 232 lm （D） 212ml 3图 1-3中所示
2、曲柄摇杆机构，已知曲柄OA=r，以匀角速度w绕水平轴O转动，若 AB=2r，图示瞬时 90BOA=o，则摇杆BC转动的角速度 BCw 大小为： ， 方向为： 。 题1-1图 题1- 2 图 题1-3 图 第2页共6页 4如图 1-4所示，质量分别为 m1=m，m2=2m的两个小球M1，M2用长为L而重量不计的刚杆相连。现将M1置于光滑水平面上，且M1M2与水平面成60角。则当无初速释放，M2 球落地时，M1 球移动的水平距离为： ，刚杆和两小球的质心位置是否变化： 。 5. 根据刚体运动形式的定义，则“T字形”刚架 ABCD的运动形式为： ，连杆DE的运动形式为： 。 在图示位置瞬时，若 AO
3、1 杆竖直，连杆DE与刚架CD段的夹角为 oCDE 60= ，则在该瞬时：A 点的速度大小为： ，A点的加速度大小为： ，D点的速度大小为： ，连杆DE 的速度瞬心到连杆 DE 的质心即其中点的距离为： ，连杆DE 的角速度大小为： ，连杆DE 的动量大小为： ，连杆DE的动能大小为： 。 题1-5图 6. 半径为R的偏心轮绕轴O以匀角速度w转动,推动导板沿铅直轨道运动,如图 1-6 图 所示。导板顶部放有一质量为m的物块A，设偏心距 eOC = ，开始时OC沿水平线。在图中建立直角坐标系Oxy，导板与物块沿y轴作直线运动，导板作平移运动的运动规律方程为： ，在该方向的运动加速度为： ，物块A
4、的所受到的导板支持力的表达式为： ，物块A对导板的最大压力为： ，要使物块不离开导板的条件为： 。 C 2O 1O w E B A D 题1-4 图 题1-6 图 第3页共6页 7如图所示小环M 沿杆OA 运动，杆OA 绕轴O 转动，从而使小环在Oxy 平面内具有如下运动方程： mmtx 310= ； mmtx 2310= 当 st 1= 时，小环M 的 绝对速度为： ， 小环相对于OA杆的速度为： ， 杆OA转动的角速度为： ， 及科氏角加速度为： 。 8. 调速器由两个质量为 1m 的均质圆盘所构成，圆盘偏心地铰接于距转动轴为a 的 A、B 两点。调速器以等角速度w 绕铅直轴转动，圆盘中心
5、到悬挂点的距离为l，如图 所示。调速器的外壳质量为 2m ，并放在两个圆盘上,不计摩擦。如取调速器外壳为研究对象，由对称可知壳与圆盘接触处所受约束力为 gmFN 221= ，取左圆盘为研究对象，受力如题1-8 (b) 图所示，则惯性力为： ，用动静法对A 点写矩方为： 。 题1-7 图 题1-8 图 (a) 题1-8 图 (b) 第4页共6页 二、 分析题(共12分) 1（6分）如图2-1所示，不计杆AB和杆AC的质量，A、B、C处均为铰链连接。试分别画出图中杆AB、AC及铰链A的受力图。 题2-1图 2（6分）如图2-2所示，砖夹器由曲杆AGB 与GCED 在点G 铰接，设砖重P，提起砖的力
6、F 作用在砖夹的中心线上，砖夹与砖间有摩擦力，请画出图示四块砖的整体受力图。 题2-2图 第5页共6页 三、（ 15分）如题3所示，由 AC 和CD 构成的组合梁通过铰链C 连接。它的支承和受力如题3图所示。已知q = 10 kN/m，M = 40 kNm，不计梁的自重。求支座A，B，D 的约束力和铰链C 的约束力 。 题3图 四、（ 15分）轮子半径r30cm，以匀角速度w=2 rad/s绕O轴转动，在图示瞬时，OA铅垂，BC水平 。求此瞬时BC杆的角速度与角加速度。 30130ABCOr单位：cm题4图 五、（ 15分）如图5所示，带式运输机的轮B 受恒力偶M 的作用，使胶带运输机由静止开
7、始运动。若被提升物体A 的质量为 1m ，轮B 和轮C 的半径均为r，质量均为 2m ，并视为均质圆柱。运输机胶带与水平线成交角，它的质量忽略不计，胶带与轮之间没有相对滑动。 求物体A 移动距离s 时的速度和加速度。 题5图 第6页共6页 六、（ 15分）图示平面机构中，半径为R 的滚子放在粗糙水平面上，连杆AB 的两端分别与轮缘上的点A 和滑块B 处铰接。现在滚子上施加矩为M 的力偶，在滑块上施加力F，使系统处于平衡。设力F 为已知，滚子有足够大的重力P，忽略滚动摩阻，不计滑块和各铰链 处的摩擦，不计杆AB 与滑块的重力。求力偶矩M 以及滚子与地面间的摩擦力Fs。（用虚位移原理求解） 题 6 图
