1、2012年浙教版初中数学九年级上 1.2反比例函数的图象和性质练习卷与答案（带解析） 选择题 反比例函数 的图象在（ ） A第一、三象限 B第一、二象限 C第二、四象限 D第三、四象限 答案： C 试题分析：反比例函数 ：当 时，图象位于第一、三象限；当时，图象位于第二、四象限 . 反比例函数 的图象在第二、四象限 故选 C. 考点：反比例函数的性质 点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 若函数 的图象在第一、三象限，则函数 y=kx-3的图象经过 ( ) A第二、三、四象限 B第一、二、三象限 C第一、二、四象限 D第一、三、
2、四象限 答案： D 试题分析：先根据函数 的图象在第一、三象限可得 ，再根据一次函数的性质即可判断 . 函数 的图象在第一、三象限 函数 y=kx-3的图象经过第一、三、四象限 故选 D. 考点：反比例函数的性质，一次函数的性质 点评：函数图象的性质是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 反比例函数 的共同点是（ ） A图象位于同样的象限 B自变量取值范围是全体实数 C图象关于直角坐标系的原点成中心对称 . D y随 x的增大而增大 答案： C 试题分析：根据反比例函数的图象的特点即可得所给函数的共同点 所给反比例函数的比例系数不同 所在
3、象限不同，自变量的取值范围应是非 0数；图象关于直角坐标系的原点成中心对称；没有相应规律的函数的增减性 故选 C 考点：反比例函数的性质 点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 以下各图表示正比例函数 y=kx与反比例函数 的大致图象，其中正 确的是（ ）答案： B 试题分析：由题意可得两个函数的比例系数异号， k 0，则正比例函数图象经过二四象限；反比例函数图象位于一三象限 正比例函数的比例系数为 k， k 0， 正比例函数的图象经过二四象限； 反比例函数的比例系数为 -k， -k 0， 反比例函数的图象经过一三象限 故选 B
4、考点：反比例函数和正比例函数的图象的性质 点评：观察图象特征的能力是函数问题中极为基础的能力，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 填空题 若反比例函数 的图象在第二、四象限，则 m 的取值范围是 . 答案： 试题分析：反比例函数 ：当 时，图象位于第一、三象限；当时，图象位于第二、四象限 . 由题意得 ，解得 考点：反比例函数的性质 点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 反比例函数 的图象的两个分支关于 _ 对称 . 答案：原点 试题分析：根据反比例函数 的图象的性质即可判断 . 反比例函数 的图象
5、是双曲线，两个分支关于原点对称 . 考点：反比例函数的性质 点评：函数图象的性质是初中数学的重点和难点，因而是中考的热点，尤其在压轴题中极为常见，一般难度不大，需熟练掌握 . 若反比例函数 图像位于第一、三象限，则 k . 答案： 试题分析：反比例函数 ：当 时，图象位于第一、三象限；当时，图象位于第二、四象限 . 由题意得 ，解得 考点：反比例函数的性质 点评：本题是反比例函数的性质的基础应用题，在中考中比较常见，一般以选择题、填空题形式出现，难度一般 . 反比例函数 经过（ -3， 2)，则图象在 象限 . 答案：二、四 试题分析：先根据待定系数法求得函数关系式，再根据 反比例函数的性质即
6、可得到结果 . 反比例函数 经过（ -3， 2) 图象在二、四象限 . 考点：反比例函数的性质 点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 解答题 若反比例函数图象经过点（ -1， 2)，试问点 (4， -2)是否在这个函数的图象上？为什么？ 答案：不在 试题分析：设反比例函数式为 ，先由图象经过（ -1， 2）根据待定系数法求得函数关系式，再把点（ 4， -2）代入即可判断 . 设反比例函数式为 图象经过点（ -1， 2) 当 时， 点 (4， -2)不在这个函数的图象上 . 考点：反比例函数的性质 点评：待定系数
7、法求函数关系式是函数问题中极为重要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 如图是反比例函数 的图象在第一象限的部分曲线， P为曲线上任意一点， PM垂直 x轴于点 M，求 OPM的面积（用 k的代数式表示） 答案： 试题分析：设出点 P的坐标， OPM的面积等于点 P的横纵坐标的积的一半，把相关数值代入即可 设点 P的坐标为（ x， y） P（ x， y）在反比例函数 的图象 OPM的面积 考点：反比例函数中的 k的意义 点评：反比例函数中的 k的意义是反比例函数问题中极为重要的知识点，是中考的热点，一般以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，需熟练掌握 .
8、画出反比例函数 的图象 答案：如图所示： 试题分析：从正数，负数中各选几个值作为 x的值，进而得到 y的值，描点，连线即可 列表得： 描点，连线得： 考点：反比例函数的图象 点评：作图能力是初中数学学习中一个极为重要的能力，是中考的热点，一般以作图题形式出现，难度不大，需特别注意 . 某个反比例函数的图象如图所示，根据图象提供的信息，求反比例函数的式 答案： 试题分析：设反比例函数的式为 ，根据图象过点（ -1， 2）即可根据待定系数法求得反比例函数的式 设反比例函数的式为 图象过点（ -1， 2） 反比例函数的式为 考点：待定系数法求函数关系式 点评：待定系数法求函数关系式是函数问题中极为重
9、要的方法，是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需熟练掌握 . 老师在同一直角坐标系中画了一个反比例函数的图象以及正比例函数 y=-x的图象，请同学们观察，并说出来同学甲：与 直线 y=-x有两个交点；同学乙：图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5请根据以上信息，写出反比例函数的式 答案： 试题分析：设出图象上任一点的坐标为（ x， y），反比例函数函数关系式为，根据点到两坐标轴的距离的积都为 5 及与直线 y=-x 有两个交点，即可求得结果 . 设图象上任一点的坐标为（ x， y），反比例函数函数关系式为 图象上任意一点到两坐标轴的距离的积都为 5 反比例函数的图象与直线 y=-x有两个交点 反比例函数的式为 考点：反比例函数中的 k的意义 点评：反比例函数中的 k的意义是 反比例函数问题中极为重要的知识点，是中考的热点，一般以选择题、填空题形式出现，一般难度不大，需熟练掌握 .
