1、2015学年黑龙江省伊春市上甘岭中学八年级 11月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 点 P（ 1， 2）关于 y轴对称点的坐标是（ ） A（ -1， 2） B（ 1， -2） C（ 1， 2） D（ -1， -2） 答案： A 试题分析： 点 P（ 1， 2）关于 y轴对称， 点 P（ 1， 2）关于 y轴对称的点的坐标是（ -1， 2）故选 A 考点： 1关于 x轴； 2 y轴对称的点的坐标 已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A 1， 2， 3 B 2， 5， 8 C 3， 4， 5 D 4， 5， 10 答案： C 试题分析： A 1+2=3，不能构成三
2、角形，故 A错误； B 2+5 8，不能构成三角形，故 B错误； C 3+4 5，能构成三角形，故 C正确； D 4+5 10，不能构成三角形，故 D错误 故选 C 考点：三角形三边关系 一个三角形中，有一个角是 65，另外的两个角可能是（ ） A 95， 20 B 45， 80 C 35， 60 D 90， 20 答案： A 试题分析： 一个三角形中，有一个角是 65， 另两个内角的和=18065=115 A 95+20=115，故本选项正确； B 45+80=125115，故本选项错误； C 35+60=95115，故本选项错误； D 90+20=110115，故本选项错误 故选 A 考点
3、：三角形内角和定理 计算下列各式结果等于 的是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： A = ，本选项正确； B = ，本选项错误； C D不能合并，错误， 故选 A 考点： 1单项式乘单项式； 2合并同类项 化简 的结果是（ ） A 0 B C D 答案： C 试题分析： = = ，故选 C 考点： 1单项式乘单项式； 2合并同类项 计算 的结果是（ ） A B C D 答案： A 试题分析： = = =故选 A 考点：幂的乘方与积的乘方 在边长为 a的正方形中挖去一个边长为 b的小正方形（ a b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可
4、以验证（ ） A B C D 答案： C 试题分析： 图甲中阴影部分的面积 = ，图乙中阴影部分的面积 =，而两个图形中阴影部分的面积相等， 阴影部分的面积 =故选 C 考点：平方差公式的几何背景 点 P是等边三角形 ABC所在平面上一点，若 P和 ABC的三个顶点所组成的 PAB、 PBC、 PAC都是等腰三角形，则这样的点 P的个数为（ ） A 1 B 4 C 7 D 10 答案： D 试题分析： 以 A为圆心， AB为半径画弧交 BC的垂直平分线于点 P1， P2两点；以 B为圆心， AB为半径弧交 BC的垂直平分线于点 P3，这样在 AB的垂直平分线上有三点， 同样在 AC， BC的垂
5、直平分线上也分别有三点； 还有一点就是 AB， BC， AC三条边的垂直平分线的交点； 共 3+3+3+1=10点 故选 D 考点： 1等腰三角形的判定； 2等边三角形的性质 下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析： A不是轴对称图形，故本选项错误； B是轴对称图形，故本选项正确； C不是轴对称图形，故本选项错误； D不是轴对称图形，故本选项错误； 故选 B 考点：轴对称图形 填空题 如图所示，在 Rt ABC中， C=90， ABC的平分线 BD交 AC于 D，若 CD=3，则点 D到 AB的距离是（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： C 试题
6、分析：如图，过点 D作 DE AB于 E， BD是 ABC的平分线， C=90， DE=CD=3，即点 D到直线 AB的距离是 3故选 C 考点：角平分线的性质 等腰三角形的一边长等于 4，一边长等于 9，则它的周长是 答案： 试题分析： 4+4=8 9， 0 4 9+9=18， 腰的不应为 4，而应为 9， 等腰三角形的周长 =4+9+9=22，故答案：为： 22 考点：等腰三角形的性质 如图所示， ABC中， AB = AC， AD = AE， BAD = 20，则 EDC = 答案： 试题分析： AB=AC， AD=AE， B= C， ADE= AED，在 ABD中， ADC= BAD+
7、 B，在 CDE中， AED= EDC+ C， EDC= ADC ADE= ADC AED=（ BAD+ B） （ EDC+ C）= BAD EDC， EDC= BAD， BAD=20， EDC=10故答案：为： 10 考点：等腰三角形的性质 如图所示，在 ABC中， AB=AC=16cm， AB的垂直平分线交 AC于点 D，如果 BC=10cm，那么 BCD的周长是 cm 答案： 试题分析：如图，连接 BD DE是 AB的垂直平分线， AD=BD， BCD的周长 =BC+BD+CD=BC+AD+CD=BC+AC， AC=16cm， BC=10cm， BCD的周长 =10+16=26cm故答案
8、：为： 26 考点： 1线段垂直平分线的性质； 2等腰三角形的性质 如图所示， ABC中， AB = AD = DC， BAD = 40，则 C = 答案： 试题分析： AB=AD， BAD=40， B= （ 180 BAD） =（ 18040） =70， AD=DC， C= CAD，在 ABC中， BAC+ B+ C=180，即 40+ C+ C+70=180，解得 C=35故答案：为： 35 考点：等腰三角形的性质 如图所示， AD BC， BD平分 ABC若 ABD=30， BDC=90，CD=2，则 BC= 答案： 试题分析：如图， BD平分 ABC ABD=30， DBC=30 BD
9、C=90， CD=2， BC=2CD=4故答案：是： 4 考点：含 30度角的直角三角形 如果多项式 是一个二项式的完全平方 式，则 的值为 答案： 试题分析： = ， ，解得： m=8故答案：为： 8 考点：完全平方式 若 ， ，则 = . 答案： 试题分析： ， ， = = = 故答案：为： 考点：幂的乘方与积的乘方 = = = 答案： ， ， 试题分析： = ； = ， = ，故答案：为：， ， 考点： 1幂的乘方与积的乘方； 2同底数幂的乘法 若单项式 与 是同类项，则这两个单项式的积为 答案： 试题分析： 与 是同类项， ， = ，故答案：为： 考点：同类项 若代数式 的值为 6，则
10、代数式 的值为 答案： 试题分析： ，即 ， =20故答案：为： 20 考点：代数式求值 计算题 （ 8分）若 ， ， ，求的值 答案： 试题分析：由已知可得 ， ， ，所求式子分组提取公因式后，代入计算即可求出值 试题： ， ， ， ， ， = = = = 考点：因式分解的应用 解答题 （ 8分）如图，已知在 ABC中， B=2 C， AD BC于点 D，求证：DC=AB+BD. 答案：证明见试题 试题分析：在 DC上取 DE=BD，然后根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质可得 AB=AE，根据等边对等角的性质可得 B= AEB，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
11、角的和列式求出 C= CAE，再根据等角对等边的性质求出 AE=CE，然后即可得证 试题：如图，在 DC上取 DE=BD， AD BC， AB=AE， B= AEB，在 ACE中， AEB= C+ CAE，又 B=2 C， 2 C= C+ CAE， C= CAE， AE=CE， CD=CE+DE=AB+BD 考点：等腰三角形的判定与 性质 （ 8 分）如图所示， D、 E 在 BC 上，且 BD=CE， AD=AE，求证： AB=AC 答案：证明见试题 试题分析：要证明线段线段，只要过点 A作 BC的垂线，利用三线合一得到 P为 DE及 BC的中点，线段相减即可得证 试题：如图，过点 A作 A
12、P BC于 P AB=AC， BP=PC， AD=AE， DP=PE， BPDP=PCPE， BD=CE 考点：等腰三角形的性质 （ 8分）解方程 答案： 试题分析：较复杂的方程，需要先去括号，移项，合并，整理为简单方程，再解方程 试题：原方程整理，得： ， ，解得： 考点： 1整式的混合运算； 2解一元一次方程 （ 6分）如图所示的正方形网格中， ABC的顶点均在格点上，在所给直角坐标系中解答下列问题： （ 1）画出 ABC关于 轴的对称图形 ABC； （ 2）写出 A、 B、 C三点的坐标 . 答案：（ 1）作图见试题； （ 2） A（ -1， 0）， B（ -2， 2）， C（ -4，
13、1） 试题分析：（ 1）根据关于 x轴对称的点的坐标特点画出 ABC； （ 2）根据各点在图中的位置得出各点坐标即可 试题：（ 1）所作 ABC如图所示； （ 2）由图可知， A（ 1， 0）， B（ 2， 2）， C（ 4， 1） 考点：作图 -轴对称变换 （ 10分） （ 1）化简求值： ，其中 ， . （ 2） 实数范围内分解因式 答案：（ 1） ， -1；（ 2） 试题分析：（ 1）试题分析：先利用平方差公式和整式的乘法计算，再合并化简，最后代入求得数值即可； （ 2）实数包括有理数和无理数，先运用平方差公式得出 ，后一个括号还能运用平方差公式进行分解 试题：（ 1）原式 = = ，
14、当 ， 时，原式 = ； （ 2）原式 = = 考点： 1整式的混合运算 化简求值； 2实数范围内分解因式 （ 12分）如图所示，已知正方形 ABCD，直角三角形纸板的一个锐角顶点与点 A重合，纸板绕点 A旋转时，直角三角形纸板的一边与直线 CD交于 E，分别过 B、 D作直线 AE的垂线，垂足分别为 F、 G. （ 1）当点 E在 DC延长线上时，如图 ，求证： BF = DG一 FG； （ 2）将图 中的三角板绕点 A逆时针旋转得图 、图 ，此时 BF、 FG、 DG之间又有怎样的数量关系？请直接写出结论（不必证明） . 答案：（ 1）证明见试题；（ 2）图 2中， BF=DG+FG，图
15、3中， BF=FG-DG 试题分析：（ 1）证明 ABF DAG即可得出结论； （ 2）类似地，可以得到图 2中， BF=DG+FG，图 3中， BF=FG-DG. 试题： （ 1） ABCD是正方形， BAD=90， AD=AB， DAG+ BAG=90， BF AE， DG AF， AFB= AGD=90， ABF+ BAF=90， DAG= ABF，在 ABF和 DAG中， ABF= DAG， AFB= DGA=90， AB=AD， ABF DAG， AF=DG， BF=AG， BF=AG=AF-FG=DG-FG； （ 2）图 2中， BF=DG+FG，理由如下： 由（ 1）可知： ABF DAG， BF=AG， AF=DG， BF=AG=AF+FG=DG+FG； 图 3中， BF=FG-DG理由如下： ABCD是正方形， BAD=90， ANB=AD， FAB+ DAG=90， BF EF， DG EF， BFA= AGD=90， FBA+ BAF=90， FBA= GAD，在 FBA和 GAD中， FBA= GAD， BFA= AGD，AB=AD， FBA GAD， BF=AG， FA=GD， BF=AG=FG-FA= FG-GD 考点： 1全等三角形的判定与性质； 2正方形的性质
