1、试 卷 第 1页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 绝密启用前浙江省舟山市2020年中考数学试题试卷副标题考 试 范 围 ： xxx； 考 试 时 间 ： 100分 钟 ； 命 题 人 ： xxx学 校 :_姓 名 ： _班 级 ： _考 号 ： _题 号 一 二 三 总 分得 分注 意 事 项 ：1 答 题 前 填 写 好 自 己 的 姓 名 、 班 级 、 考 号 等 信 息 $2 请 将 答 案 正 确 填 写 在 答 题 卡 上第 I 卷 （ 选 择 题 ）请 点 击 修 改 第 I卷 的 文 字 说 明 评 卷 人 得 分 一 、 单
2、选 题1 一 次 函 数 y=2x 1的 图 象 大 致 是 ( )A B C D【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 一 次 函 数 的 性 质 ， 判 断 出 k 和 b 的 符 号 即 可 解 答 【 详 解 】由 题 意 知 ， k=2 0， b= 1 0时 ， 函 数 图 象 经 过 一 、 三 、 四 象 限 故 选 B【 点 睛 】本 题 考 查 了 一 次 函 数 y=kx+b 图 象 所 过 象 限 与 k， b 的 关 系 ， 当 k 0， b 0时 ， 函 数 图象 经 过 一 、 三 、 四 象 限 试 卷 第 2页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不
3、要在装订 线内答题 内 装 订 线 2 如 图 ， 是 由 四 个 相 同 的 小 正 方 体 组 成 的 立 体 图 形 ， 它 的 主 视 图 是 （ ）A B C D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】 找 到 从 正 面 看 所 得 到 的 图 形 即 可 ， 注 意 所 有 的 看 到 的 棱 都 应 表 现 在 主 视 图 中 【 详 解 】解 ： 从 正 面 看 易 得 第 一 层 有 2个 正 方 形 ， 第 二 层 左 上 有 1个 正 方 形 故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 视 图 的 知 识 ， 主 视 图 是 从 物 体 的 正 面 看 得
4、 到 的 视 图 3 2020年 3月 9日 ， 中 国 第 54颗 北 斗 导 航 卫 星 成 功 发 射 ， 其 轨 道 高 度 约 为 36000000m 数36000000用 科 学 记 数 法 表 示 为 （ ）A 0.3610 8 B 36107 C 3.6108 D 3.6107【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】科 学 记 数 法 的 表 示 形 式 为 a10n的 形 式 ， 其 中 1|a| 10， n 为 整 数 确 定 n 的 值 时 ， 要看 把 原 数 变 成 a 时 ， 小 数 点 移 动 了 多 少 位 ， n 的 绝 对 值 与 小 数 点 移 动
5、的 位 数 相 同 【 详 解 】解 ： 36000000 3.610 7，故 答 案 选 ： D【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 科 学 记 数 法 的 表 示 方 法 ， 关 键 是 确 定 a 的 值 和 n 的 值 4 已 知 样 本 数 据 2， 3， 5， 3， 7， 下 列 说 法 不 正 确 的 是 （ ）A 平 均 数 是 4 B 众 数 是 3 C 中 位 数 是 5 D 方 差 是 3.2【 答 案 】 C 试 卷 第 3页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】根 据 众 数 、 中 位 数
6、 、 平 均 数 、 方 差 的 定 义 和 计 算 公 式 分 别 进 行 分 析 即 可 【 详 解 】解 ： 样 本 数 据 2， 3， 5， 3， 7中 平 均 数 是 4， 中 位 数 是 3， 众 数 是 3， 方 差 是 S2 15（ 2 4） 2+（ 3 4） 2+（ 5 4） 2+（ 3 4） 2+（ 7 4） 2 3.2故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 对 中 位 数 、 平 均 数 、 众 数 、 方 差 的 知 识 点 应 用 5 如 图 ， 在 直 角 坐 标 系 中 ， OAB 的 顶 点 为 O（ 0， 0） ， A（ 4， 3） ， B（ 3， 0
7、） 以 点O 为 位 似 中 心 ， 在 第 三 象 限 内 作 与 OAB 的 位 似 比 为 13的 位 似 图 形 OCD， 则 点 C 坐标 （ ） A （ 1， 1） B （ 43 ， 1） C （ 1， 43 ） D （ 2， 1）【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】根 据 关 于 以 原 点 为 位 似 中 心 的 对 应 点 的 坐 标 的 关 系 ， 把 A点 的 横 纵 坐 标 都 乘 以 13 即 可 【 详 解 】解 ： 以 点 O 为 位 似 中 心 ， 位 似 比 为 13，而 A （ 4， 3） ， A 点 的 对 应 点 C 的 坐 标 为 （ 43
8、， 1） 故 选 ： B【 点 睛 】本 题 考 查 了 位 似 变 换 ： 在 平 面 直 角 坐 标 系 中 ， 如 果 位 似 变 换 是 以 原 点 为 位 似 中 心 ， 相 似比 为 k， 那 么 位 似 图 形 对 应 点 的 坐 标 的 比 等 于 k或 -k 试 卷 第 4页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 6 不 等 式 3（ 1 x） 2 4x 的 解 在 数 轴 上 表 示 正 确 的 是 （ ）A BC D【 答 案 】 A【 解 析 】【 分 析 】根 据 解 一 元 一 次 不 等 式 基 本 步 骤 ： 去 括 号 、 移
9、 项 、 合 并 同 类 项 可 得 不 等 式 的 解 集 ， 继 而可 得 答 案 【 详 解 】 解 ： 去 括 号 ， 得 ： 3 3x 2 4x，移 项 ， 得 ： 3x+4x 2 3，合 并 ， 得 ： x 1，故 选 ： A【 点 睛 】本 题 考 查 了 解 一 元 一 次 不 等 式 及 用 数 轴 表 示 不 等 式 的 解 集 ， 正 确 解 不 等 式 是 解 题 关 键 ，注 意 “ ” 向 右 ， “ ” 向 左 ， 带 等 号 用 实 心 ， 不 带 等 号 用 空 心 7 如 图 ， 正 三 角 形 ABC的 边 长 为 3， 将 ABC绕 它 的 外 心 O逆
10、 时 针 旋 转 60得 到 ABC，则 它 们 重 叠 部 分 的 面 积 是 （ ） A 2 3 B 3 34 C 3 32 D 3【 答 案 】 C【 解 析 】【 分 析 】根 据 重 合 部 分 是 正 六 边 形 ， 连 接 O 和 正 六 边 形 的 各 个 顶 点 ， 所 得 的 三 角 形 都 是 全 等 的等 边 三 角 形 ， 据 此 即 可 求 解 试 卷 第 5页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 详 解 】解 ： 作 AM BC于 M， 如 图 ：重 合 部 分 是 正 六 边 形 ， 连 接 O和 正 六 边 形
11、 的 各 个 顶 点 ， 所 得 的 三 角 形 都 是 全 等 的 等 边 三 角 形 ABC是 等 边 三 角 形 ， AM BC， AB BC 3， BM CM 12 BC 32 ， BAM 30， AM 3BM 3 32 ， ABC的 面 积 12 BCAM 12 33 32 9 34 ， 重 叠 部 分 的 面 积 69 ABC的 面 积 6 9 3 3 3=9 4 2 ； 故 选 ： C【 点 睛 】本 题 考 查 了 三 角 形 的 外 心 、 等 边 三 角 形 的 性 质 以 及 旋 转 的 性 质 ， 理 解 连 接 O和 正 六 边形 的 各 个 顶 点 ， 所 得 的
12、三 角 形 都 为 全 等 的 等 边 三 角 形 是 关 键 8 用 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 3 42 1x yx y 时 ， 下 列 方 法 中 无 法 消 元 的 是 （ ）A 2 B （ 3） C （ 2） + D 3【 答 案 】 D【 解 析 】 【 分 析 】根 据 各 选 项 分 别 计 算 ， 即 可 解 答 【 详 解 】方 程 组 利 用 加 减 消 元 法 变 形 即 可 试 卷 第 6页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： A、 2 可 以 消 元 x， 不 符 合 题 意 ；B、 （ 3） 可
13、以 消 元 y， 不 符 合 题 意 ；C、 （ 2） + 可 以 消 元 x， 不 符 合 题 意 ；D、 3无 法 消 元 ， 符 合 题 意 故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 了 加 减 消 元 法 解 二 元 一 次 方 程 组 ， 只 有 当 两 个 二 元 一 次 方 程 未 知 数 的 系 数 相 同或 相 反 时 才 可 以 用 加 减 法 消 元 ， 系 数 相 同 相 减 消 元 ， 系 数 相 反 相 加 消 元 9 如 图 ， 在 等 腰 ABC 中 ， AB AC 2 5， BC 8， 按 下 列 步 骤 作 图 ： 以 点 A 为 圆 心 ， 适 当 的
14、长 度 为 半 径 作 弧 ， 分 别 交 AB， AC 于 点 E， F， 再 分 别 以 点 E，F 为 圆 心 ， 大 于 12 EF 的 长 为 半 径 作 弧 相 交 于 点 H ， 作 射 线 AH ； 分 别 以 点 A， B 为 圆 心 ， 大 于 12 AB 的 长 为 半 径 作 弧 相 交 于 点 M， N， 作 直 线 MN，交 射 线 AH 于 点 O； 以 点 O 为 圆 心 ， 线 段 OA 长 为 半 径 作 圆 则 O 的 半 径 为 （ ） A 2 5 B 10 C 4 D 5【 答 案 】 D【 解 析 】【 分 析 】如 图 ， 设 OA 交 BC 于
15、T 解 直 角 三 角 形 求 出 AT， 再 在 Rt OCT 中 ， 利 用 勾 股 定 理 构建 方 程 即 可 解 决 问 题 【 详 解 】解 ： 如 图 ， 设 OA交 BC于 T 试 卷 第 7页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 AB AC 2 5， AO平 分 BAC， AO BC， BT TC 4， AE 2 22 2(2 5) 4 2AC CT ， 在 Rt OCT中 ， 则 有 r2 （ r 2） 2+42，解 得 r 5，故 选 ： D【 点 睛 】本 题 考 查 作 图 复 杂 作 图 ， 等 腰 三 角 形 的 性
16、质 ， 垂 径 定 理 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理 解题 意 ， 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 10 已 知 二 次 函 数 y x 2， 当 axb 时 myn， 则 下 列 说 法 正 确 的 是 （ ）A 当 n m 1时 ， b a 有 最 小 值B 当 n m 1时 ， b a 有 最 大 值C 当 b a 1时 ， n m 无 最 小 值D 当 b a 1时 ， n m 有 最 大 值【 答 案 】 B【 解 析 】【 分 析 】 当 b a 1时 ， 先 判 断 出 四 边 形 BCDE 是 矩 形 ， 得 出 BC DE b a 1， CD B
17、E m， 进 而 得 出 AC n m， 即 tan n m， 再 判 断 出 0 ABC 90， 即 可 得 出 n m的 范 围 ； 当 n m 1时 ， 同 的 方 法 得 出 NH PQ b a， HQ PN m， 进 而 得 出 MH n m 1， 而 tan MHN 1b a ， 再 判 断 出 45 MNH 90， 即 可 得 出 结 论 【 详 解 】解 ： 当 b a 1时 ， 如 图 1， 过 点 B作 BC AD于 C， 试 卷 第 8页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 BCD 90， ADE BED 90， ADO BCD BED
18、 90， 四 边 形 BCDE是 矩 形 ， BC DE b a 1， CD BE m， AC AD CD n m，在 Rt ACB中 ， tan ABC ACBC n m， 点 A， B在 抛 物 线 y x 2上 ， 0 ABC 90， tan ABC0， n m0，即 n m无 最 大 值 ， 有 最 小 值 ， 最 小 值 为 0， 故 选 项 C， D都 错 误 ； 当 n m 1时 ， 如 图 2， 过 点 N作 NH MQ于 H， 同 的 方 法 得 ， NH PQ b a， HQ PN m， MH MQ HQ n m 1， 试 卷 第 9页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:
19、_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 在 Rt MHQ中 ， tan MNH 1MHNH b a ， 点 M， N在 抛 物 线 y x2上 ， m0，当 m 0时 ， n 1， 点 N（ 0， 0） ， M（ 1， 1） ， NH 1，此 时 ， MNH 45， 45 MNH 90， tan MNH1， 1b a 1，当 a,b异 号 时 ， 且 m=0,n=1时 ， a,b的 差 距 是 最 大 的 情 况 ，此 时 b-a=2, b a无 最 小 值 ， 有 最 大 值 ， 最 大 值 为 2， 故 选 项 A错 误 ；故 选 ： B【 点 睛 】此 题 主 要 考 查 了 二
20、次 函 数 的 性 质 ， 矩 形 的 判 定 和 性 质 ， 锐 角 三 角 函 数 ， 确 定 出 MNH的 范 围 是 解 本 题 的 关 键 第 II 卷 （ 非 选 择 题 ） 请 点 击 修 改 第 II卷 的 文 字 说 明评 卷 人 得 分 二 、 填 空 题11 如 图 所 示 ， 平 行 四 边 形 ABCD的 对 角 线 AC、 BD相 交 于 点 O ， 试 添 加 一 个 条 件 ： ，使 得 平 行 四 边 形 ABCD为 菱 形 【 答 案 】 AD=DC（ 答 案 不 唯 一 ）【 解 析 】试 题 分 析 ： 由 四 边 形 ABCD是 平 行 四 边 形 ，
21、添 加 AD=DC， 根 据 邻 边 相 等 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 的 判 定 ， 可 使 得 平 行 四 边 形 ABCD为菱 形 ； 试 卷 第 10页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 添 加 AC BD， 根 据 对 角 线 互 相 垂 直 的 平 行 四 边 形 是 菱 形 的 判 定 ， 可 使 得 平 行 四 边 形ABCD为 菱 形 答 案 不 唯 一 12 一 只 蚂 蚁 在 如 图 所 示 的 树 枝 上 寻 觅 食 物 ， 假 定 蚂 蚁 在 岔 路 口 随 机 选 择 一 条 路 径 ， 它获 得 食 物 的 概 率
22、是 _ 【 答 案 】 13【 解 析 】【 分 析 】直 接 利 用 概 率 公 式 求 解 【 详 解 】解 ： 蚂 蚁 获 得 食 物 的 概 率 13故 答 案 为 ： 13【 点 睛 】 本 题 考 查 了 概 率 公 式 ： 随 机 事 件 A的 概 率 P（ A） =事 件 A可 能 出 现 的 结 果 数 除 以 所 有可 能 出 现 的 结 果 数 13 如 图 ， 在 半 径 为 2的 圆 形 纸 片 中 ， 剪 一 个 圆 心 角 为 90的 最 大 扇 形 （ 阴 影 部 分 ） ，则 这 个 扇 形 的 面 积 为 _； 若 将 此 扇 形 围 成 一 个 无 底 的
23、 圆 锥 （ 不 计 接 头 ） ， 则 圆 锥 底 面半 径 为 _ 【 答 案 】 12【 解 析 】【 分 析 】 试 卷 第 11页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 由 勾 股 定 理 求 扇 形 的 半 径 ， 再 根 据 扇 形 面 积 公 式 求 值 ； 根 据 扇 形 的 弧 长 等 于 底 面 周 长 求得 底 面 半 径 即 可 【 详 解 】解 ： 连 接 BC，由 BAC 90得 BC 为 O 的 直 径 ， BC 2 2 ，在 Rt ABC 中 ， 由 勾 股 定 理 可 得 ： AB AC 2， S 扇 形 ABC
24、90 4360 ； 扇 形 的 弧 长 为 ： 90 2180 ，设 底 面 半 径 为 r， 则 2r ，解 得 ： r 12 ，故 答 案 为 ： ， 12 【 点 睛 】本 题 考 查 了 圆 锥 的 计 算 ： 圆 锥 的 侧 面 展 开 图 为 一 扇 形 ， 这 个 扇 形 的 弧 长 等 于 圆 锥 底 面 的周 长 ， 扇 形 的 半 径 等 于 圆 锥 的 母 线 长 14 数 学 家 斐 波 那 契 编 写 的 算 经 中 有 如 下 问 题 ： 一 组 人 平 分 10元 钱 ， 每 人 分 得 若干 ； 若 再 加 上 6人 ， 平 分 40元 钱 ， 则 第 二 次
25、每 人 所 得 与 第 一 次 相 同 ， 求 第 一 次 分 钱 的人 数 设 第 一 次 分 钱 的 人 数 为 x 人 ， 则 可 列 方 程 _【 答 案 】 10 406x x 【 解 析 】 【 分 析 】根 据 “第 二 次 每 人 所 得 与 第 一 次 相 同 ， ”列 分 式 方 程 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】 试 卷 第 12页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 解 ： 根 据 题 意 得 ， 10 406x x ，故 答 案 为 ： 10 406x x 【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 分 式 方 程 的 实 际 应
26、 用 ， 找 出 等 量 关 系 ， 列 出 分 式 方 程 ， 是 解 题 的 关 键 15 如 图 ， 有 一 张 矩 形 纸 条 ABCD， AB 5cm， BC 2cm， 点 M， N 分 别 在 边 AB， CD上 ， CN 1cm 现 将 四 边 形 BCNM 沿 MN 折 叠 ， 使 点 B， C 分 别 落 在 点 B， C上 当点 B恰 好 落 在 边 CD 上 时 ， 线 段 BM 的 长 为 _cm； 在 点 M 从 点 A 运 动 到 点 B 的 过程 中 ， 若 边 MB与 边 CD 交 于 点 E， 则 点 E 相 应 运 动 的 路 径 长 为 _cm 【 答 案
27、 】 5 35 2【 解 析 】【 分 析 】第 一 个 问 题 证 明 BM MB NB， 求 出 NB 即 可 解 决 问 题 第 二 个 问 题 ， 探 究 点 E 的 运动 轨 迹 ， 寻 找 特 殊 位 置 解 决 问 题 即 可 【 详 解 】如 图 1中 ， 四 边 形 ABCD 是 矩 形 ， AB CD， 1 3，由 翻 折 的 性 质 可 知 ： 1 2， BM MB， 试 卷 第 13页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 2 3， MB NB， NB 2 2BC NC 2 22 1 5（ cm） ， BM NB 5（ cm）
28、 如 图 2中 ， 当 点 M 与 A 重 合 时 ， AE EN， 设 AE EN xcm，在 Rt ADE 中 ， 则 有 x2 22+（ 4 x） 2， 解 得 x 52 ， DE 4 52 32 （ cm） ， 如 图 3中 ， 当 点 M 运 动 到 MB AB 时 ， DE的 值 最 大 ， DE 5 1 2 2（ cm） ，如 图 4中 ， 当 点 M 运 动 到 点 B落 在 CD 时 ， DB（ 即 DE） 5 1 5 （ 4 5）（ cm） ， 点 E 的 运 动 轨 迹 EEE， 运 动 路 径 EE+EB 2 32 +2 （ 4 5） （ 35 2 ）（ cm） 试 卷
29、 第 14页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 故 答 案 为 5， （ 35 2 ） 【 点 睛 】本 题 考 查 翻 折 变 换 ， 矩 形 的 性 质 ， 解 直 角 三 角 形 等 知 识 ， 解 题 的 关 键 是 理 解 题 意 ， 灵 活 运 用 所 学 知 识 解 决 问 题 ， 属 于 中 考 填 空 题 中 的 压 轴 题 评 卷 人 得 分 三 、 解 答 题16 （ 1） 计 算 ： （ 2020） 0 4+| 3|；（ 2） 化 简 ： （ a+2） （ a 2） a（ a+1） 【 答 案 】 （ 1） 2； （ 2） 4 a【
30、 解 析 】【 分 析 】 （ 1） 直 接 利 用 零 指 数 幂 的 性 质 和 二 次 根 式 的 性 质 、 绝 对 值 的 性 质 分 别 化 简 得 出 答 案 ；（ 2） 直 接 利 用 平 方 差 公 式 以 及 单 项 式 乘 以 多 项 式 计 算 得 出 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） （ 2020） 0 4+| 3| 1 2+3 2；（ 2） （ a+2） （ a 2） a（ a+1） a 2 4 a2 a 4 a【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 了 实 数 的 运 算 ， 准 确 运 用 零 指 数 幂 、 二 次 根 式 的 性 质 和 绝 对 值 的
31、性 质 是 解题 的 关 键 试 卷 第 15页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 17 比 较 x2+1与 2x 的 大 小 （ 1） 尝 试 （ 用 “ ” ， “ ” 或 “ ” 填 空 ） ： 当 x 1时 ， x2+1 2x； 当 x 0时 ， x2+1 2x； 当 x 2时 ， x2+1 2x（ 2） 归 纳 ： 若 x 取 任 意 实 数 ， x2+1与 2x 有 怎 样 的 大 小 关 系 ？ 试 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） =； ； ； （ 2） x2+12x， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1
32、） 根 据 代 数 式 求 值 ， 可 得 代 数 式 的 值 ， 根 据 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 可 得 答 案 ； （ 2） 根 据 完 全 平 方 公 式 ， 可 得 答 案 【 详 解 】解 ： （ 1） 当 x 1时 ， x2+1 2x； 当 x 0时 ， x2+1 2x； 当 x 2时 ， x2+1 2x故 答 案 为 ： ； ； （ 2） x 2+12x证 明 ： x2+1 2x （ x 1） 20， x2+12x【 点 睛 】本 题 考 查 了 求 代 数 式 的 值 ， 有 理 数 的 大 小 比 较 ， 两 个 整 式 大 小 比 较 及 证 明 ， 公 式 法
33、 因 式分 解 、 不 完 全 归 纳 法 ， 解 题 关 键 是 理 解 根 据 “ A-B” 的 符 号 比 较 “ A、 B” 的 大 小 18 已 知 ： 如 图 ， 在 OAB 中 ， OA OB， O 与 AB 相 切 于 点 C 求 证 ： AC BC 小明 同 学 的 证 明 过 程 如 下 框 ： 证 明 ： 连 结 OC， OA OB， A B，又 OC OC， OAC OBC， AC BC小 明 的 证 法 是 否 正 确 ？ 若 正 确 ， 请 在 框 内 打 “ ” ； 若 错 误 ， 请 写 出 你 的 证 明 过 程 试 卷 第 16页 ， 总 26页 外 装 订
34、 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 答 案 】 错 误 ， 证 明 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】连 结 OC， 根 据 切 线 的 性 质 和 等 腰 三 角 形 的 性 质 即 可 得 到 结 论 【 详 解 】解 ： 证 法 错 误 ； 证 明 ： 连 结 OC， O 与 AB 相 切 于 点 C， OC AB， OA OB， AC BC【 点 睛 】本 题 考 查 了 切 线 的 性 质 ， 等 腰 三 角 形 的 性 质 ， 熟 练 正 确 切 线 的 性 质 是 解 题 的 关 键 19 经 过 实 验 获 得 两 个 变 量 x（ x 0） ， y（ y 0
35、） 的 一 组 对 应 值 如 下 表 x 1 2 3 4 5 6y 6 2.9 2 1.5 1.2 1（ 1） 请 画 出 相 应 函 数 的 图 象 ， 并 求 出 函 数 表 达 式 （ 2） 点 A（ x1， y1） ， B（ x2， y2） 在 此 函 数 图 象 上 若 x1 x2， 则 y1， y2有 怎 样 的 大 小关 系 ？ 请 说 明 理 由 【 答 案 】 （ 1） 图 象 见 解 析 ， 6y x ( 0 x )； （ 2） y1 y2， 理 由 见 解 析 试 卷 第 17页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 【 解
36、析 】【 分 析 】（ 1） 利 用 描 点 法 即 可 画 出 函 数 图 象 ， 再 利 用 待 定 系 数 法 即 可 得 出 函 数 表 达 式 ；（ 2） 根 据 反 比 例 函 数 的 性 质 解 答 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 函 数 图 象 如 图 所 示 ， 设 函 数 表 达 式 为 0ky kx ，把 x 1， y 6代 入 ， 得 k 6， 函 数 表 达 式 为 6y x ( 0 x )； （ 2） k 6 0， 在 第 一 象 限 ， y 随 x 的 增 大 而 减 小 ， 0 x1 x2时 ， 则 y1 y2【 点 睛 】本 题 主 要 考 查 反 比
37、 例 函 数 图 象 的 特 点 和 求 函 数 关 系 表 达 式 ， 解 题 的 关 键 是 求 出 函 数 表 达式 ， 并 熟 悉 反 比 例 函 数 的 性 质 和 特 点 20 小 吴 家 准 备 购 买 一 台 电 视 机 ， 小 吴 将 收 集 到 的 某 地 区 A、 B、 C 三 种 品 牌 电 视 机 销售 情 况 的 有 关 数 据 统 计 如 下 ： 试 卷 第 18页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 根 据 上 述 三 个 统 计 图 ， 请 解 答 ：（ 1） 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 销 售 总 量
38、 最 多 的 是 品 牌 ， 月 平 均 销 售 量 最稳 定 的 是 品 牌 （ 2） 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 多 少 万 台 ？（ 3） 货 比 三 家 后 ， 你 建 议 小 吴 家 购 买 哪 种 品 牌 的 电 视 机 ？ 说 说 你 的 理 由 【 答 案 】 （ 1） B， C； （ 2） 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 115.2万 台 ； （ 3） 建议 购 买 C 品 牌 （ 建 议 购 买 B品 牌 ） ， 理 由 见 解 析【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 从 条 形 统 计 图 、 折
39、 线 统 计 图 可 以 得 出 答 案 ；（ 2） 求 出 总 销 售 量 ， “其 它 ”的 所 占 的 百 分 比 ；（ 3） 从 市 场 占 有 率 、 平 均 销 售 量 等 方 面 提 出 建 议 【 详 解 】解 ： （ 1） 由 条 形 统 计 图 可 得 ， 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 销 售 总 量 最 多 的 是 B 品 牌 ，是 1746万 台 ；由 条 形 统 计 图 可 得 ， 2014 2019年 三 种 品 牌 电 视 机 月 平 均 销 售 量 最 稳 定 的 是 C 品 牌 ，比 较 稳 定 ， 极 差 最 小 ；故 答 案 为 ： B
40、， C；（ 2） 201225% 960（ 万 台 ） ， 1 25% 29% 34% 12%， 96012% 115.2（ 万 台 ） ；答 ： 2019年 其 他 品 牌 的 电 视 机 年 销 售 总 量 是 115.2万 台 ； （ 3） 建 议 购 买 C 品 牌 ， 因 为 C 品 牌 2019年 的 市 场 占 有 率 最 高 ， 且 5年 的 月 销 售 量 最稳 定 ；建 议 购 买 B 品 牌 ， 因 为 B 品 牌 的 销 售 总 量 最 多 ， 受 到 广 大 顾 客 的 青 睐 【 点 睛 】 试 卷 第 19页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：
41、_考号：_ 内 装 订 线 本 题 考 查 了 条 形 统 计 图 ， 折 线 统 计 图 ， 扇 形 统 计 图 ， 认 真 审 题 ， 搞 清 三 个 统 计 图 分 别 反映 不 同 意 义 是 解 题 关 键 21 为 了 测 量 一 条 两 岸 平 行 的 河 流 宽 度 ， 三 个 数 学 研 究 小 组 设 计 了 不 同 的 方 案 ， 他 们 在河 南 岸 的 点 A 处 测 得 河 北 岸 的 树 H 恰 好 在 A 的 正 北 方 向 测 量 方 案 与 数 据 如 下 表 ：课 题 测 量 河 流 宽 度测 量 工具 测 量 角 度 的 仪 器 ， 皮 尺 等测 量 小
42、组 第 一 小 组 第 二 小 组 第 三 小 组 测 量 方案 示 意图说 明 点 B， C 在 点 A 的 正 东方 向 点 B， D 在 点 A 的 正 东方 向 点 B在 点 A的 正 东 方 向 ，点 C在 点 A的 正 西 方 向 测 量 数据 BC 60m， ABH 70， ACH 35 BD 20m， ABH 70， BCD 35 BC 101m， ABH 70， ACH 35（ 1） 哪 个 小 组 的 数 据 无 法 计 算 出 河 宽 ？（ 2） 请 选 择 其 中 一 个 方 案 及 其 数 据 求 出 河 宽 （ 精 确 到 0.1m） （ 参 考 数 据 ： sin
43、700.94，sin350.57， tan702.75， tan350.70） 【 答 案 】 （ 1） 第 二 个 小 组 的 数 据 无 法 计 算 河 宽 ； （ 2） 河 宽 为 56.4m 试 卷 第 20页 ， 总 26页 外 装 订 线 请不要在装订 线内答题 内 装 订 线 【 解 析 】【 分 析 】（ 1） 第 二 个 小 组 的 数 据 无 法 计 算 出 河 宽 ；（ 2） 第 一 个 小 组 ： 证 明 BC BH 60m， 解 直 角 三 角 形 求 出 AH 即 可 第 三 个 小 组 ： 设 AH xm， 则 CA AHtan35 ， AB AHtan70 ，
44、根 据 CA+AB CB， 构 建方 程 求 解 即 可 【 详 解 】解 ： （ 1） 第 二 个 小 组 的 数 据 无 法 计 算 河 宽 ；（ 2） 第 一 个 小 组 的 解 法 ： ABH ACH+ BHC， ABH 70， ACH 35， BHC BCH 35， BC BH 60m， AH BHsin70 600.9456.4（ m） 第 三 个 小 组 的 解 法 ：设 AH xm， 则 CA AHtan35 ， AB AHtan70 ， CA+AB CB， 0.70 2.75x x 101， 解 得 x56.4答 ： 河 宽 为 56.4m【 点 睛 】本 题 考 查 解 直
45、 角 三 角 形 的 应 用 、 等 腰 三 角 形 的 判 定 和 性 质 等 知 识 ， 弄 清 题 意 、 列 出 方 程是 解 答 本 题 的 关 键 22 在 一 次 数 学 研 究 性 学 习 中 ， 小 兵 将 两 个 全 等 的 直 角 三 角 形 纸 片 ABC 和 DEF 拼 在 一起 ， 使 点 A 与 点 F 重 合 ， 点 C 与 点 D 重 合 （ 如 图 1） ， 其 中 ACB DFE 90， BC EF 3cm， AC DF 4cm， 并 进 行 如 下 研 究 活 动 活 动 一 ： 将 图 1中 的 纸 片 DEF 沿 AC 方 向 平 移 ， 连 结 A
46、E， BD（ 如 图 2） ， 当 点 F 与 点 C 重 合 时 停 止 平 移 （ 思 考 ） 图 2中 的 四 边 形 ABDE 是 平 行 四 边 形 吗 ？ 请 说 明 理 由 （ 发 现 ） 当 纸 片 DEF 平 移 到 某 一 位 置 时 ， 小 兵 发 现 四 边 形 ABDE 为 矩 形 （ 如 图 3） 求AF 的 长 活 动 二 ： 在 图 3中 ， 取 AD的 中 点 O， 再 将 纸 片 DEF绕 点 O顺 时 针 方 向 旋 转 度 （ 090） ， 试 卷 第 21页 ， 总 26页外 装 订 线 学校:_姓名：_班级 ：_考号：_ 内 装 订 线 连 结 OB
47、， OE（ 如 图 4） （ 探 究 ） 当 EF 平 分 AEO 时 ， 探 究 OF 与 BD 的 数 量 关 系 ， 并 说 明 理 由 【 答 案 】 【 思 考 】 是 ， 理 由 见 解 析 ； 【 发 现 】 94 ； 【 探 究 】 BD 2OF， 理 由 见 解 析 ； 【 解 析 】【 分 析 】【 思 考 】 由 全 等 三 角 形 的 性 质 得 出 AB DE， BAC EDF， 则 AB DE， 可 得 出 结论 ；【 发 现 】 连 接 BE 交 AD 于 点 O， 设 AF x（ cm） ， 则 OA OE 12 （ x+4） ， 得 出 OFOA AF 2 12 x， 由 勾 股 定 理 可 得 2 221 12 3 42 4x x ， 解 方 程 求 出 x，则 AF 可 求 出 ； 【 探 究 】 如 图 2， 延 长 OF 交 AE 于 点 H， 证 明 EFO EFH（ ASA） ， 得 出 EO EH，FO FH， 则 EHO EOH OBD ODB， 可 证 得 EOH OBD（
