1、考研数学三（微积分）-试卷 47 及答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：3，分数：6.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设 f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f(x)是周期函数，则 F(x)也是周期函数B.若 f(x)是单调函数，则 F(x)也是单调函数C.若 f(x)是偶函数，则 F(x)是奇函数D.若 f(x)是奇函数，则 F(x)是偶函数3.设f(x)dx=x 2 +C，则xf(1 一 x 2 )dx 等于( )（分数：2.00）A.B.一 C.2(1 一
2、x 2 ) 2 +CD.一 2(1 一 x 2 ) 2 +C二、填空题(总题数：5，分数：10.00)4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_5.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_7.sin3xcoszdx= 1（分数：2.00）填空项 1:_8.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：22，分数：44.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_10.求 （分数：2.00）_11.求 （分数：2.00）_12.求 （分数：2.00）_13.求 （分数：2.00）_14.求arcsin 2
3、 xdx（分数：2.00）_15.求 （分数：2.00）_16.求 （分数：2.00）_17.求 （分数：2.00）_18.求 （分数：2.00）_19.求 （分数：2.00）_20.求 （分数：2.00）_21.求 （分数：2.00）_22.求 （分数：2.00）_23.求 （分数：2.00）_24.求 （分数：2.00）_25.求 （分数：2.00）_26.求 （分数：2.00）_27.求 （分数：2.00）_28.求 （分数：2.00）_29.求 （分数：2.00）_30.求 （分数：2.00）_考研数学三（微积分）-试卷 47 答案解析(总分：60.00，做题时间：90 分钟)一、选择
4、题(总题数：3，分数：6.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设 f(x)为可导函数，F(x)为其原函数，则( )（分数：2.00）A.若 f(x)是周期函数，则 F(x)也是周期函数B.若 f(x)是单调函数，则 F(x)也是单调函数C.若 f(x)是偶函数，则 F(x)是奇函数D.若 f(x)是奇函数，则 F(x)是偶函数 解析：解析：令 f(x)=cosx 一 2，F(x)=sinx 一 2x+C，显然 f(x)为周期函数，但 F(x)为非局期函数，(A)不对；令 f(x)=2x，F(x)=x 2 +C，显然 f(x)为单调增
5、函数，但 F(x)为非单调函数，(B)不对；令 f(x)=x 2 ，F(x)= x 2 +2，显然 f(x)为偶函数，但 F(x)为非奇非偶函数，(C)不对；若 f(x)为奇函数，F(x)= a x (t)dt， 因为 3.设f(x)dx=x 2 +C，则xf(1 一 x 2 )dx 等于( )（分数：2.00）A.B.一 C.2(1 一 x 2 ) 2 +CD.一 2(1 一 x 2 ) 2 +C解析：解析：二、填空题(总题数：5，分数：10.00)4.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：5.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正
6、确答案：*）解析：解析：6.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：7.sin3xcoszdx= 1（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：8.= 1 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：解析：三、解答题(总题数：22，分数：44.00)9.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：10.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：11.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：12.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析
7、13.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：14.求arcsin 2 xdx（分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：15.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：16.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：19.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：20.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：21.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：22.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：因为(3+sinxcosx)“=cos2x， 所以 )解析：23.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：24.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：25.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：26.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：27.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：28.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：29.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：30.求 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：
