1、2012-2013学年江苏常州西藏民族中学八年级上学期期中质数学试题（带解析） 选择题 下列实数中 ,无理数是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：无理数是指若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有大部分的平方根、 和 e.故选 B。答案： A=2,；答案： C是循环的；答案： D=0.5. 考点：本题考查了无理数的基本性质。 点评：此类试题属于选择题中难度较大的试题，考生要分清循环小数和无理数的区别和联系，因此此类试题的解法一定要牢记无理数的定义即可。 已知 M（ a,3）和 N（ 4， b）关于 y轴对称，则 的值为（ ） A 1 B -1 C
2、D 答案： A 试题分析：根据平面直角坐标系中任意一点 P（ x， y），关于 y轴的对称点的坐标是（ -x， y）， 所以 ，所以 考点：本题考查点的对称知识。 点评：解答本题，首先要根据两点关于 y轴对称求得 a与 b的值，从而代入求解得出答案：一般此类试题代入后都是特殊值，只要前面计算不出问题，整个试题便可解答出来。 已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示 ,则 k、 b的符号是 ( ) A k0,b0 B k0,b0 D k0。 综上可知， k0，故选 C。 考点：本题考查一次函数的一般式。 点评：函数知识是中考的必考知识，解答本题的关键是对一次函数的一般式要非常熟悉， k， b分别
3、表示一次函数的斜率与截距。 若点 A（ 2,4）在函数 y kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（ ） A（ 0， -2） B（ 1.5， 0） C（ 8, 20） D（ 0.5， 0.5）。 答案： A 试题分析： 因为点 A（ 2,4）在函数 y kx-2的图象上，所以将点（ 2,4）代入得， ，解得 ，所以函数的式为： 。 A中， ，符合题意； B中， ，不符合题意； C中， ，不符合题意； D中， ，不符合题意，故选 A。 考点：本题考查一次函数的式。 点评：本题实际考查的知识还是比较基础的，主要是要做好由代入已知点求解方程式，到根据式判断所求点是否在函数图象上的一个转化。
4、在平面直角坐标系中，函数 y=-x+1的图象经过（ ） A一、二、三象限 B二、三、四象限 C一、三、四象限 D一、二、四象限 答案： D 试题分析：将一次函数 y=-x+1与通式 y=kx+b相比，可知， ，所以函数的图像一定经过二、四象限； ，即函数在 y 轴上的截距大于 0，所以函数的图像一定经过第一象限， 综上，函数 y=-x+1的图像经过一、二、四象限。 考点：本题考查一次函数的图像。 点评：函数知识是中考的必考知识，解答本题的关键是对一次函数的通式要非常熟悉， k， b分别表示一次函数的斜率与截距。 如图，某同学把一块三角形的玻璃打破成了三块，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的
5、玻璃，那么最省事的办法是带去（ ） A B C D 和 答案： C 试题分析：若选择 ，能固定的只有三角形的一个角，两个邻边无法固定，因此无法配出一块完全一样形状的玻璃；如果选择 ，三角形的两个角就能固定下来，同时两个角的夹边也是固定的，根据 “角边角 ”的定理，能够确定一个与之全等的三角形，符合题意。 考点：本题考查全等三角形的应用。 点评：解答本题的关键是要将实际问题转化成熟悉的数学模型，解答的突破口是要配出完全一样形状的三角形玻璃，由此可知本题考查全等三角形的应用。 下列各式能用完全平方公式分解因式的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：完全平方公式是进行代数运算与变形的重要的
6、知识基础，是因式分解的重要公式方法。该知识点重点是对完全平方公式的熟记及应用。完全平方式的基本形式是： ，可以分解因式。 = ，故选 D 考点：本题考查了完全平方式的基本性质。 点评：此类试题属于较易试题，这类试题是纯公式记忆性试题，考 生在解答时，一定要熟悉基本定义，才可以进一步的理解公示的定义。 化简 的结果是（ ） A B C D 答案： C 试题分析： = 考点：本题考查了底数幂次的性质。 点评：此类试题属于较易试题，此类试题主要把握住 3， 5,7,9等奇次方和偶次方的基本性质的运用。 若使式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：要
7、使式子 在实数范围内有意义，就是要满足， x-2 ，即，故选 A。 考点：本题考查了实数的基本性质。 点评：此类试题属于较易试题，只需要把握住实数范围所要求的意义即可。开分后的式子必须要满足 的条件是最基本的。 下列图案中，不是轴对称图形的是（ ）答案： C 试题分析：轴对称图形是指在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形。此题只有 C不是轴对称图形。 C是中心对称图形。 考点：本题考查了轴对称图形和中心对称图形的区别和联系。 点评：此类试题的解答属于难度较大的试题，考生一定要把中心对称图形和轴对称图形区分开来。轴对称图形是沿一条直线折叠，中心对称图形是绕一点旋转
8、一定角度可以和原 图形重合的图形。 填空题 已知直线 y=x-3与 y=2x+2的交点为（ -5， -8），则方程组 的解是 _ 答案： x=-5 ,y=-8 试题分析：将两个方程左右分别相减得： 所以 解得 ，将 代入上式方程得 ，解得， 综上，方程组的解为 考点：本题考查方程组的求解。 点评：解二元一次方程组的主要方法是换元法 (化二元为一元，最后达到求解的目的 ).同学们在初学时常忽视一些运算细节，这些细节虽不是疑难知识点，值如果不注意方法，不养成好习惯，往往会出错，把应得的分丢掉。 某市自来水公司为了鼓励市民节约用水，采取分段收费标准，某市居民每月交水费 y（元）与水量 x（吨）的函数
9、关系如图所示，请你通过观察函数图象，回答自来水公司收费标准：若用水不超过 5吨，水费为 元吨；若用水超过 5吨，超过部分的水费为 元吨。答案： .72， 0.9 试题分析：当 x5时，设 y与 x之间的函数式为： y=kx+b 而该函数图象经过原点（ 0， 0）和 A点（ 5， 3.6），代入得 ，解得 所以 所以用水不超过 5吨，水费为 0.72元 /吨。 当 x 5时，设 y与 x之间的函数式为： y=kx+b 而该函数图象经过 A点（ 5， 3.6）和 B（ 8， 6.3），代入得： ，解得， 所以 所以用水超过 5吨，超过部分的水费为 0.9元 /吨。 考点：本题考查了一次方程的应用。
10、 点评：要想求解，首先需要设出函数，从函数图象入手，找出特殊点进行代入求值，从而解出一次函数的式，根据式即可看出两端直线所表示的平均每吨水的水费。 一次函数的图象过点（ 0， 2），且函数 y的值随自变量 x的增大而增大，请写出一个符合条件的函数式： _ _ 答案： （答案：不唯一） 试题分析：设所求函数式为 因为函数的图象过点（ 0， 2），所以 ，解得 由函数 y的值随自变量 x的增大而增大可知， 因此写出的 .函数满足 k大于 0， b=2即可，例如： ， 等 考点：本题考查一次函数的式。 点评：求解一次函数的式，首先要了解一次函数的一般表达式 ，要明确 k与 b所表示的含义，一般通过已知点代入求值即可解得，从而得到函数的式。 设 ， ， ， ，则 按由小到大的顺序排列 _ 答案： c30 第二种方式省钱 x30 第一种方式省钱 x=30 两种方式一样省钱 (6分 ) 考点：本题考查一次函数的应用。 点评：一次函数应用题近 年来一直是中考命题的热点。一次函数试题的命题形式多样，从近几年的中考题来看，可以大致归为以下几类： 方案设计问题（物资调运、方案比较）； 分段函数问题（分段价格、几何动点）； 由形求式（单个函数图象、多个函数图象）。 一次函数多种变量及其最值问题。
