1、2013届江苏省盐城市阜宁县羊寨中学九年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若两圆的半径分别为 2和 4，且圆心距为 7，则两圆的位置关系为 ( ) A外切 B内切 C外离 D相交 答案： C 试题分析：根据圆与圆的位置关系判断条件，确定位置关系设两圆的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r；外切，则 d=R+r；相交，则 R-r d R+r；内切，则 d=R-r；内含，则 d R-r 由题意可知，圆心距是 7，两圆半径之和是 d= R+r=6，小于 7，所以两圆相离，故选 C 考点：两圆位置关系 点评：本题属于对两圆的位置关系的基本知识的考查，设两圆
2、的半径分别为 R和 r，且 Rr，圆心距为 d：外离，则 d R+r；外切，则 d=R+r；相交，则 R-r d R+r；内切，则 d=R-r；内含，则 d R-r 据报道， 2011年全国普通高等学校招生计划约 675万人 .数 6750000用科学计数法表示为（ ） A 675104 B 67.5105 C 6.75106 D 0.675107 答案： C 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时， 小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数所以 6750000=6.
3、75 ，故选 C 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 要调查城区九年级 8000名学生了解禁毒知识的情况，下列调查方式最合适的是（ ） . A在某校九年级选取 50名女生 B在某校九年级选取 50名男生 C在某校九年级选取 50名学生 D在城区 8000名九年级学生中随机选取 50名学生 答案： D 试题分析：本题属于对抽样调查知识的理解， 8000人中分析所以随机在其中抽样最合适，故选 D 考点：样本抽样 点评：本题属于对样本抽样的基本知识的考查 国家规定存款利息的纳税办法是：利息税 =利息 20%，银行一年定期储蓄的年
4、利率为 2.25%，今小王取出一年到期的本金和利息时，交纳利息税 4.5元，则小王一年前存入银行的钱为（ ） . A 1000元 B 977.5元 C 200元 D 250元 答案： D 试题分析：由题意分析可知，设本金为 x，则今年取出时利息是，故选 D 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号 “”的运算顺序，正确列出方程 . 下列说法： 一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等； 有两条边相等的两个直角三角形全等； 若两个直角三角形面积相等，则它们全等； 两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等其中错误的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D
5、 4 答案： C 试题分析：全等三角形的判定要求一条直角边及其对应边相等才可以满足条件，故 1不对； 2中满足两边及其夹角对应相等才可，故 2不正确； 3中错误，面积相等和三角形全等无关，没有依据； 4中正确；故选 C 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：由题意分析可知， A中， ， B中， ； C 中，正
6、确，故选 C； D中 ，故符合题意的只有 C，故选 C 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识和规律的考查和运用以及分析 等腰三角形的一边长为 5，一边为 11，则它的周长为 ( ) A 21 B 27 C 21或 27 D 16 答案： B 试题分析：由题意分析可知，当 5为腰长时，腰长之和是 10，明显小于 11，所以不符合题意，不满足三角形三边之间的关系，所以周长应该是在腰长是 11的条件下，即此时周长 =27，故选 B 考点：三角形三边关系 点评：本题属于对三角形三边关系的基本知识的理解和运用以及等腰三角形周长 在 0， 3， -1， -3这四个数中，最小的数是 A 0
7、B 3 C -1 D -3 答案： D 试题分析：由题意分析可知，这四个数中，在数轴右边的是 -1， -3，左边的是0,3，所以最大的数是 -3，故选 D 考点：代数式大小的比较 点评：本题属于对代数式大小的基本比较和运用 填空题 2010年 10月 31日，上海世博会闭幕 .累计参观者突破 7308万人次，创造了世博会历史上新的纪录 .用科学记数法表示为 人次 . （结果保留两个有效数字） 答案： .3107 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的 位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数
8、的绝对值 1时， n是负数所以 7308万 =7.3107 考点：科学记数法的表示方法 点评：本题是属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学记数法的表示方法，即可完成 . 如图， 点 B、 C、 D在同一条直线上， CE/AB， ACB 90，如果 ECD 36，那么 A _ 答案： 试题分析：由题意可知，因为 CE/AB，所以角 B= ECD 36，在直角三角形ABC 中， 考点：同旁内角 点评：本题综合考查了对顶角，同旁内角互补等基本知识的运用 某幼 儿园买中、小型椅子共 50把，中型椅子每把 8元，小型椅子每把 4 元，买 50把中型、小型椅子共花 288元，问中、小型椅子各买了多少把？ 若
9、设中型椅子买了 x把，则可列方程为 _ 答案： x+4（ 50-x） =288 试题分析：由题意可知，中型椅子 x，则小椅子 50-x，则需要满足， 8x+4（ 50-x） =288 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用以及分析 已知 ,如图， ABC 中 , ACB=90 ， D、 E分别是 AB、 AC 的中点，若AC=4， AB=5，则 CD= ， DE= 答案： .5； 1.5 试题分析：由题意分析可知，在直角三角形中，所以 考点：三角形中位线 点评：本题属于对三角形的基本知识及中位线的理解和运用 如图， M是 ABC 的 BC 边上的一点， AM 的延长线
10、交 ABC 的外接圆于D，已知： AD 12cm， BD CD 6cm，则 DM 的长为_cm 答案： cm 试题分析： 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 如图，梯形 ABCD中， EF 是中位线，若 AD 4， BC 6，则 EF 答案： 试题分析：由题意分析，因为梯形的中位线是上下底边之和的二分之一，所以满足 考点：梯形中位线知识 点评：梯形的中位线是上下底边之和的二分之一 袋子里装有 5个红球 , m个白球 , 3个黑球 , 它们除颜色外相同 , 从中任意摸出一个球 , 若摸到白球的概率是
11、 , 则 m的值是 。 答案： 试题分析：由题意分析可知，属于概率公式，则有 考点：概率公式 点评：此题考查概率的求法：如果一个事件有 n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A出现 m种结果，那么事件 A的概率 P（ A） = ,则 = . 答案： 试题分析：由题意分析可知， ，所以考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本知识的理解和运用以及分析 两个相似三角形的周长之比为 4:9，那么它们的相似比为 _ 答案： 9 试题分析：由题意可知，两个三角形相似，则需要满足，相似比设为 4x， 9x，则有相似比为 4:9 考点：相似三角形的判定 点评：解答本题的的关键是熟练掌握有两组角
12、对应相等的两个三角形相似；两组边对应成比例且夹角相等的三角形相似 . 多项式 4x2 3mx 9是另一个多项式的平方，则 m= 答案： 试题分析：有完全平方式的基本知识可知，在满足条件下，该多项式的考点：完全平方式 点评：本题属于对完全平方式的基本知识的理解和运用以及分析 解答题 计算 答案： 试题分析：原式 = = = = 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 如图，一辆汽车在一个十字路口遇到红灯刹车停下，汽车里的驾驶员看地面的斑马线前后两端的视角分别是 DCA 30和 DCB 60，如果斑马线的宽度
13、是 AB 3米，驾驶员与车头的距离是 0.8米，这时汽车车头与斑马线的距离 x是多少 答案： .7 试题分析：如图； CD AB， CAB=30， CBF=60； BCA=60-30=30，即 BAC= BCA； BC=AB=3米 Rt BCF中， CBF=3米， CBF=60； BF= BC=1.5米；故 x=BF-EF=0.7米 考点：代数式运算 点评：本题属于对同位角的基本知识的理解和运用 一家商店将某种商品按成本价提高 40%后标价，元旦期间，欲打八折销售，以答谢新老顾客对本商厦的光顾，售价为 224 元，这件商品的成本价是多少元？ 答案： 试题分析：设这件商品的成本价是 元，根据题意
14、得方程： 解方程得： 答：这件商品的成本价是 200元。 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理解运算符号 “”的运算顺序，正确列出方程 已知关于 的一元二次方程 的两个不相等的实数根 、满足 ，求 的值。 答案： -3 试题分析： 关于 a的一元二次方程 有两个不相等的实数根 ， ， 0，即（ 2m-3） 2-4m2 0， 解得 m 3/4 ， +=-（ 2m-3）， =m2， ， =1，即 +=， -（ 2m-3） =m2，即 m2+2m-3=0， （ m+3）（ m-1） =0， 解得 m1=-3， m2=1， 而 m 3/4 ， m=-3 考点：实数的运算 点评：
15、解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 计算： +1- 答案： 试题分析：原式 = 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 某区中学生足球联赛共 轮（即每个队均需要赛 场），胜一场得 分，平一场得 分，负一场得 分在这次足球联赛中，雄师队踢平的场数是所负场所的 倍，共得 分你知道雄师队胜了几场球吗？ 答案： 试题分析：设踢平的是 X,则负的是 0.5X，则满足 ，所以共生了 5场 考点：解一元一次方程 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确理
16、解运算符号 “”的运算顺序，正确列出方程 先化简再求值： ，其中 答案： 试题分析：原式 = ，当 a=-2时，原式 =9 考点：解答题 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0. 计算。 （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） 答案：（ 1） （ 2） -35（ 3） （ 4） 0 试题分析：（ 1）原式 = （ 2）原式 = （ 3）原式 = （ 4）原式 = 考点：实数的运算 点评：解答本题的关键是熟练掌握任何非 0数的 0次幂为 1；两个式子的积为 0，则这两个式子至少有一个为 0., 如图，梯形 ABCD中， AD
17、BC， AB = BC = DC，点 E、 F分别在 AD、AB上，且 . (1)求证： ； (2)连结 AC，若 ，求 的度数 . 答案：通过三角形全等求证； 30 试题分析：证明：旋转 BCF 使 BC 与 CD重合 FC=FC， EC=EC， ECF= BCF+ DCE= ECF， FCE FCE， DF=EF=DF+ED， BF=EF-ED； 解：连接 AC AB=BC， B=80 ACB=50 由（ 1）得 FEC= DEC=70 ECB=70 而 B= BCD=80 DCE=10 BCF=30 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时， 必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角
