1、2014年初中毕业升学考试（浙江宁波卷）数学（带解析） 选择题 下列各数中，既不是正数也不是负数的是 A 0 B -1 C D 2 答案： A 试题分析： 0是正负数的分界线，大于 0的数是正数，小于 0的数是负数， 0既不是正数也不是负数。 考点：有理数 已知点 A（， ）在抛物线 上，则点 A关于抛物线对称轴的对称点坐标为 A（ -3， 7） B（ -1， 7） C（ -4， 10） D（ 0， 10） 答案： D 试题分析： 点 A（ a2b， 24ab）在抛物线 y=x2+4x+10上， （ a2b） 2+4（ a2b） +10=24ab， a24ab+4b2+4a8ab+10=24a
2、b， （ a+2） 2+4（ b1） 2=0， a+2=0， b1=0， 解得 a=2， b=1， a2b=221=4， 24ab=24（ 2） 1=10， 点 A的坐标为（ 4， 10）， 对称轴为直线 x= =2， 点 A关于对称轴的对称点的坐标为（ 0， 10） 故选 D 考点：二次函数 如图，正方形 ABCD和正方形 CEFG中，点 D在 CG上， BC=1， CE=3， H是 AF的中点，那么 CH的长是 A 2.5 B C D 2 答案： B 试题分析： 解：如图，连接 AC、 CF， 正方形 ABCD和正方形 CEFG中， BC=1， CE=3， AC= ， CF=3 ， ACD
3、= GCF=45， ACF=90， 由勾股定理得， AF= ， H是 AF的中点， CH= AF= = 故选 B 考点： 1、勾股定理； 2、直角三角形斜边上的中线 如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有 12条棱，下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是 A五棱柱 B六棱柱 C七棱柱 D八棱柱 答案： B 试题分析：九棱锥侧面有 9条棱，底面是九边形，也有 9条棱，共 9+9=18条棱， A、五棱柱共 15条棱，故此选项错误； B、六棱柱共 18条棱，故此选项正确； C、七棱柱共 21条棱，故此选项错误； D、
4、九棱柱共 27条棱，故此选项错误； 故选： B 考点：棱柱与棱锥 已知命题 “关于 的一元二次方程 ，当 时必有实数解 ”，能说明这个命题是假命题的一个反例是 A B C D 答案 ： A 试题分析： =b2-4ac=b2-4 当 0时，方程有实数解 即 b24时，方程有实数解 b2或 b-2时方程有实数解 因此选项 A可以说明这个命题是假命题 考点：一元二次方程根的判别式 如图，梯形 ABCD中 AD BC， B= ACD=90， AB=2， DC=3，则 ABC与 DCA的面积比为 A 2:3 B 2:5 C 4:9 D 答案： C 试题分析： AD BC ACB= DAC 又 B= AC
5、D=90 ABC DCA SABC： SDCA=AB2： CD2=22： 32=4： 9 故选 C 考点：相似三角形的判定与性质 如图，在 22的正方形网格中有 9个格点，已经取定点 A和 B，在余下的 7个点中任取一点 C，使 ABC为直角三角形的概率是 A B C D 答案： D 试题分析：找到可以组成直角三角形的点，根据概率公式解答即可如图， C1， C2，C3， C4均可与点 A和 B组成直角三角形，有 4个点满足条件。所以 P（ ABC为直角三角形） = ， 故选 D 考点： 1、直角三角形的判定 2、概率 菱形的两条对角线长分别是 6和 8，则此菱形的边长是 A 10 B 8 C
6、6 D 5 答案： D 试题分析： 解： 四边形 ABCD是菱形， AC=8， BD=6， OB=OD=3， OA=OC=4， AC BD， 在 RtAOB中， 由勾股定理得： AB= = =5， 即菱形 ABCD的边长 AB=BC=CD=AD=5， 故选 D 考点： 1、菱形的性质 2、勾股定理 圆锥的母线长为 4，底面半径为 2，则此圆锥的侧面积是 A B C D 答案： B 试题分析：根据圆锥的侧面积公式求解 S侧 =RL= 考点：圆锥的侧面积 杨梅开始采摘啦！每筐杨梅以 5千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如图，则这 4筐杨梅的总质量是 A 19.7千克 B
7、19.9千克 C 20.1千克 D 20.3千克 答案： C 试题分析：有理数的加法： -0.1-0.3+0.2+0.3=0.1， 0.1+54=20.1 考点：有理数的加法 用矩形纸片折出直角的平分线，下列折法正确的是 答案： D 试题分析：根据图形翻折变换的性质及角平分线的定义对各选项进行逐一判断，A当长方形如 A所示对折时，其重叠部分 两角的和一个顶点处小于 90，另一顶点处大于 90，故错误； B当如 B所示折叠时，其重叠部分两角的和小于 90，故错误；C当如 C所示折叠时，折痕不经过长方形任何一角的顶点，所以不可能是角的平分线，故错误； D当如 D所示折叠时，两角的和是 90，由折叠
8、的性质可知其折痕必是其角的平分线，正确 考点： 1、轴对称； 2、角平分线 宁波轨道交通 1号线、 2号线建设总投资 253.7亿元，其中 253.7亿用科学计数法表示为 A 253.7108 B 25.37109 C 2.5371010 D 2.5371011 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 a10n的形式，其中 1|a| 10， n为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 253.7亿=25 370 000 000=2.5371010 考点：科学记数法 填
9、空题 如图，半径为 6cm的 O中， C， D为直径 AB的三等分点，点 E， F分别在 AB两侧的半圆上， BCE= BDF=60，连结 AE， BF，则图中两个阴影部分的面积为 cm2 答案： 试题分析：如图作 DBF的轴对称图形 HAG，作 AM CG， ON CE， DBF的轴对称图形 HAG， ACG BDF， ACG= BDF=60， ECB=60， G、 C、 E三点共线， AM CG， ON CE， AM ON， ， 在 RTONC中， OCN=60， ON=sin OCN OC= OC， OC= OA=2， ON= ， AM=2 ， ON GE， NE=GN= GE， 连接
10、OE， 在 RTONE中， NE= ， GE=2NE=2 ， SAGE= GE AM= 2 2 =6 ， 图中两个阴影部分的面积为 6 ， 故答案：为 6 考点： 1、垂径定理 2、三角函数 为解决停车难得问题，在如图一段长 56米的路段开辟停车位，每个车位是长 5米、宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成 45角，那么这个路段最多可以划出 个这样的停车位（ ） 答案： 试题 分析：如图： 5 ， 2.2 ， 2.2 ， - . - .8=50.6， .6 3.08 16.4， 16.4+1=17.4 考点： 1、勾股定理 2、进 1与舍 1，取整 一个大正方形和四个全等的小正方形按图 、 两
11、种方式摆放，则图 的大正方形中，未被小正方形覆盖部分的面积是 （用 ， 的代数式表示） 答案： ab 试题分析：设大正方形的边长为 x1，小正方形的边长为 x2，由图 和 列出方程组得， 解得， 大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 =（ ） 2（ ） 2=ab 故答案：为： ab 考点： 1、方程组 2、正方形面积 3、整式的运算 某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图如图所示，其中售出红豆口味的雪糕 200支 ，那么售出水果口味雪糕的数量是 支 答案： 试题分析：由图可知：售出红豆口味的雪糕 200支，占 40%， 售出雪糕总量为 20040%=500支， 水果口味的占 30%， 水
12、果口味的有 50030%=150支， 故答案：为 150考点：统计初步 方程 的根是 = 答案： -1 试题分析：分式方程去 分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x的值，经检验即可得到分式方程的解，去分母得： X=-1 考点：分式方程 -4的绝对值是 答案： 试题分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号 -4的绝对值是 4 考点：绝对值 解答题 课本作业题中有这样一道题：把一张顶角为 36的等腰三角形纸片剪两刀，分成 3张小纸片，使每张小纸片都是等腰三角形，你能办到吗？请画示意图说明剪法。 我们有多种剪法，图 1是其中的一种
13、方法： 定义：如果两条线段将一个三角形分 成 3个等腰三角形，我们把这两条线段叫做这个三角形的三分线。 （ 1）请你在图 2中用两种不同的方法画出顶角为 45的等腰三角形的三分线，并标注每个等腰三角形顶角的度数（若两种方法分得的三角形成 3对全等三角形，则视为同一种）； （ 2） ABC中， B=30， AD和 DE是 ABC的三分线，点 D在 BC边上，点 E在 AC边上，且 AD=BD， DE=CE，设 C= ，试画出示意图，并求出 所有可能的值； （ 3）如图 3， ABC中， AC=2， BC=3， C=2 B，请画出 ABC的三分线，并求出三分线的长。 答案：（ 1）画图看 （ 2）
14、 的度数是 或 （）三分线长分别是 和 试题分析：（ 1）画出符合题意的图形 根据题意画出图形，然后根据图形求出 作出 C的平分线，然后再尝试画出图形就可解决 试题：（ 1）画图如下 （ 2）如图 当 AD=AE时， 2X+X=30+30， X=20 当 AE=DE时， 30+30+2X+X=180， X=40 当 AE=DE时，不存在 的度数是 或 （）如图，就是所求的三分线， 设 ，那么 ， 设 ， ： : 又 ， ：（）： 解得 ， 即三分线长分别是 和 考点： 1、等腰三角形， 2、三角形内角和与外角， 3、分类讨论 用正方形硬 纸板做三棱柱盒子，每个盒子由 3个矩形侧面和 2个正三角
15、形底面组成。硬纸板以如图两种方式裁剪（裁剪后边角料不再利用） A方法：剪 6个侧面； B方法：剪 4个侧面和 5个底面。 现有 19张硬纸板，裁剪时 张用 A方法，其余用 B方法。 （ 1）用 的代数式分别表示裁剪出的侧面和底面的个数； （ 2）若裁剪出的侧面和底面 恰好全部用完，问能做多少个盒子？ 答案：（ 1）裁剪出的侧面个数为 6x+4(19-x)=(2x+76)个 裁剪出的底面个数为 5(19-x)=(-5x+95)个 （ 2）最多可以做的盒子个数为 30个 试题分析：（ 1） X张用 A方法可得侧面个数为 6X个，则（ 19-X）张用 B方法可得侧面个数为 4（ 19-X）个，得底
16、5（ 19-X）个 （ 2）三个侧面与两个底面做成一个盒子 试题：（ 1）裁剪出的侧面个数为 6x+4(19-x)=(2x+76)个 裁剪出的底面个数为 5(19-x)=(-5x+95)个 （ 2）由题意，得 X=7 当 X=7时， 最多可以做的盒子个数为 30个 考点： 1、用代数式表示语句， 2、配套问题 如图，已知二次函数 的图象过 A（ 2， 0）， B（ 0， -1）和 C（ 4， 5）三点。 （ 1）求二次函数的式； （ 2）设二次函数的图象与 轴的另一个交点为 D，求点 D的坐标； （ 3）在同一坐标系中画出直线 ，并写出当 在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值。 答案：
17、（ 1）二次函数的式为 （ 2）点 D的坐标为（ -1,0） （ 3） X的取值范围为了 -15 试题分析：（ 1）整式的运算，（ 2）一元一次不等式的解法 试题：（ 1）原式 =a2+2ab+b2+a2-b2-2ab=2a2 (2)去括号，得： 5x-10-2x-23 移项合并，得： 3x15 x5 考点： 1、整式运算 2、解一元一次不等式 木匠黄师傅用长 AB=3，宽 BC=2的矩形木板做一 个尽可能大的圆形桌面，他设计了四种方案： 方案一：直接锯一个半径最大的圆； 方案二：圆心 O1， O2分别在 CD， AB上，半径分别是 O1C， O2A，锯两个外切的半圆拼成一个圆； 方案三：沿对
18、角线 AC将矩形锯成两个三角形，适当平移三角形并锯一个最大的圆； 方案四：锯一块小矩形 BCEF拼接到矩形 AEFD下面，并利用拼成的木板锯一个尽可能大的圆。 （ 1）写出方案一中的圆的半径； （ 2）通过计算说明方案二和方案三中，哪个圆的半径较大？ （ 3）在方案四中，设 CE= （ ），圆的半径为 ， 求 关于 的函数式； 当 取何值时圆的半径最大？最大半径是多少？并说 明四种方案中，哪一个圆形桌面的半径最大？ 答案：（）方案一中圆的半径为 （）方案三的圆半径较大 (3) 当 0x 时， y= 当 时， 当 时， y最大， y最大 = ， 四种方案中，第四种方案圆形桌面的半径最 大。 试题分析：（ 1）圆的直径就是 BC的长 方案二：连 ，作 于，然后利用勾股定理即可得 方案三：连，然后利用 即可得 （ 3）分情况讨论：分 0x 与 这两种情况进行分析 试题：（）方案一中圆的半径为 （）方案二 如图，连 ，作 于，设 ， 那么（） （ -） ，解得 方案三 连， ， ， ， 设， , y= ， 方案三的圆半径较大 (3) 当 0x 时， y= 当 时， 当 时， y最大， y最大 = ， 四种方案中，第四种方案圆形桌面的半径最大。 考点： 1、两圆外切， 2、圆的切线， 3、勾股定理， 4、相似
