1、2015学年浙江省新登镇中学共同体七年级 10月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 如果水位升高 3m时水位变化记作 3m，那么水位下降 3m时水位变化记作（ ） A -3m B 3m C 6m D -6m 答案： C 试题分析：因为上升记为 +，所以下降记为 -，所以水位下降 3m时水位变化记作 -3m 故选 C 考点：正数和负数 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：原式 =（ -2） 2013（ 1-2） =-（ -2） 2013=22013 故选 B 考点：有理数的乘方 点 O、 A、 B在数轴上，分别表示数 0、 1 5、 4 5，数轴上另有一点 C，到点 A
2、的距离为 1，到点 B的距离小于 3，则点 C位于（ ） A点 O的左边 B点 O与点 A之间 C点 A与点 B之间 D点 B的右边 答案： C 试题分析： 点 C到点 A的距离为 1 所以 C点表示的数为 0 5或 2 5 又 点 C到点 B的距离小于 3 点 C表示的实数为 2 5 即点 C位于点 A和点 B之间 故选 C 考点：数轴 小明近期几次数学测试成绩如下：第一次 85分，第二次比第一次高 8分，第三次比第二次低 12分，第四次又比第三次高 10分那么小明第四次测验的成绩是（ ） A 90分 B 75分 C 91分 D 81分 答案： C 试题分析：第四次的成绩是： 85+8-12
3、+10=91分 故选 C 考点：有理数的加减混合运算 若 x的相反数是 3， |y| 5，则 x y的值为（ ） A -8 B 2 C 8或 -2 D -8或 2 答案： D 试题分析： x的相反数是 3，则 x=-3， |y|=5， y=5， x+y=-3+5=2，或 x+y=-3-5=-8 则 x+y的值为 -8或 2 故选 D 考点： 1绝对值； 2相反数 已知 a是最小的正整数， b是最大的负整数， c是绝对值最小的有理数，那么 a b |c|等于（ ） A -1 B 0 C 1 D 2 答案： B 试题分析：由题意知： a=1， b=-1， c=0； 所以 a+b+|c|=1-1+0
4、=0 故选 B 考点：有理数的加法 下列说法，其中正确的个数为（ ） 正数和负数统称为有理数； 一个有理数不是整数就是分数； 有最小的负数，没有最大的正数； 符号相反的两个数互为相反数； A l个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： A 试题分析：根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义即可求解 正数， 0和负数统称为有理数，原来的说法错误； 一个有理数不是整数就是分数是正确的； 没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误； 只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误； 其中正确的个数为 1个 故选 A 考点： 1有理数； 2相反数 已知不为零的 a， b两数互为相反数，则下列各
5、数不是互为相反数的是（ ） A 5a与 5b B a 与 b C 与D a 与 b 答案： 试题分析：已知不为零的 a， b两数互为相反数，则 a+b=0， 所以： 5a+5b=0； a3+b3=0； 又因为任何非零数的平方都大于 0，所以 a2+b20， a2与 b2不是互为相反数 故选 D 考点： 1有理数的乘方； 2相反数 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据有理数的乘方、绝对值的意义即可求解 A（ -4） 2=16，故该选项错误； B |-3|=3，故该选项错误； C（ -3） 4=34，故该选项错误； D ，正确 故选 D 考点： 1有理数的乘方； 2绝
6、对值 2014的倒数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据乘积为 1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数 所以 2014的倒数是 故选 B 考点：倒数 填空题 已知一列数： 1， -2， 3， -4， 5， -6， 7 将这列数排成下列形式： 第 1行 1 第 2行 -2 3 第 3行 -4 5 -6 第 4行 7 -8 9 -10 第 5行 11 -12 13 -14 15 按照上述规律排列下去，则第 50行的最后一个数是 ， -2014这个数在第 行，从左往右是第 个数 答案：； 63； 61 试题分析：第 n行有 n个数，此行第一个数的绝对值为 ；且奇数为正，偶数为负；由此规
7、律代入数值求出答案：即可 试题：第 n行有 n个数，此行第一个数的绝对值为 ；且奇数为正，偶数为负；故第 50行从左边数第 1个数绝对值为 1225，故这个数为 1225，则第50行的最后一个数是 1275 因为 ，所以第 63行第一个数是 -1954，故 -2014是从左边数第 61个数 考点：规律型：数字的变化类 已知 ，则： ， 在此条件下，计算： 答案： ; 2； 试题分析：由绝对值的结果为非负数，且两非负数之和为 0可得两 个绝对值同时为 0，可得 ab=2且 a=1，把 a=1代入 ab=2可求出 b的值为 2，把求出的 a与b代入所求的式子中，利用 把所求式子的各项拆项后，去括号
8、合并即可求出值 试题： |ab-2|0， |a-1|0，且 |ab-2|+|a-1|=0， ab-2=0且 a-1=0，解得 ab=2且 a=1， 把 a=1代入 ab=2中，解得 b=2， 则 =（ 1- ） +（ ） +（ ） + （ ） =1- = 考点： 1有理数的混合运算； 2非负数的性质：绝对值 有理数 a、 b在数轴上对应的位置如图所示，则： ab 0 ； a b 0； a-b 0 ； a-b 1 0（填 “、或 ”） 答案：， 试题分析：根据数轴上的数，右边的数总是大于左边的数，即可得到 a， b， -1的大小关系，再利用有理数的运算法则进行判断 试题： ab 0 ； a b
9、0； a-b 0 ； a-b 1 0 考点：数轴 在数 -3， -2， 4， 5 中任取三个数相乘，所得的积中最大的是 ，最小的积是 答案： ,-60 试题分析：根据题意知，任取的三个数应是 -3， -2， 5，它们的积最大，是（ -3）（ -2） 5=30；任取的三个数是 -3， 4， 5，它们的积最小，是（ -3） 45=-60 试题：（ -3） （ -2） 5=30时，积最大； （ -3） 45=-60时，积最小 考点： 1有理数的乘法； 2有理数大小比较 数轴上与表示 -3的点相距 4个单位长度的点所表示的数是 答案：或 -7 试题分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点 A的左
10、侧或右侧 试题：若点 A在 -3右面，则点 A为 1； 若点 A在 -3左面，则点 A为 -7 则与点 A相距 4个单位长度的点表示的数是 1或 -7 考点：数轴 财政部近日公开的情况显示， 2014年中央本级 “三公 ”经费财政款预算比去年年初预算减少 8 18亿元，用科学记数法表示 8 18亿元为 元 答案： 18108 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 试题： 8 18亿元 =8 18
11、108元 考点：科学记数法 表示较大的数 解答题 下列图形按一定规律排列，观察并回答： 第一个图形 第二个图形 第三个图形 （ 1）依照此规律，第四个图形共有 个，第六个图形共有 个； （ 2）第 n个图形中有 个； （ 3）根据（ 2）中的结论，第几个图形中有 2014个 答案：（ 1） 13； 19；（ 2）（ 3n+1）；（ 3） 3n+1=2014； n=671 试题分析：把五角星分成两部分，顶点处的一个不变，其它的分三条线，每一条线上后一个图形比前一个图形多一个，根据此规律找出第 n个图形中五角星的个数的关系式 试题：观察发现，第 1个图形五角星的个数是 ： 1+3=4， 第 2个图
12、形五角星的个数是： 1+32=7， 第 3个图形五角星的个数是： 1+33=10， 第 4个图形五角星的个数是： 1+34=13， 依此类推，第 n个图形五角星的个数是： 1+3n=3n+1 当 n=6时， 3n+1=36+1=19 （ 3）根据题意得： 3n+1=2014 解得： n=671 考点：规律型：图形的变化类 有 20 筐白菜，以每筐 30 千克为标准，超过或不足的分别用正、负来表示，记录如下： 与标准质量的差（单位：千克） -3 -2 -1 5 0 1 2 5 筐数 1 4 2 3 2 8 （ 1） 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克？ （ 2）与标准质量比较， 2
13、0筐白菜总计超过或不足多少千克？ （ 3）若白菜每千克售价 2元，则出售这 20筐白菜可卖多少元？ 答案：（ 1） 5 5；（ 2） 8；（ 3） 1216 试题分析：（ 1）根据最大数减去最小数，可得最重的一筐比最轻的一筐要重多少千克； （ 2）根据有理数的运算，可得 20筐白菜总计超过或不足多少千克； （ 3）根据单价 数量 =总价的关系，可得总价 试题：（ 1） 2 5-（ -3） =5 5（千克） 答： 20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐要重 5 5千克 （ 2） -3-24-1 52+12+2 58=8（千克） 答：与标准质量比较， 20筐白菜总计超过 8千克； （ 3）（ 302
14、0+8） 2=1216（元） 答：白菜每千克售价 2元，则出售这 20筐白菜可卖 1216元 考点：正数和负数 在一次测量中，小王与小张利用温差来测量山峰的高度，小王在山顶测得温度是 -5 ，小张此时在山脚测得的温度是 1 ，已知该地区高度每增 100米，气温大约降低 0 6 ，则这个山峰的高度大约是多少米 答案：这个山峰的高度大约是 1000米 试题分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果 试题：根据题意得： =1000（米）， 则这个山峰的高度大约是 1000米 考点：有理数的混合运算 已知 a， b互为相反数， c， d互为倒数， x的绝对值是 3，求的值 答案：或 7 试题分析：根据互
15、为相反数的两数之和为 0，互为倒数的两数之积为 1，可得a+b=0， cd=1，代入计算即可 试题： a， b互为相反数， c， d互为倒数， a+b=0， cd=1， 又 x的绝对值是 3 x=3 当 x=3时 =9-（ 0+1） 3+02014+（ -1） 2014 =9-3+1 =7； 当 x=-3时， =9-（ 0+1） （ -3） +02014+（ -1） 2014 =9+3+1 =13 考点： 1代数式求值； 2相反数； 3绝对值； 4倒数 画一条数轴，把下列各数在数轴上表示出来，并用 “ ”把它们连接起来 -4， 3 5， 0， 2， 答案：见 试题分析：先把各数在数轴上表示出来
16、，再按数轴上右边的数总比左边的数大比较即可 试题： -4 0 2 3 5 考点： 1有理数大小比较； 2数轴 计算题 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） 67；（ 2） -14；（ 3） 899；（ 4） 23 试题分析：（ 1）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可求出答案：； （ 2）先算绝对值，再算加减即可求出解答； （ 3）先把括号里进行通分，再算除法，最后算加减即可救出答案：； （ 4）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可 试题：（ 1）原式 = = =-5+72 =67； （ 2）原式 =1-3-7-5 =-14； （ 3）原式 =30 -1 =3030-1 =900
17、-1 =899 （ 4）原式 =-4+（ -27） （ -1） =-4+27 =23 考点：有理数的混合运算 点 A、 B 在数轴上分别表示有理数 a、 b， A、 B 两点之间的距离表示为 AB，在数轴上 A、 B两点之间的距离 AB |a-b|利用数形结合思想回答下列问题： （ 1）数轴上表示 1和 5两点之间的距离是 ，（ 2分）数轴上表示 2和 -1的两点之间的距离是 ；（ 2分） （ 2）数轴上表示 和 -1的两点之间的距离表示为 ；（ 2分） （ 3）若 表示一个有理数，且 ，则 ；（ 2分） （ 4）利用数轴求出 的最小值，并写出此时 可取哪些整数值？（ 4 分） 答案：（ 1）
18、 4 ； 3； （ 2） |x+1| （ 3） 6（ 4） 最小值为 7；此时 x可取整数为 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 试题分析：（ 1）根据两点间距离公式求解即可； （ 2）根据已知给出的求两点间距离的公式表示即可； （ 3）根据 x的取值范围，分别判断 x-2与 x+4的正负，然后根据绝对值的性质求解即可； （ 4） 表示有理数 x的点到 -4及到 3的距离之和，从而得到 x的取值范围 试题：（ 1）数轴上表示 1和 5两点之间的距离是 |1-5|=4，数轴上表示 2和 -1的两点之间的距离是 |2-（ -1） |=3; （ 2）数轴上表示 和 -1的两点之间的距离表示为 |x-（ -1） |=|x+1|; （ 3） x-2 0， x+4 0 -（ x-2） +x+4=-x+2+x+4=6； （ 4） 表示有理数 x的点到 -4及到 3的距离之和，所以当 -3x4时，它取得最小值为 7 此时 x可取整数为 -3， -2， -1， 0， 1， 2， 3， 4 考点： 1数轴； 2绝对值； 3两点间的距离
