1、2014年沪教版初中数学七年级上册第十一章 11.2练习卷与答案（带解析） 选择题 小明将下列 4张牌 中的 3张旋转 180后得到，没有动的牌是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 答案： C 由于第三张牌不是中心对称图形，所以旋转后发生变化，其他的三张牌都是中心对称图形，旋转后部发生变化，由此即可确定选择项 解： 第三张牌不是中心对称图形， 旋转后图形会发生变化， 而图中第三张没有改变， 没有动的牌是黑桃 6 故选 C 下列电视台的台标，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 根据中心对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解 解： A、不是中心对称图形，故 A选项错误
2、； B、不是中心对称图形，故 B选项错误； C、不是中心对称图形，故 C选项错误； D、是中心对称图形，故 D选项正确 故选 D 下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 根据中心对称的定义，结合所给图形进行判断即可 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： A 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解： A、是中
3、心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 A 下列两个电子数字成中心对称的是（ ） A B C D 答案： A 根据中心对称图形的定义：旋转 180后能够与原图形完全重合，再结合各个选项的图形特点即可得出答案： 解： B、 C、和 D选项中的两个电子数字旋转 180度后的图形不能和原图形完全重合，故不是中心对称图形； 只有 A选项中的两个电子数字所组成的图形是中心对称图形 故选 A 下列图形： 其中是中心对称图形的个数为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： B 根据轴对称图形与中
4、心对称图形的概念求解 解：一图是轴对称图形，不是中心对称图形； 二图是中心对称图形； 三图是轴对称图形，不是中心对称图形； 四图既是中心对称图形，也是轴对称图形； 所以中心对称图形的个数为 2 故选 B 下列图形是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 根据中心对称图形的定义，结合各图特点解答 解：在同一平面内，如果把一个图形绕某一点旋转 180度，旋转后的图形能和原图形完全重合的图形的只有 D，而 A、 B、 C都不是 故选 D 下列图标中，属于中心对称的是（ ） A B C D 答案： C 根据中心对称图形的概念逐项分析求解即可 解：根据中心对称图形的概念，知 A、 B、 D都
5、不是中心对称图形，不符合题意； C是中心对称图形，符合题意 故选 C 现有如图 1所示的四张牌，若只将其中一张牌旋转 180后得到图 2，则旋转的牌是（ ）A B C D 答案： B 仔细观察可以从图中发现第一张梅花 5中间的梅花一个头朝上，一个头朝下，所以是旋转的牌是梅花 5 解：从图中仔细观察会发现选 B 故选 B 如图，如果甲、乙两图关于点 O 成中心对称，则乙图中不符合题意的一块是（ ） A B C D 答案： C 根据中心对称图形的概念和图形特点求解 解：观察甲、乙两图， C的图案在绕点 O 旋转 180后，不能互相重合，因此乙图中不符合题意的一块是 C的图案； 故选 C 已知如图所
6、示的四张牌，若将其中一张牌旋转 180后得到图 2，则旋转的牌是（ ） A B C D 答案： A 根据中心对称的性质和扑克的花色特点解答 解： B、 C、 D中，红桃 5，黑桃 5，和梅花 5，旋转 180后，新图形中间的桃心将有变化，故错误； A、没有变化，说明旋转的是方块 5故选 A 下列图案中是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 根据中心对称图形的概念，即可求解 解：根据中心对称图形的概念，观察得：是中心对称图形的只有 D故选 D 小明把如图所示的扑克牌放在一张桌子上，请一位同学避开他任意将其中一张牌倒过来，然后小明很快辨认出被倒过来的那张扑克牌是（ ） A方块 5 B
7、梅花 6 C红桃 7 D黑桃 8 答案： A 根据中心对称图形的概念和各图的特点解答 解：根据题意，知黑桃 8、红桃 7、梅花 6在旋转后，花色发生了变化，只有方块 5没有变化 故选 A 把图中的五角星图案，绕着它的中心旋转，旋转角至少为（ ）时，旋转后的五角星能与自身重合 A 30 B 45 C 60 D 72 答案： D 五角星图案，可以被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 72度的整数倍，就可以与自身重合 解：该图形被平分成五部分，旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合，因而 A、B、 C都错误，能与其自身重合的是 D 故选 D 下列四个图形
8、中，是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、不是中心对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、是中心对称图形，故本选项正确； 故选 D 下列图形中，中心对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： C 根据中心对称图形的概念求解 解：第一个图形是中心对称图形； 第二个图形是中心对称图形； 第三个图形是中心对称图形； 第四个图形不是中心对称图形 故共 3个中心对称图形 故选 C 如图，该图形绕点 O 按下列角度旋转后，不能与其自身重合的
9、是（ ） A 72 B 108 C 144 D 216 答案： B 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 72度的整数倍，就可以与自身重合 解：该图形被平分成五部分，旋转 72度的整数倍，就可以与自身重合， 因而 A、 C、 D都正确，不能与其自身重合的是 B 故选 B 将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转 90，所得图形一定与原图形重合的是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： D 根据旋转对称图形的性质，可得出四边形需要满足的条件，结合选项即可得出答案： 解：由题意可得，此四边形的对角线互相垂直、平分且相等，则这个四边形是正
10、方形 故选 D 下面四个图案中，是旋转对称图形的是（ ） A B C D 答案： D 根据旋转图形的定义可知 解： A、 B、 C不是旋转对称图形； D、是旋转对称图形故选 D 如图，若正六边形 ABCDEF绕着中心 O 旋转角 得到的图形与原来的图形重合，则 最小值为（ ） A 180 B 120 C 90 D 60 答案： D 根据旋转对称图形和旋转角的概念作答 解：正六边形被平分成六部分，因而每部分被分成的圆心角是 60， 并且圆具有旋转不变性，因而旋转 60度的整数倍，就可以与自身重合 则 最小值为 60度 故选 D 如图是一个旋转对称图形，以 O 为旋转中心，以下列哪一个角为旋转角旋
11、转，能使旋转后的图形与原图形重合（ ） A 60 B 90 C 120 D 180 答案： C 根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角 解： O 为圆心，连接三角形的三个顶点， 即可得到 AOB= BOC= AOC=120， 所以旋转 120后与原图形重合 故选 C 如图，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自身重合的是（ ） A 72 B 108 C 144 D 216 答案： B 该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是 72，并且圆具有旋转不变性 ，因而
12、旋转 72度的整数倍，就可以与自身重合 解：该图形被平分成五部分，旋转 72 度的整数倍，就可以与自身重合，因而 A、C、 D都正确，不能与其自身重合的是 B 故选 B 若一个图形绕着一个定点旋转一个角 （ 0 180）后能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做旋转对称图形例如：等边三角形绕着它的中心旋转120（如图），能够与原来的等边三角形重合，因而等边三角形是旋转对称图形显然，中心对称图形都是旋转对称图形，但旋转对称图形不一定是中心对称图形下面四个图形中，旋转对称图形个数有（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 答案： C 根据题中条件，旋转某个角度后可重合的就是旋转对称图形 解：图 1绕中
13、心旋转 60后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形； 图 2中，无论怎么样旋转都无法重合，除非旋转 360度，但超出条件范围，故图 2不是旋转对称图形； 图 3 绕中心旋转 120后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形； 图 4绕中心旋转 72后能够与原来的图形重合，所以这个图形是旋转对称图形 故选 C 如果一个四边形绕对角线的交点旋转 90，所得四边形与原四边形重合，那么这个四边形一定 是（ ） A平行四边形 B矩形 C菱形 D正方形 答案： D 根据旋转对称图形的概念与平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质作答 解： A、平行四边形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合
14、的最小的度数是180度，错误； B、矩形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是 180度，错误； C、菱形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是 180度，错误； D、正方形绕对角线交点旋转能够与原来的图形重合的最小的度数是 90度，正确 故选 D 下列图形中，是中心对称图形的是（ ） A平行四边形 B正五边形 C等腰梯形 D直角三角形 答案： A 根据中心对称的定义，结合所给图形即可作出判断 解： A、是中心对称图形，故本选项正确； B、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； C、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错
15、误； 故选： A 以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 根据中心对称图形的定义，结合选项所给图形进行判断即可 解： A、不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项正确； C、不是中心对称图形，故本选项错误； D、不是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 下列几何体中，其主视图不是中心对称图形的是（ ） A B C D 答案： B 先判断出各图形的主视图，然后结合中心对称的定义进行判断即可 解： A、主视图是矩形，矩形是中心对称图形，故本选项错误； B、主视图是三角形，三角形不是中心对称图形，故本选项正确； C、
16、主视图是圆，圆是中心对称图形，故本选项错误； D、主视图是正方形，正方形是中心对称图形，故本选项错误； 故选 B 将如图所示的图案绕其中心旋转 n时与原图案完全重合，那么 n的最小值是（ ） A 60 B 90 C 120 D 180 答案： C 根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角），找到旋转角，求出其度数 解：该图形被平分成三部分，因而图案绕其旋转的最小度数是 =120 故选 C 数学课上，老师让同学们观察如图所示的图形，问：它绕着圆心 O 旋转多少度后和它自身重合？甲同学说：
17、 45；乙同学说： 60；丙同学说： 90；丁同学说： 135以上四位同学的回答中，错误的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 答案： B 圆被平分成八部分，因而每部分被分成的圆心角是 45，并且圆具有旋转不变性，因而旋转 45度的整数倍，就可以与自身重合 解：圆被平分成八部分，旋转 45的整数倍，就可以与自身重合，因而甲，丙，丁都正确；错误的是乙故选 B 下列图形中，旋转 60后可以和原图形重合的是 （ ） A正六边形 B正五边形 C正方形 D正三角形 答案： A 求出各图的中心角，度数为 60的即为正确答案： 解：选项中的几个图形都是旋转对称图形， A、正六边形旋转的最小角度是 =60； B、
18、正五边形的旋转最小角是 =72； C、正方形的旋转最小角是 =90； D、正三角形的旋转最小角是 =120 故选 A 填空题 香港于 1997年 7月 1日回归祖国的怀抱，她的区徽如下图所示，则这个图形至少旋转 后能与自身重合 答案： 根据旋转对称图形的概念结合图形特征解答即可 解：至少绕中心旋转 =72度，能和原来的图案完全重合 故答案：为： 72 如图所示的图案中，弧 AD=弧 DC=弧 CB=弧 AE=60，绕中心 O 至少旋转 度后，能与原来的图案重合 答案： 根据旋转对称图形的概念，把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，旋转的角度叫做旋转角进
19、行计算即可 解：该图形围绕自己的旋转中心，最少顺时针旋转 360460=120后，能与其自身重合 故答案：为： 120 如图所示是日本三菱汽车有限公司的标志，它可以看作是由一 个菱形经三次旋转，每次旋转 度得到的 答案： 由于旋转 3 次得到了此图形，且每次旋转的度数相同，因此每次旋转的度数为：3603=120 解：因为该菱形旋转一周的度数是 360，所以每次旋转的度数为： 3603=120 把一个图形绕着某一个点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做 图形，这个点就是它的对称中心 答案：中心对称 根据中心对称图形的定义：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后
20、的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个 点叫做对称中心，进行解答 解：把一个图形绕某一点旋转 180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心 故答案：为：中心对称 如图是中国共产主义青年团团旗上的图案（图案本身没有字母），则至少旋转 度后能与原来图形重合 答案： 根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答 解： 3605=72， 该图形绕中心至少旋转 72度后能和原来的图案互相重合 故答案：为： 72 设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是 （填序号） 答案：（ 2） 根据
21、中心对称图形的概念求解 解：由图中观察，知 （ 1）、（ 3）、（ 4）都只是轴对称图形； 只有（ 2）是中心对称图形 故选（ 2） 如图，电风扇的图片是一个旋转对称图形，电扇的叶片旋转 度能与自身重合 答案： 根据旋转对称图形的概念：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角 解：电风扇的图片是一个旋 转对称图形，电扇的叶片旋转 =120度能与自身重合 如图所示的雪花图形是旋转对称图形，该图形至少需要绕中心旋转 度，才能与自身重合 答案： 根据旋转角及旋转对称图形的定义结合图形特点作答 解： 3606=60，
22、 该图形绕中心至少旋转 60度后能和原来的图案互相重合 故答案：为： 60 请写出二个中心对称图形的名称： 答案：平行四边形，矩形，答案：不唯一 根据中心对称图形的概念，结合平时掌握的图形特征作答 解：中心对称图形有平行四边形，矩形，答案：不唯一 如图是一个旋转对称图形， 要使它旋转后与自身重合，应将它绕中心逆时针方向旋转的度数至少为 答案： 观察图形，最外边为正六边形，所以，旋转 360的 的整数倍即可与原图形重合，然后求解即可 解： 图形为正六边形， 3606=60， 绕中心逆时针方向旋转的 60的整数倍即可与原图形重合， 最小旋转角为 60 故答案：为： 60 如图，小方格都是边长为 1
23、的正方形，则以格点为圆心，半径为 1和 2的两种弧围成的 “叶状 ”阴影图案的面积为 答案： 4 连接 AB，则阴影部分面积 =2（ S 扇形 AOBS ABO），依此计算即可求解 解： 由题意得，阴影部分面积 =2（ S 扇形 AOBS A0B） =2（ 22） =24 故答案：为： 24 正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为 度 答案： 根据正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形与旋转对称图形的性质解答 解： 正方形的对角线把正方形分成四个全等的直角三角形， 顶点处的周角被分成四个相等的角， 3604=90， 这个正方形绕着它的中心旋转 90的整数倍后，就能与它
24、自身重合， 因此，这个角度至少是 90度 故 答案：为： 90 分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是 度 答案： 观察图形可得，图形有四个形状相同的部分组成，从而能计算出旋转角度 解：图形可看作由一个基本图形每次旋转 90，旋转 4次所组成，故最小旋转角为 90 故答案：为： 90 如图是两张全等的图案，它们完全重合地叠放在一起，按住下面的图案不动，将上面图案绕点 O 顺时针旋转，至少旋转 度角后，两张图案构成的图形是中心对称图形 答案： 根据中心对称图形的概念并结合图形特征进行分析 解：正三角形要
25、想变成和正偶数边形有关的多边形，边数最少也应是 6边形，而六边形的中心角是 60，所以至少旋转 60角后，两张图案构成的图形是中心对称图形 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花团由 5个相同的花瓣组成它是由其中的一瓣经过 4次旋转得到的，每次旋转的角度是 答案： 根据旋转的性质和周角是 360求解即可 解：观察图形可知，中心角是由五个相同的角组成， 旋转角度是 3605=72， 这四次旋转中，旋转角度最小是 72 故答案：为 ： 72 正六边形绕其中心至少旋转 度可以与其自身完全重合 答案： 正六边形可以被经过中心的射线平分成 6个全等的部分，则旋转的角度即可确定 解：正六边形可以被经过中心的
26、射线平分成 6个全等的部分，则旋转至少3606=60度，能够与本身重合 故答案：为： 60 下图是古代文物上的美丽图案，你看得出这个图案是如何设计的吗？它至少需要旋转 度，才能与其自身完全重合 答案： 根据旋转对称图形的概念和图形特征解答 解：本图形可以平分成 3份，因而它至少需要旋转 =120，才能与其自身完全重合 如图所示的风车图案可以看做是由一个直角三角形通过五次旋转得到的，那么每次需要旋转的最小角度为 答案： 根据所给出的图， 5个角正好构成一个周角，且 5个角都相等，求出即可 解：设每次旋转角度 x， 则 5x=360， 解得 x=72， 故每次旋转角度是 72 故答案：为： 72 如图所示，图案绕中心旋转 度（填最小度数）和原来图形互相重合 答案： 图形由 6个全等的菱形组成，由此可知，相邻两个菱形之间的旋转角为 60 解：由图案可知，图形可看作由一个基本菱形每次旋转 60，旋转 5次所组成，故最小旋转角为 60
