1、2012届重庆市重庆一中九年级 3月月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 ， 0， -1， 这四个数中，最大的数是（ ） A B 0 C -1 D 答案： 如图，已知正方形 ABCD的边长为 2，如果将线段 BD绕着点 B旋转后，点 D落在 CB的延长线上的 D处，那么 A D为（ ） A B 2 C D 2 答案： 下图是一组有规律的图案，第 1个图案由 4个基础图形组成，第 2个图案由7个基础图形组成， ，第 9个图案中基础图形个数为 ( ) A 27 B 28 C 30 D 36 答案： B 小桐家距学校 米，某天小桐从家里出发骑自行车上学，开始她以每分钟 a米的速度匀速行驶了 米，
2、遇到交通堵塞，耽搁了 分钟，然后以每分钟b米的速度匀速前进一直到学校 (ab)，小桐离家的距离 与时间 之间的函数关系图象大致是（ ） 答案： 如图，函数 的部分图象与 x轴、 y轴的交点分别为 A(1,0)，B(0,3)， 对称轴是 x =-1在下列结论中，错误的是 ( ) A顶点坐标为 (-1， 4) B函数的式为 C当 时， y随 x的增大而增大 D抛物线与 x轴的另一个交点是 (-3，0) 答案： 如图， O 的弦 AB=8， C是 AB的中点，且 OC=3，则 O 的半径等于 ( ) A 8 B 5 C 10 D 4 答案： B 下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（ ） A
3、对某班 50名同学视力情况的调查 B对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查 . C对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查 . D对重庆嘉陵江水质情况的调查 . 答案： 已知 ,如图， AB CD， DCE 80，则 BEF的度数为（ ） A 120 B 110 C 100 D 80 答案： C 下面几何体的主视图是（ ）答案： 下列运算正确的是（ ） A B C D 答案： 填空题 在 5个完全相同的小球上分别标上数字 0、 1、 2、 -3、 -4，然后放进一个布袋内，先从布袋中任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点 D的横坐标，摸出的小球不放回，再任意摸出一个小球，记下小球上的数字作为点 D的纵
4、坐标则以点 D与点 A(-1,1)、 B(-2,-1)、 C(1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是 . 答案： 在 ABCD中，点 E为 AD的中点，连接 BE，交 AC 于点 F， 则 = 答案： 在一次九年级学生视力检查中，随机检查了 8 个人的右眼视力，结果如下：4.0， 4.2， 4.5， 4.0， 4.4， 4.5， 4.0， 4.8，则这组数据的中位数是_ 答案： 若一个圆锥的底面圆的周长是 4cm，母线长是 6cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 答案： 重庆市 2011年 GDP 进入了 “万亿俱乐部 ”，全年实现地区生产总值（ GDP）10011亿元，同比增长
5、16.4%，增速跃居全国第一将 10011亿用科学计数法表示为 亿 答案： 计算题 计算： 答案： 解方程： 答案： 先化简，再求值： ，其中 x满足 x2 2x-3=0 答案： 、 解答题 重庆西永微电园入驻企业 -方正集团开发了一种新型电子产品，是未来五年 IT行业倍受青睐的产品在五年销售期限内，方正集团每年对该产品最多可投入 100万元销售投资，该集团营销部门根据市场分析，对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案： 方案一：只在国内销售，每投入 万元，每年可获得利润 P与 x关系如下表所示： x (万元 ) 50 60 70 80 P（万元） 40 41 40 37 方案二：五年销售期限
6、内，每年均投入 100万元销售投资。前两年中，每年拨出 50万元用于筹备国际营销平台，两年筹备完成 , 完成前该产品只能在国内销售；国际营销平台完成后的 3年中，该产品既在国内销售，也在国外销售，在国内销售的投资收益仍满足方案一，而在国外销售的投资收益为：每年投入万元，可获年利润 （万元） 【小题 1】请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识，直接写出 P与 x之间的函数关系式 ,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值 . 【小题 2】若选择方案二，设后 3年中 每年用于国内销售的投入为 n（万元），则 n为何值时可使这 5年所获总利润（扣除筹备国际营销平台资金
7、后）最大 并求出该最大值 . 【小题 3】方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品，方正集团决定将另一种产品也销往国外已知，该产品在国内销售情况为 :售价 y(元 /件 )与销量 a(件 )的函数关系式为 y = a 120,成本为 20元 /件；国外销售情况为：价格为 120元 /件，国外销售成本为 40元 /件 .该集团要将 8000件产品全部销售完并获得 312000元的利润，该集团该怎样安排国内的销售量？ (精确到个位 ) （参考数据： ） 答案： 如图，梯形 ABCD中， AD BC， A=900, 点 E为 CD边的中点， BE CD，且 FBE=2 EBC在线段 AD上取一点
8、 F，在线段 BE上取一点 G,使得BF=BG，连接 CG 【小题 1】若 AB=AF， EG= ，求线段 CG的长； 【小题 2】求证： EBC+ ECG =30 答案： 重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动，对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查，并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图（说明：每位同学只选一种自己最喜欢的球类），请你根据图中提供的信息解答下列问题： 【小题 1】求这次接受调查的学生人数，并补全条形统计图； 【小题 2】求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数 【小题 3】若调查到爱好 “乒乓球 ”的 5名学生中有 3名男生， 2名女生，现从这5名学生中任意
9、抽取 2名学生，请用列表法或画树状图的方法，求出刚好抽到一男一女的概率 . 答案： 如图，已知抛物线 经过 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）两点 ,其对称轴与 轴交于点 C. 【小题 1】求该抛物线和直线 BC 的式； 【小题 2】设抛物线与直线 BC 相交于点 D，连结 AB、 AD，求 ABD的面积 . 答案： （ 1）将 A（ 2， 0）、 B（ 0， -6）带入 中可得 b=4, c=-6 该抛物线的式为 . (2分 ) 抛物线对称轴为 . (3分 ) C(4,0) （ 4分） 设直线 BC 的式为 将 B（ 0， -6） ,C(4,0)代入求得 . 直线 BC 的式为 . （
10、6分） (2) 解得 , D(5, ) 如图，四边形 ABCD为菱形 ,已知 A(0,6)， D(-8,0). 【小题 1】求点 C的坐标 【小题 2】设菱形 ABCD对角线 AC、 BD相交于点 E，求经过点 E的反比例函数式 . 答案： 如图， 分别是 ABCD的对角线 上的两点，且 ，求证：答案： 此题主要考查平行四边形的性质和三角形全等。 因气候原因，某县城郊外山体引发滑坡，县城居民发现后立即从县城跑步前去救援，此时县政府紧急启动应急预案，一段时间后，公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车，紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地已知公安、消防、医院分别用 5分钟
11、、 6分钟、 8分钟追上县城救援的居民，且甲车每小时走 132km，乙车每小时走 112km，则丙车每小时走 km 答案： 如图，在直角梯形 ABCD中， D = BCD = 90， B = 60， AB = 6， AD = 9，点 E是 CD上的一个动点（ E不与 D重合），过点 E作 EF AC，交 AD于点 F（当 E运动到 C时， EF 与 AC 重合），把 DEF沿着 EF 对折，点 D的对应点是点 G,如图 【小题 1】求 CD的长及 1的度数； 【小题 2】设 DE = x， GEF与梯形 ABCD重叠部分的面积为 y 求 y与 x之间的函数关系式，并求 x为何值时， y的值最大
12、？最大值是多少？ 【小题 3】当点 G刚好落在线段 BC 上时 ,如图 ,若此时将所得到的 EFG沿直线 CB向左平移，速度为每秒 1个单位，当 E点移动到线段 AB上时运动停止 .设平移时间为 t（秒） ,在平移过程中是否存在某一时刻 t，使得 ABE为等腰三角形？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由 答案： （ 1） 过点 A作 AH BC 于点 H （ 1分） 在 Rt AHB中， AB=6， B=60 AH=AB = 四边形 ABCD为直角梯形 四边形 AHCD为矩形 CD=AH= （ 2分） CAD=30 EF AC 1= CAD=30 （ 4分） （ 2）点 G恰好在 BC
13、上，由对折的对称性可知 FGE FDE GE=DE =x， FEG= FED=60 GEC=60 因为 CEG是直角三角形 EGC=30 在 Rt CEG中， EC= EG= x 由 DE+EC=CD 得 x= （ 5分） 当 时 0，对称轴为 y轴 当 ， y随 x的增大而增大 当 x= 时， = （ 6分） 当 x 时，设 FG， EG分别交 BC 于点 M、 N DE=x EC= ， NE=2 NG=GE-NE= = 又 MNG= ENC=30， G=90 MG= = （ 7分） ，对称轴为直线 当 x 时， y有最大值 当 时， = （ 8分） 综合两种情形：由于 当 时， y的值最大， y的最大值为 （ 9分） (3)由题意可知 :AB=6,分三种情况： 若 AE=BE,解得 t=9 若 AB=AE,解得 t=9-2 若 BA=BE，解得 t=12- (12分 )
