1、2012-2013学年山东省枣庄市峄城区八年级第一次月考数学试卷与答案（带解析） 选择题 在 中无理数有 （ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 ， 无理数有 ， 共 2个 故选 B. 考点：无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握无理数的三种形式，即可完成 如图， ABC是等边三角形， D为 BC 边上的点， BAD 15， ABD经旋转后到达 ACE的位置，那么旋转了 ( ). A 75 B 60 C 45 D 15 答案： B 试题分析：旋转角的定义：旋转对应边的夹角是旋转角
2、 。 ABC是等边三角形 BAC=60 ABD经旋转后到达 ACE的位置，旋转了 60 故选 B. 考点：旋转的性质 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握旋转角的定义，即可完成 下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（ ）答案： D 试题分析：根据平移的基本性质依次分析各选项即可判断 。 A、能通过其中一个菱形平移得到， B、能通过其中一个正方形平移得到， C、能通过其中一个平行四边形平移得到，均不符合题意； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，本选项正确 考点：图形的平移 点评：解答本题的关键是熟练掌握图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状、大小和
3、方向，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转 . 直角三角形的周长为 24，斜边长为 10，则其面积为（ ） A 96 B 49 C 24 D 48 答案： C 试题分析：设两条直角边长分别为 a、 b，根据周长及勾股定理即可得到关于 a、b的方程，再结合直角三角形的面积公式即可求得结果 . 设两条直 角边长分别为 a、 b，由题意得 ，则 ，即 故选 C. 考点：勾股定理，直角三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，注意本题要有整体意识 . 满足 的整数 是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据 ， ，即可得到结果 . ， 满足 的整数 是 故选
4、D. 考点：无理数的估算 点评：解答本题的关键是熟练掌握 “夹逼法 ”是估算无理数的一般方法，也是常用方法 . 的三边为 且 ，则该三角形是（ ） A以 为斜边的直角三角形 B以 b为斜边的直角三角形 C以 c为斜边的直角三角形 D锐角三角形 答案： A 试题分析：先化简 得到 ，即可判断结果 . 则该三角形是以 为斜边的直角三角形 故选 A. 考点：直角三角形的判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 . 三角形各边长度的如下，其中不是直角三角形的是 （ ） A 3， 4， 5 B 6， 8， 10 C 5
5、， 11， 12 D 15， 8， 17 答案： C 试题分析：勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 . A、 ， B、 ， D、 ，均不符合题意； C、 ，不可以构成直角三角形，本选项符合题意 . 考点：勾股定理的逆定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理的逆定理，即可完成 直角三角形的两直角边分别为 5、 12，则斜边上的高为 （ ） A 6 B 8 CD 答案： D 试题分析：先根据勾股定理求得斜边的长，再根据等面积法即可求得结果 . 由题意得，斜边的长 设斜边上的高为 x，则 解得 故选 D. 考点：勾股定理，直角三
6、角形的面积公式 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握直角三角形的面积公式，即可完成 下列说法不正确的是 （ ） A 的平方根是 B C 的平方根是 0.1 D 81的平方根是 9 答案： D 试题分析：根据平方根、立方根的定义依次分析各项即可判断 . A 的平方根是 ， B ， C 的平方根是 0.1，均正确，不符合题意； D. 81的平方根是 ，故错误，本选项符合题意 . 考点：平方根、立方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互 为相反数；负数的立方根是负数 . 的平方根是（ ） A 4 B C 2 D 答案： D 试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数
7、，其中正的平方根叫算术平方根 . ，平方根是 ，故选 D. 考点：算术平方根，平方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握算术平方根和平方根的定义，即可完成 填空题 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为 7cm，则正方形 A， B， C， D的面积的和是_ . 答案： 试题分析：根据勾股定理可得正方形 A， B， C， D的面积的和等于最大正方形的面积 . 由题意得正方形 A， B， C， D的面积的和 考点：勾股定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成 如图，已知每一个小正方形的边长为 1，则 ABC的面积为 _.
8、答案： 试题分析：根据格点的特征结合长方形、直角三角形的面积公式即可求得结果 . 由图可得 ABC的面积 考点：三角形的面积公式 点评：解答此类格点三角形的问题一般是把三角形放在一个长方形中，再用长方形的面积减去周围直角三角形 的面积即可 . 若（ 2x-5)2+ =0，则 x+2y=_. 答案： 试题分析：先根据非负数的性质求得 x、 y的值，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ，则 考点：非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：若两个非负数的和为 0，这两个数均为 0. 一艘轮船以 16千米 /时的速度离开港口向正北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以 12千米 /时的速度
9、向正东方向航行，它们离开港口半小时后相距_千米。 答案： 试题分析：先求出半小时后各自行驶的路程，再根据勾股定理即可求得结果 . ， 它们离开港口半小时后相距 千米 . 考点：勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，理解正北方向和正东方向之间的夹角为直角 . 如右图，数轴上点 A表示的数据为 _。答案： 试题分析：先根据勾股定理求得 OB的长，即可得到 OA的长，从而得到结果 . 数轴上点 A表示的数据为 考点：勾股定理 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成 的相反数为 _；倒数为 _； 。 答案： - ； ； 试题分析：只有符合不同的两个数互为相反数，乘积为
10、1的两个数互为倒数，负数的绝对值是它的相反数 . 的相反数为 ；倒数为 ； 考点：相反数，倒数，绝对值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握相反数，倒数，绝对值的定义，即可完成 比较大小，（填 或 号） ； 答案：； 试题分析：把 与 分别平方，即可比较大小；由 ，即可比较大小 . ， ， ； ， 考点：实数的大小比较 点评：解答本题的关键是注意此类比较大小的问题往往是把两个数平方后再比较 . 81的平方根是 ； 的算术平方根是 ； -64的立方根是 。 答案： ； 2； 试题分析：一个正数有两个平方根，它们互为相反数，其中正的平方根叫它的算术平方根；负数的立方根是负数 . 81的平方根
11、是 ， ，算术平方根是 2； -64的立方根是 . 考点：平方根，算术平方根，立方根 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握平方根、算术平方根、立方根的定义，即可完成 解答题 计算： (1) (2) （ 3） （ 4） 答案：（ 1） ；（ 2） 0；（ 3） 3+ ；（ 4） 试题分析：（ 1）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二 次根式即可； （ 2）先根据二次根式的性质化简，再合并同类二次根式即可； （ 3）先根据 0指数次幂、二次根式的性质、绝对值的规律化简，再合并同类二次根式即可； （ 4）先根据完全平方公式去括号，再合并同类二次根式即可 . （ 1）原式 ； （ 2）原式 ；
12、 （ 3）原式 ； （ 4）原式 考点：实数的运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握二次根式的性质，即可完成 . 已知某正数有两个平方根分别是 a+3与 2a-15，求这个正数 . 答案： 试题分析：先根据非负数的性质得到关于 a的方程，求得 a的值，即可得到结果 . 由题意得（ a+3） +（ 2a-15） =0， 解得 a=4， 则 a+3=7， 故这个正数为 49. 考点：平方根 点评：解答本题的关键是熟练掌握一个正数有两个平方根，它们互为相反数；相反数之和为 0. 有如图所示的一块地，已知 AD=4 米， CD=3 米， ， AB=13 米，BC=12米，求这块地的面积。 答
13、案：平方米 试题分析：连接 AC，在 Rt ACD中，根据勾股定理求得 AC 的长，再根据勾股定理的逆定理判断 ABC的形状，最后根据直角三角形的面积公式即可求得结果 . 连接 AC， 在 Rt ACD中， 米 ABC为直角三角形 这块地的面积 平方米 . 考点：勾股定理的应用，勾股定理的逆定理，直角三角形的面积公式 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若一个三角形有两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形 . 如图，长方体盒子（无盖）的长、宽、高分别是 12cm， 8cm， 30cm，在AB中点 C处有一滴蜜糖，一只小虫从 P处爬到 C处去吃，有无数种走法，则最
14、短路程是多少？ 答案： 试题分析：先将长方体的表面展开，再根据两点之间线段最短的性质结合勾股定理计算即可 . 将长方体的表面展开，连接 PC 则 考点：勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，根据两点之间线段最短的性质得到小虫所走的最短路线是一条线段 . 学完勾股定理之后，同学们想利用升旗的绳子、卷尺，测算出学校旗杆的高度 .爱动脑筋的小明这样设计了一个方案：将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端 5米处，发现此时绳子底端距离打结处约 1米 .请你设法帮小明算出旗杆的高度 .答案：米 试题分析：设旗杆长为 x米，则绳长为（ x+1）米，根据勾股定理即可列方程求解 . 设旗杆长为 x米，则绳长为（ x+1）米，则由勾股定理可得： 解得 x=12 答：旗杆的高度为 12米 . 考点：勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，找准等量关系，正确列出方程，再求解 .
