1、考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 44及答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_2.设数列 （分数：2.00）A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量3.当 x0 时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量（分数：2.00）A.x 2B.1一 cosxC.D.xsinx4.设 （分数：2.00）A.b=4dB.b=一 4dC.a=4cD.a=一 4c5.设 f(x)=2 x +3 x 一 2，则当 x0 时（分数：2.00）A.f(x)
2、与 x是等价无穷小B.f(x)与 x是同阶但非等价无穷小C.f(x)是比 x较高阶的无穷小D.f(x)是比 x较低阶的无穷小6.设对任意 x，总有 (x)f(x)g(x)且 （分数：2.00）A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在7.设函数 f(x)= （分数：2.00）A.不存在间断点。B.存在间断点 x=1C.存在间断点 x=0D.存在间断点 x=一 1二、填空题(总题数：7，分数：14.00)8.已知 f(x)=sinx，f(x)=1x 2 ，则 (x)= 1 的定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_9. （分数：2.00）填空项 1:_10.设 a是非零
3、常数，则 （分数：2.00）填空项 1:_11.设函数 f(x)=a x (a0，a1)，则 （分数：2.00）填空项 1:_12. （分数：2.00）填空项 1:_13.已知当 x0 时， （分数：2.00）填空项 1:_14. （分数：2.00）填空项 1:_三、解答题(总题数：13，分数：26.00)15.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_16.设 f(x)= （分数：2.00）_17.求极限 （分数：2.00）_18.求极限 （分数：2.00）_19.求极限 （分数：2.00）_20.求极限 （分数：2.00）_21.求极限 （分数：2.00）_22.求
4、极限 （分数：2.00）_23.求极限 （分数：2.00）_24.已知 （分数：2.00）_25.求极限 （分数：2.00）_26.设 x 1 =10 （分数：2.00）_27.讨论函数 f(x)= （分数：2.00）_考研数学二（函数、极限、连续）模拟试卷 44答案解析(总分：54.00，做题时间：90 分钟)一、选择题(总题数：7，分数：14.00)1.选择题下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求。（分数：2.00）_解析：2.设数列 （分数：2.00）A.无穷大量B.无穷小量C.有界变量D.无界变量 解析：3.当 x0 时，下列四个无穷小中哪一个是比其它几个更高阶的无穷小量（
5、分数：2.00）A.x 2B.1一 cosxC.D.xsinx 解析：4.设 （分数：2.00）A.b=4dB.b=一 4dC.a=4cD.a=一 4c 解析：5.设 f(x)=2 x +3 x 一 2，则当 x0 时（分数：2.00）A.f(x)与 x是等价无穷小B.f(x)与 x是同阶但非等价无穷小 C.f(x)是比 x较高阶的无穷小D.f(x)是比 x较低阶的无穷小解析：6.设对任意 x，总有 (x)f(x)g(x)且 （分数：2.00）A.存在且等于零B.存在但不一定为零C.一定不存在D.不一定存在 解析：7.设函数 f(x)= （分数：2.00）A.不存在间断点。B.存在间断点 x=
6、1 C.存在间断点 x=0D.存在间断点 x=一 1解析：二、填空题(总题数：7，分数：14.00)8.已知 f(x)=sinx，f(x)=1x 2 ，则 (x)= 1 的定义域为 2（分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：arcsin(1 一 x 2 )， ）解析：9. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：10.设 a是非零常数，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：e 2a）解析：11.设函数 f(x)=a x (a0，a1)，则 （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：12. （分数：2.00）
7、填空项 1:_ （正确答案：正确答案：3）解析：13.已知当 x0 时， （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案：*）解析：14. （分数：2.00）填空项 1:_ （正确答案：正确答案： ）解析：三、解答题(总题数：13，分数：26.00)15.解答题解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（分数：2.00）_解析：16.设 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：17.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案： )解析：18.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：e 2)解析：19.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案
8、： )解析：20.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0)解析：21.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0)解析：22.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：1)解析：23.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：1)解析：24.已知 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：a=一 1， )解析：25.求极限 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：0)解析：26.设 x 1 =10 （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：3)解析：27.讨论函数 f(x)= （分数：2.00）_正确答案：(正确答案：x=0 为可去间断点,x=1 为跳跃间断点，x=2k(k=12，)为无穷间断点，其余点处连续)解析：
