1、工程硕士（GCT）数学-试卷 4 及答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：26，分数：52.00)1.选择题（25 题）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2. （分数：2.00）A.B.C.D.3. （分数：2.00）A.B.C.D.4. （分数：2.00）A.B.C.D.5. （分数：2.00）A.B.C.D.6. （分数：2.00）A.B.C.D.7. （分数：2.00）A.B.C.D.8. （分数：2.00）A.B.C.D.9. （分数：2.00）A.B.C.D.10. （分数：2.00）A.B.C.D.11. （分数
2、2.00）A.B.C.D.12. （分数：2.00）A.B.C.D.13. （分数：2.00）A.B.C.D.14. （分数：2.00）A.B.C.D.15. （分数：2.00）A.B.C.D.16. （分数：2.00）A.B.C.D.17.已知 f(x)对一切 x 满足 （分数：2.00）A.f(x 0 )是 f(x)的极小值B.f(x 0 )是 f(x)是极大值C.(x 0 ，f(x 0 )为曲线 y=f(x)的拐点D.f(x 0 )不是 f(x)的极值，(x 0 ，f(x 0 )也不是曲线 y=f(x)的拐点18.四元线性方程组 （分数：2.00）A.(0，0，0，0) TB.(0，0
3、2，0) TC.(1，0，-1，0) TD.(0，0，2，0) T 和(0，0，2，1) T19. （分数：2.00）A.B.C.D.20. （分数：2.00）A.B.C.D.21. （分数：2.00）A.B.C.D.22. （分数：2.00）A.B.C.D.23. （分数：2.00）A.B.C.D.24. （分数：2.00）A.B.C.D.25.如图，面积为 9 平方厘米的正方形 EFGH 在面积为 25 平方厘米的正方形 ABCD 所在平面上移动，始终保持 EF/AB，记线 CF 的中点为 M，DH 的中点为 N，则线段 MN 的长度是( )厘米 （分数：2.00）A.B.C.D.26.
4、若方程组 （分数：2.00）A.-2B.-1C.1D.2工程硕士（GCT）数学-试卷 4 答案解析(总分：52.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：26，分数：52.00)1.选择题（25 题）下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：3. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：4. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：5. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：6. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：7. （分数：2.00）A. B.C.D.解析
5、解析：8. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：9. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：10. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：11. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：12. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：13. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：14. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：15. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：16. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：17.已知 f(x)对一切 x 满足 （分数：2.00）A.f(x 0 )是 f(x)的极小
6、值 B.f(x 0 )是 f(x)是极大值C.(x 0 ，f(x 0 )为曲线 y=f(x)的拐点D.f(x 0 )不是 f(x)的极值，(x 0 ，f(x 0 )也不是曲线 y=f(x)的拐点解析：解析：f“(x 0 )=0，x=x 0 为驻点，对 18.四元线性方程组 （分数：2.00）A.(0，0，0，0) TB.(0，0，2，0) T C.(1，0，-1，0) TD.(0，0，2，0) T 和(0，0，2，1) T解析：解析：这是一个系数矩阵 A 34 的齐次线性方程组 AX=O，求解该方程组就需要对 A 进行初等行变换 未知量个数=4，r(A)=3，自由未知量个数=4-3=1 故基础
7、解系包括一个解向量， AX=0 的同解方程组为 19. （分数：2.00）A.B.C.D. 解析：解析：20. （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：21. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：22. （分数：2.00）A.B. C.D.解析：解析：23. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：24. （分数：2.00）A. B.C.D.解析：解析：25.如图，面积为 9 平方厘米的正方形 EFGH 在面积为 25 平方厘米的正方形 ABCD 所在平面上移动，始终保持 EF/AB，记线 CF 的中点为 M，DH 的中点为 N，则线段 MN 的长度是( )厘米 （分数：2.00）A.B.C. D.解析：解析：可考虑特殊情形法(如图)，将小正方形平行移动让 G 和 C 重合 则 从而26.若方程组 （分数：2.00）A.-2 B.-1C.1D.2解析：解析：因三元线性方程组求解很简单，可逐一带入验证。易得 A 正确。另外也可由线性方程组解的判定来做。有解意味着系数矩阵和增广矩阵的秩相等。对增广矩阵进行行变换
