1、 第 1 页 共 8 页 2007 年福建省三明市初中毕业生学业考试 数学试卷 参考答案 说明：以下各题除本卷提供的解法外，若还有其他解法，本标准不一一例举，评卷时可参考评分标准，按相应给分段评分用计算器计算的部分，列式后可直接得到结果。 一、填空题：本大题共 10 小题， 1 6 题，每小题 3 分， 7 10 题，每小题 4 分，计 34 分。 1； 2 a（ a 3） ； 3抽样调查； 4112； 536.3 10 ； 6 720； 7 22； 8 6x ； 9 24； 10 9 二、选择题：本大题共小题，每小题分，计 24 分。 11 A 12 C 13 D 14 D 15 B 16
2、B 三、解答题：本大题共 10 小题，计 92 分。 第 2 页 共 8 页 17解：原式 =22269 42x xx x+ 2 分 =6x+5 4 分 当13x= 时，原式 =16( )5 25 33 + =+ = 6 分 18解：方程两边同乘以 x 3，得 2 x+2（ x 3） =1 2分 2 x+2x 6=1 x=5 5分 经检验：原方程的解是 x。 6 分 19证：在 ABCDnull 中， AB=CD， AB CD， 2 分 ABE CDF= 3 分 又AE BD， CF BD，90AEB CFD=o 4 分 ABECDF 6 分 AE=CF 8 分 20解：作 AE BC， DF
3、 BC，垂足分别为 E， F， 1 分 在 Rt ABE 中， tanAEBBE= ， 2 分 tanAEBEB= =6tan 55o 4 分 62 2 16 24.4tan55BC BE AD=+= +o （ cm） 7 分 第 3 页 共 8 页 0 1 2 3 3 3 4 5 4 5 4 5 答：燕尾槽的里口宽 BC 约为 24.4cm。 8 分 21解： （列表法） 或 （树状图） 4 分 所有可能出现的结果共有 9 种，芳香度之和等于 4 的结果有两种。 所选取两种不同添加剂的芳香度之和等于 4 的概率为29。 8 分 22 解： （ 1）画出111ABC 。 4 分 （ 2）画出2
4、22ABC。 7 分 连结 OA， OA2， 2223 13OA=+=。 8 分 点 A 旋转到 A2所经过的路线长为 第一次 第二次 0 1 2 3 3 4 5 4 4 5 6 5 5 6 7 第 4 页 共 8 页 90 13 13180 2l =null 10 分 23解： （ 1）由 y=0 得2230xx =。 解得 1213xx= =， 。 2 分 点 A 的坐标（ 1 ， 0） ， 点 B 的坐标（ 3， 0） 。 4 分 （ 2）12ba=，2444ac ba= ，M （ 1， 4 ） 。 6 分 M（ 1， 4） 8 分 四边形 AMBM是菱形。 10 分 24 解： （ 1
5、）根据题意，得 115 69120 20 94aab=+=， 2 分 解这个方程组，得 0.61.1ab=， 4 分 （ 2）当 0 120x 时， y=0.6x。 6 分 当 x 120 时， y=120 0.6+1.1（ x 120） ， 即 y=1.1x 60。 8 分 83120 0.6=72， y 与 x 之间的函数关系式为 y=1.1x 60。 由题意，得 1.1 60 83x 。 10 分 130x 。 该用户七月份最多可用电 130 度。 2 分 25解： （ 1）四边形 ABCD 是矩形， B= C=90 CPQ+ PQC=90 AP PQ ， CPQ+ APB=90。 AP
6、B= PQC ABPPCQ 3 分 BPCQAB PC= ，即2482CQ= 第 5 页 共 8 页 CQ=3 6 分 （ 2） 解法一： 取 BP 的中点 H，连结 EH，由 2BPCQ= ， 设 CQ=a，则 BP=2a， E， F， G， H 分别为 AP， PQ， PC， BP 的中点， EH AB， FG CD，又AB CD， 90BC=o， EH FG， EH BC， FG BC。 四边形 EHGF 是直角梯形。 1112222EHAB FGCQa= =， ， 12HP BP a=， 142HG HP PG BC= += =。 9 分 12EHGFSEHFGHG=+null梯形（）
7、=1124422aa+=+null ， 11222EHPSHPEHaa=nullnull44EHPEPGF EHGFSSSa=+=四边形 梯形。 12 分 解法二： 连结 AQ，由 2BPCQ= ，设 CQ=a，则 BP=2a， DQ=4 a， PC=8 2a， APQ ABP PCQ ADQABCDSS SSS=矩形=11 148 24 (8 2) 8(4 )22 2aaaa nullnull =a2 4a+16 9 分 E， F， G 分别是 AP， PQ， PC 的中点， 12EF AQ EF AQ=， PEF PAQ 。 14PEFAPQSS=，211( 4 16)44PEF APQS
8、S aa=+。 同理：11(8 2 )48PFG PCQSSaa= 第 6 页 共 8 页 PEF PFGEPGFSSS=+四边形=211416) (82)48aa a a+ （ =4 12 分 26解： （ 1） AOC=60， AO=AC， AOC 是等边三角形。 OAC=60 2 分 （ 2）CP 与 Anull 相切， ACP=90 APC=90 OAC=30。 又A（ 4， 0） ，AC=AO=4PA=2AC=8。 PO=PA OA=8 4=4。 5 分 （ 3）过点 C 作 CP1 OB，垂足为 P1，延长 C P1交 Anull 于 Q1， OA 是半径， null null1O
9、C OQ= ，1OC OQ= ， OCQ1是等腰三角形。 6 分 又 AOC 是等边三角形，112PO OA= =2 。 7 分 解法一： 过 A 作 AD OC，垂足为 D，延长 DA 交 Anull 于2Q ， CQ2与 x 轴交于 P2， A是圆心， DQ2是 OC 的垂直平分线 CQ2=OQ2。 2OCQ 是等腰三角形， 8 分 过点 Q2作 Q2E x 轴于 E， 在2Rt AQ E 中，21302QAE OAD OAC=o， 2212232QE AQ AE=， 点 Q2的坐标（ 4+ 23， 2 ） 。 在1Rt COP 中，1260PO AOC= =o， ， 123CP = C
10、点坐标（ 2， 23） 。 10 分 设直线 CQ2的关系式为： y=kx+b，则有 第 7 页 共 8 页 2(423)23 2kbkb= + +=+，解得：1223kb=+，223yx= + + 。 当 y=0 时， 223x=+ 。 2223PO=+ 12 分 解法二： 过 A 作 AD OC，垂足为 D，延长 DA 交 Anull 于 Q2， CQ2与 x 轴交于 P2， A 是圆心， DQ2是 OC 的垂直平分线 CQ2=OQ2。 OCQ2是等腰三角形。 8 分 OAC=60，21302OQ C OAC=o。 DQ2平分 OQ2C， AC=AQ2， ACQ2= AQ2C=15。 AOC 是等边三角形， CP1 OA， 11302PCA ACO=o。 P1CP2= P1CA+ ACQ2=30 +15 =45。 CP1P2是等腰直角三角形。 10 分 12 123PP CP= 。 2112223PO PO PP=+=+ 12 分 附加题： 1解：当 x= 2 时， x+2= 2+2=0。 5 分 2解：a b， 2= 1=40 5 分 本题的评分说明： 第 8 页 共 8 页 如果全卷总分低于 90 分，那么本题得分计入全卷总分，但不超过 90 分；如果全卷总分已经达到或超过 90 分，那么本题不再计分。
