1、考研数学三（定积分及应用）模拟试卷 2 及答案解析(总分：78.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：4，分数：8.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.下列广义积分发散的是( ) （分数：2.00）A.B.C.D.3.设在区间a，b上 f(x)0，f(x)0，f“(x)0，令 （分数：2.00）A.S 1 S 2 S 3B.S 2 S 1 S 3C.S 3 S 1 S 2D.S 2 S 3 S 14.曲线 y=x(x 一 1)(2 一 x)与 x 轴所围成的图形面积可表示为( ) （分数：2.00）A.B.C.D.二、填空题(总
2、题数：8，分数：16.00)5.设 f(x)是以 T 为周期的连续函数，且 （分数：2.00）填空项 1:_6. （分数：2.00）填空项 1:_7. （分数：2.00）填空项 1:_8. （分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10.设 f(x)在0，1上连续，且 （分数：2.00）填空项 1:_11.设 f(x)C1，+)，广义积分 收敛，且满足 （分数：2.00）填空项 1:_12.设 则 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：26，分数：54.00)13.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。_14.设 y=arctan(x 一 1)
3、 2 ，y(0)=0，求 （分数：2.00）_15. （分数：2.00）_16. （分数：2.00）_17. （分数：2.00）_18.计算下列定积分： （分数：2.00）_19. （分数：2.00）_20. （分数：2.00）_21. （分数：2.00）_22. （分数：2.00）_23. （分数：2.00）_24. （分数：2.00）_25. （分数：2.00）_26. （分数：2.00）_27. （分数：2.00）_28. （分数：2.00）_29. （分数：2.00）_30.求函数 （分数：2.00）_31.计算 （分数：2.00）_32.计算 （分数：2.00）_33.设 f(x)在a，b上连续，且 f(x)0，证明：存在 (a，b)，使得 （分数：2.00）_34.设 f(x)在a，b上连续，证明： （分数：2.00）_设 f(x)为连续函数，（分数：6.00）(1).证明： （分数：2.00）_(2).证明： （分数：2.00）_(3).求 （分数：2.00）_35.证明： （分数：2.00）_36.设 f(x)连续，证明： （分数：2.00）_37.设 f(x)在区间0，1上可积，当 0xy1 时，|f(x)一 f(y)|arctanxarctany|，又 f(1)=0，证明： （分数：2.00）_
