1、 aa bb 图 a 图 b(第 03 题图 )A B CDO O OOh h h h t t t t 0 1 2 1 (第 05 题图 )A B C D 汉川市 2006年中考试卷 数学 注意事项如下： 01本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分，第卷 1 至 2 页，第卷 3至 8 页，满分 120 分，考试时间 120 分钟。 02答第卷前，考生务必用钢笔（圆珠笔）将自己的姓名，用 2B 铅笔将准考证号、考试科目写或涂在答题卡上。 03第卷每小题选出答案后， 用 2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。 如需改动，用 4B 橡皮擦干净后，再涂选其它答案。答案写在第卷上无效。
2、04答第卷时，将答案直接写在试卷上。 05考试结束，考生须将第卷、第卷、答题卡一并交回。 第卷（选择题，共 36分） 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分） 01 举世瞩目的三峡大坝于 2006 年 5 月 20 日胜利封顶。 坝体混凝土浇筑量约为 2643 万 m3，将这一数据用科学记数法表示为 A、 2.643 103m3B、 0.2643 108m3C、 26.43 106m3D、 2.643 107m302方程 x(x+3)=(x+3)的根为 A、 x1=0， x2=3 B、 x1=0， x2= 3 C、 x=0 D、 x= 3 03如下图 a，边长为 a 的
3、大正方形中一个边长为 b 的小正方形，小明将图 a 的阴影部分拼成了一个矩形，如图 b。这一过程可以验证 A、 a2+b2-2ab=(a-b)2B、 a2+b2+2ab=(a+b)2C、 2a2-3ab+b2=(2a-b)(a-b) D、a2-b2=(a+b) (a-b) 04足球守门员大脚开出去的球的高度随时间的变化而变化，这一过程可近似地用下列那幅图刻画 05如图，数轴上所表示的不等式组的解集是 A、 x 2 B、 1 x 2 C、 1 x 2 D、 x 1 06将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后铺平，得到的图形是 A B C D E G 2 元 3 元 4 元 25 55 20A
4、 B C D E F 已知抛物线 y=ax2+bx+3与 x 轴交于 (1， 0)，试添加一个条件，使它的对称轴为直线 x=2。A BDCO07在平面直角坐标系中，设点 P 到原点 O 的距离为 ， OP 与 x 轴的正方向的夹角为 ，则用 ， 表示点 P 的极坐标。显然，点 P 的坐标和它的极坐标存在一一对应关系。如点 P 的坐标 (1， 1)的极坐标为 P 2 ， 45 ，则极坐标 Q 32 ， 120 的坐标为 A、 ( 3 ， 3) B、 ( 3， 3 ) C、 ( 3 ， 3) D、 (3， 3 ) 08点 E 是 ABCD 的边 BC 延长线上的一点， AE 与 CD 相交于 G，
5、则图中相似三角形共有 A、 2 对 B、 3 对 C、 4 对 D、 5 对 09学校快餐店有 2 元， 3 元， 4 元三种价格的饭菜供师生选择（每人限购一份） 。右图是某月的销售情况统计图，则该校师生购买饭菜费用的平均数和众数是 A、 2.95 元， 3 元 B、 3 元， 3 元 C、 3 元， 4 元 D、 2.95 元， 4 元 10如图，将矩形 ABCD 沿对角线 BD 折叠，使 C 落在 F 处， BF 交 AD 于 E，则下列结论不一定成立的是 A、 ABE CBD B、 EBD= EDB C、 AD=BF D、 sin ABE=DEAE11如图， 5 个边长为 1cm 的立方
6、体摆在桌子上，则露在表面的部分的面积为 A、 13cm2B、 16cm2C、 20cm2D、 23cm212老师出示了小黑板上的题后 (如图 )，小华说：过点 (3， 0)；小彬说：过点 (4， 3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被 x 轴截得的线段长为 2。你认为四人的说法中，正确的有 A、 1 个 B、 2 个 C、 3 个 D、 4 个 第卷（非选择题，共 84分） 二填空题（本题有 4 个小题，每小题 4 分，共 16 分） 13从标有 1， 3， 4， 6， 8 的五张卡片中随机抽取两张，和为奇数的概率是 。 14观察下列各式： 0， x， x2， 2x3， 3x4， 5x5， 8
7、x6，。试按此规律写出的第 10 个式子是 。 15在方格纸上，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫格点三角形。如图，在 A BA B C 1 2 0 1 2 334 4 的方格纸上，以 AB 为边的格点三角形 ABC 的面积为 2 个平方单位，则符合条件的C 点共有 个。 16 Rt ABC 中， ABC=90， D 是 AC 中点， O 经过 A、 B、 D 三点， CB 的延长线交 O 于 E，连接 AE、 OD。根据以上条件，写出四个正确的结论。 （半径相等及勾股定理结论除外，且不得添加辅助线） 三解答题（本大题共 8 个小题，共 68 分） 17 （本小题满分 6 分）计算：
8、 22 27 ( 1)0 3 + 60tan1 18 （本小题满分 7 分）先化简，再求值：2132446222+xxxxxxx，其中 2=x 19 （本小题共 2 个小题，其中第 (1)小题 3 分，第 (2)小题 4 分，满分 7 分） （ 1）如图所示的转盘中指针落在每个数字上的机会相等，现同时转动 A、 B 两转盘，停止后，指针各指向一个数字。小彬和小颖利用这个转盘做游戏：若两数之积为非负数则小彬胜，否则，小颖胜。你认为这个游戏对双方公平吗？ （直接写出结果） （ 2）小明在操场上做游戏，他发现地上有一个不规则的封闭图形 ABC。为了知道它的面积，小明在封闭图形内划出了一个半径为 1
9、米的圆，在不远处向圈内掷石子，且记录如下： 50 次 150 次 300 次 石子落在 O 内 (含 O 上 ) 14 43 93 掷石子次数石子落在的区域 ABy xO AB的次数 m 石子落在阴影内的次数 n 19 85 186 你能否求出封闭图形 ABC 的面积？试试看。 20本小题有 2 个小题，请你从中任选一题作答，如两题都作答，按解答完整的题给分（本题满分 7 分） 测量路灯的高度或河的宽度。 说明：测量可以在有阳光的晴日里进行。 测量者手头只有若干个标竿及测量长度的皮尺。 画出相关图形，用 a、 b、 c等表示测量所得的数据。 题（ 1）小明和爸爸一起散步，发现小区新安装了漂亮的
10、路灯。决定测量一下路灯的高度。请你帮小明设计一个测量方案。 题（ 2）小彬星期天到郊外游玩，来到一条不能到达对岸的河边，决定测量一下小河的宽度 (河岸大致平行 )。请你帮助小彬设计一个测量方案。 21 （本小题满分 8 分）如图，边长为 2 的等边三角形 OAB 的顶点 A 在 x 轴的正半轴上， B点位于第一象限。 将 OAB绕点 O顺时针旋转 30后， 恰好点 A落在双曲线 )0( xxky =上。 （ 1）求双曲线 )0( xxky = 的解析式； （ 2）等边三角形 OAB 继续按顺时针旋转多少度后， A 点再次落在双曲线上？ A B C DO EAB CED F22 （本小题满分 1
11、0 分） 我们把能平分四边形面积的直线称为“好线” 。利用下面的作图，可以得到四边形的“好线” ：在四边形 ABCD 中，取对角线 BD 的中点 O，连结 OA、 OC。显然，折线 AOC 能平分四边形 ABCD 的面积，再过点 O 作 OE AC 交 CD 于 E，则直线 AE 即为一条“好线” 。 （ 1）试说明直线 AE 是“好线”的理由； （ 2）如下图， AE 为一条“好线” ， F 为 AD 边上的一点，请作出经过 F 点的“好线” ，并对画图作适当说明 (不需要说明理由 )。 23 （本小题满分 10 分） 某地为促进特种水产养殖业的发展，决定对甲鱼和黄鳝的养殖提供政府补贴。该地
12、某农户在改建的 10 个 1 亩大小的水池里分别养殖甲鱼和黄鳝，因资金有限，投入不能超过14 万元，并希望获得不低于 10.8 万元的收益，相关信息如下表所示： （收益 =毛利润成本政府补贴） 养殖种类 成本 (万元 /亩 ) 毛利润 (万元 /亩 ) 政府补贴 (万元 /亩 ) 甲鱼 1.5 2.5 0.2 xy O 2 2 -2 黄鳝 1 1.8 0.1 （ 1）根据以上信息，该农户可以怎样安排养殖？ （ 2）应怎样安排养殖，可获得最大收益？ （ 3）据市场调查，在养殖成本不变的情况下，黄鳝的毛利润相对稳定，而每亩甲鱼的毛利润将减少 m 万元。问该农户又该如何安排养殖，才能获得最大收益？
13、24 （本小题满分 13 分） 直线 l 的解析式为 843+= xy ，与 x 轴、 y 轴分别交于 A、 B 两点， P 是 x 轴上一点，以P 为圆心的圆与直线 l 相切于 B 点。 （ 1）求点 P 的坐标及 P 的半径 R； （ 2）若 P 以每秒310个单位沿 x 轴向左运动，同时 P 的半径以每秒23个单位变小，设 P 的运动时间为 t 秒，且 P 始终与直线 l 有交点，试求 t 的取值范围； （ 3）在 (2)中，设 P 被直线 l 截得得弦长为 a，问是否存在 t 的值，使 a 最大？若存在，求出 t 的值； （ 4）在 (2)中，设 P 与直线 l 的一个交点为 Q，使得 APQ 与 ABO 相似，请直接写出此时 t 的值。
