1、2012-2013学年江苏省江都市大桥中学八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，图中共有等腰三角形（ ） A 5个 B 4个 C 3个 D 2个 答案： A 试题分析：由题意分析，等腰三角形满足底角相等。在 中，因为底角是角三，所以是等腰三角形；因为有图分析可知 ，所以均是等腰三角形；因为 AC 是角平分线，所以 ，所以，所以 也是等腰三角形，因此题目中符合等腰三角形条件的共有 5个，故选 A 考点：等腰三角形的判定 点评：本题属于对等腰三角形的基本性质和判定定理以及分析 我们知道：一个正整数 p(P1)的正因数有两个： 1和 p，除此之外没有别的正因数，这样的数 p称为
2、素数，也称质数。如图是某年某月的日历表，日期 31个数中所有的素数的中位数是 A 11 B 12 C 13 D 17 答案： C 试题分析：先根据素数的定义找出日历表中的素数，然后根据中位数的概念求解即可根据素数的定义，日历表中的素数有： 2、 3、 5、 7、 11、 13、 17、 19、23、 29、 31，共 11个， 这组数据的中位数是 13故选 C 考点：中位数 点评：本题考查中位数的概念，属于基础题，注意掌握将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位
3、数 如图，一次函数 的图象与 x轴， y轴交于 A， B两点，与反比例函数的图象相交于 C， D两点，分别过 C， D两点作 y轴， x轴的垂线，垂足为E， F，连接 CF， DE有下列四个结论： CEF与 DEF的面积相等； AOB FOE； DCE CDF； AC=BD 其中正确的结论是 A B C D 答案： C 试题分析： 设 D（ x， ），则 F（ x， 0）， 由图象可知 x 0， k 0， DEF的面积是： 2 设 C（ a， ），则 E（ 0， ）， 由图象可知：， CEF的面积是 2 CEF的面积 = DEF的面积， 故 正确； 即 CEF和 DEF以 EF 为底，则两三角
4、形 EF 边上的高相等， 故 EF CD， 故 正确； 条件不足，无法证出两三角形全等的条件，故 错误； EF CD， FE AB， AOB FOE， 故 正确； BD EF， DF BE， 四边形 BDFE是平行四边形， BD=EF， 同理 EF=AC， AC=BD， 故 正确； 正确的有 4个故选 C 考点：反比例函数 点评：本题考查了平行四边形的性质和判定，三角形的面积，全等三角形的判定，相似三角形的判定，检查同学们综合运用定理进行推理的能力，关键是需要同学们牢固掌握课本知识 如图，由下列条件不能判定 ABC与 ADE相似的是（ ） A B B= ADE CD C= AED 答案： A
5、试题分析：三角形相似主要是角度相等和三角形的边对应成比例。 A中，对应边 成比例，但是中间夹角不同； B中因为有相同的角，所以可以判定 ABC与 ADE相似， C中，对应边成比例且夹角相同，所以符合条件； D中，有相同的角，所以满足相似三角形角度相等的原理。故选 A 考点：相似三角形 点评：本题属于对相似三角形的基本知识和性质定理的判定的运用。主要是角度相同以及对应边成比例，所夹角相同 如图，把其中的一个小正方形看作基本图形，这个图形中不含的变换是（ ） A相似（相似比不为 1） B平移 C对称 D旋转 答案： A 试题分析：由于四个正方形的形状、大小完全相同，所以它们是全等形，相似比应该为
6、1，所以比较容易得到选择答案：如图，四个正方形的形状、大小完全相同， 它们是全等形，相似比应该为 1， 它们可以通过轴对称、平移、旋转分别得到，而不能通过相似（相似比不为 1）得到故选 A 考点：几何变换的类型 点评：此题比较简单，利用各种图形的变换的性质即可得到答案： 方程 与下列哪个方程组合，使得方程组的解是 （ ） A B C D以上都不对 答案： B 试题分析：由题意知，要满足条件，必须满足 x=2， y=1是下面方程的解，在本题中， A中，代入可得 ； B中 ，符合题意； C中，不符合题意，故选 B 考点：方程的解 点评：本题属于对方程解得基本知识和定义的熟练把握和运用 下列图形中，
7、不是轴对称图形的是 （ ） A一条线段 B两条相交直线 C有公共端点的两条相等的线段 D有公共端点的两条不相等的线段 答案： D 试题分析：对称图形是该图形的关于一点可以完全对称。 A中一条线段的对称点在其中点上； B中，两条直线相交，所以可以构成对称图形； C中两条线段相等且有公共端点，所以构成对称图形； D中因为两条线段不相 等，所以构不成对称性。故选 D 考点：轴对称图形的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握中心对称图形和轴对称图形的定义，即可完成 下列方程是关于 x的一元二次方程的是（ ）； A B C D 答案： D 试题分析：由题意分析可知，本题中 A中， ，只有在 时
8、才是一元二次方程，故 A错误 ;B中，不是一元二次方程； C中，因为，所以不是一元二次方程，故不选 ;D 中，化简可得，是一元二次方程，故选 D 考点：一元二次方程的判定 点评：本题属于对一元二次方程的基本性质和判定定理的知识的考查 填空题 如图， ABC中， ACB=90， AB=8cm， D是 AB的中点现将 BCD沿 BA方向平移 1cm，得到 EFG， FG交 AC 于 H，则 GH的长等于 cm 答案： 试题分析：利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半知 AD=BD=CD= 4cm；然后由平移的性质推知 GH CD；最后根据平行线截线段成比例列出比例式，即可求得 GH的长度 ABC
9、 中， ACB=90， AB=8cm， D是 AB的中点， AD=BD=CD=4cm； 又 EFG由 BCD沿 BA方向平移 1cm得到的， GH CD， GD=1cm， ，即 ，解得， GH=3（ cm）；故答案：是： 3 考点：平移的性质 点评：本题考查了直角三角形斜边上的中线、平移的性质运用 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”求得相关线段的长度是解答此题的关键 设函数 y= 与 y=x1的图象的交点坐标为（ a， b），则 的值为 _ 答案： 试题分析：由题意可知，该两个图像相交，所以得到，所以原式的值是 考点：方程的交点 点评：本题属于对方程的基本知识和方程交点的基本知识的理解
10、和运用 如图， O 的半径为 6cm，直线 AB是 O 的切线，切点为点 B，弦BC AO，若 A=30，则劣弧 的长为 cm 答案： 试题分析：根据切线的性质可得出 OB AB，继而求出 BOA的度数，利用弦BC AO，及 OB=OC 可得出 BOC的度数，代入弧长公式即可得出答案： 直线 AB是 O 的切线， OB AB， 又 A=30， BOA=60， 弦 BC AO， OB=OC， OBC是等边三角形， 即可得 BOC=60， 劣弧 BC 的长 =2cm 故答案：为： 2 考点：弧长的计算 点评：此题考查了弧长的计算公式、切线的性质，根据切线的性质及圆的性质得出 OBC是等边三角形是解
11、答本题的关键，另外要熟练记忆弧长的计算公式 若 表示一个整数，则所有满足条件的整数 x的值为 . 答案： -5， -3， -2， 0， 1， 3 试题分析：由于 x是整数，所以 1+x也是整数，要使 为整数，那么 1+x只能取 4的整数约数 -4， -2， -1， 1， 2， 4这样就可以求得相应 x的值由题意可知 1+为 4的整数约数，所以 1+x=-4， -2， -1， 1， 2， 4， 由 1+x=-4，得 x=-5； 由 1+x=-2，得 x=-3； 由 1+x=-1，得 x=-2； 由 1+x=1，得 x=0； 由 1+x=2，得 x=1； 由 1+x=4，得 x=3 x为 -5，
12、-3， -2， 0， 1， 3为共 6个 所有满足条件的整数 x的值为 -2， -3， -5， 0， 1， 3 考点：分式的定义 点评：认真审题，抓住关键的字眼，是正确解题的出路如本题 “整数 x”中的“整数 ”， “ 的值为整数 ”中的 “整数 小宏准备用 50元钱买甲、乙两种饮料共 10瓶已知甲饮料每瓶 7元，乙饮料每瓶 4元，则小宏最多能买 瓶甲饮料 答案： 试题分析：首先设小宏能买 x瓶甲饮料，则可以买（ 10-x）瓶 乙饮料，由题意可得不等关系：甲饮料的花费 +乙饮料的花费 50元，根据不等关系可列出不等式，再求出整数解即可设小宏能买 x 瓶甲饮料，则可以买（ 10-x）瓶乙饮料，由
13、题意得： 7x+4（ 10-x） 50，解得： x ， x为整数， x， 0， 1， 2， 3，则小宏最多能买 3瓶甲饮料故答案：为： 3 考点：一元一次不等式的运用 点评：此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是弄清题意，找出合适的不等关系，设出未知数，列出不等式 如图，是一个数值转换机 .若输入数为 3，则输出数是 _.答案： 试题分析：由题意 分析，第二步时得到的数是 第三步得到的数是；第四步减去 5得到的是 60 考点：找规律 -数字的变化 点评：解答本题的关键是仔细分析题意得到规律，再把这个规律应用于解题 . 三角形三边的长分别为 3,5， a，则 a的取值范围是 _ 答案： a
14、8 试题分析：三角形的三边关系是两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，所以满足的条件即使 考点：三角形的三边关系 点评：本题属于对三角形的三边的基本关系和三角形的基本知识的熟练运用 大于 - 小于 的所有整数的和是 . 答案： 试题分析：由题意知，符合条件的整数是 -1,0,1,2，所以这些整数的和是 2 考点：代数式的比较 点评：本题属于对代数式的基本类型的比较和运用分析 把下列各数填在相应的大括号里： 正数集合： ； 整数集合： ； 负数集合： ； 分数集合： 。 答案：正数： +8， + 0.275， ， -（ -10）， -（ -8） 整数： +8， - ， 0， -（ -10），
15、-（ -8） 负数： - ， -1.04， 分数： + 0.275， ， ， -1.04 试题分析：正数是大于 0的数在图中符合条件的是 +8， + 0.275， ， -（ -10）， -（ -8） 整数是 +8， - ， 0， -（ -10）， -（ -8）负数是小于 0的数，所以本题中的负数时 - ， -1.04， 分数是 + 0.275， ， ， -1.04 考点：代数式的分类 点评：本题属于对代数式的基本知识的分类理解和运用分析 方程 x 2 3的解也是方程 ax-3 5的解时， a 答案： 试题分析：由题意可知， x+2=3的解是 x=1，所以代入方程 ax-3=5可得， a=8 考
16、点：方程的解 点评：本题属于对方程解得基本知识的理解和运用以及解方程的基本运算 解答题 在平面直角坐标系中， ABC的位置如图所示，请解答下列问题： （ 1）将 ABC 向下平移 3 个单位长度，得到 A1B1C1，画出平移后的 A1B1C1； （ 2）将 ABC绕点 O 顺时针方向旋转 180，得到 A2B2C2，画出旋转后的 A2B2C2，并写出 A2点的坐标 答案：平移的知识； A2点的坐标为（ 2， 3） 试题分析：（ 1）所画图形如下： （ 2）所画图形如下： A2点的坐标为（ 2， 3） 考点：平移 点评：本题属于对平移的基本知识的理解和运用分析 某通讯器材公司销售一种市场需求较大
17、的新型通讯产品已知每件产品的进价为 40元，每年销售该种产品的总开支（不含进价）总计 120万元在销售过程中发现，年销售量 （万件）与销售单位 （元）之间存在着如图所示的一次函数关系 （ 1）求 关于 的函数关系式； （ 2）试写出该公司销售该种产品的年获利 （万元）关于销售单价 （元）的函数关系式（年获利年销售额 -年销售产品总进价 -年总开支）当销售单价为何值时，年获利最大？并求这个最大值； （ 3）若公司希望该种产品一年的销售获利不低于 40万元，借助（ 2）中函数的图象， 请你帮助该公司确定销售单价的范围在此情况下，要使产品销售量最大，你认为销售单价应定为多少元？答案：（ 1） （ 2
18、） 60（ 3） 80 试题分析： （ 1）设 ，它过点 解得： （ 2） 当 元时，最大年获利为 60万元 （ 3）令 ，得 ， 整理得： 解得： ， 由图象可知，要使年获利不低于 40万元，销售单价应在 80元到 120元之间 又因为销售单价越低，销售量越大，所以要使销售量最大，又要使年获利不低于 40万元，销售单价应定为 80元 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键 当 a=-3， b=-2， c=5时，求下列各代数式的值。 （ 1） abc(即 a(bc)； （ 2） abc； （ 3） ； （ 4） ；
19、 （ 5） ； （ 6） ； 答案：（ 1） ；（ 2） ；（ 3） -1；（ 4） 4；（ 5） - ；（ 6） 试题分析：解：原式 = （ 2）原式 = （ 3）原式 = （ 4）原式 = （ 5）原式 = （ 6）原式 = 考点：代入求值 点评：本题属于对代入求值的基本知识的理解和运用分析 某包装盒的展开图 ，尺寸如图所示（单位： cm） （ 1）这个几何体的名称是 ； （ 2）求这个包装盒的表面积 答案：圆柱； 250 试题分析：（ 1）圆柱； （ 2）表面积为 :2r2 2rh =252 2520 =250 这个包装盒的表面积是 250cm2 考点：表面积 点评：本题属于对圆柱体表面
20、积的基本解法的运用 如图，已知 AB CD， B C， AC 和 BD交于点 O， E是 AD的中点，连接 OE (1)求证： AOD DOC； (2)求 AEO 的度数 答案：通过两边夹一角得出三角形全等； 90 试题分析：（ 1）证明：在 AOB和 COD中， B C， AOB= DOC， AB=DC， AOB COD（ AAS）。 （ 2） AOB COD， AO=DO。 E是 AD的中点， OE AD。 AEO=90。 考点：全等三角形的性质和判定 点评：解答本题的关键是熟练掌握判定两个三角形全等的一般方法： SSS、 SAS、ASA、 AAS、 HL，注意： AAA、 SSA不能判定
21、两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角 小华爸爸上星期五买进某 公司股票 1000股，每股 27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况。（单位：元） 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 -1 -2.5 +4.5 -6 （ 1）通过上表你认为星期三收盘时，每股是多少元？ （ 2）本周内每股最高是多少元？最低是多少元？ （ 3）已知小华爸爸买进股票时付了千分之 3的手续费，卖出时因优惠免手续费但要交成交额千分之 2的交易税，如果小华爸爸在星期五收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？ 答案：（ 1） 27.5元（ 2） 32元， 26元
22、（ 3） -1133元 试题分析：由题意知，个股在以 27为基本的点附近变换，所以星期三是 27+4-1-2.5=27.5 （ 2）最高是周四的 27.5+4.5=32；最低是周五 32-6=26 （ 3） 考点：有理数的加减混合运算 点评：本题考查了有理数的混合运算，以及正负数所表示的含义，是基础题，比较简单 计算： 答案： 试题分析：原式 =-1-32-4=-37 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查和运用 计算： 答案： 试题分析：原式 = 考点：代数式的运算 点评：本题属于对代数式的基本运算规律的考查和运用 计算： 答案： 试题分析： 考点：代数式的运算 点评
23、：本题属于对代数式的基本运算规律的考查和运用 如图，在梯形纸片 ABCD中， BC AD, A+ D=90,tanA=2，过点 B作BH AD与 H,BC=BH=2.动点 从点 出发，以每秒 1个单位的速度沿 运动到点 停止，在运动过程中，过点 作 交折线 于点 ，将纸片沿直线 折叠，点 、 的对应点分别是点 、 。设 点运动的时间是 秒（ ）。 （ 1）当点 和点 重合时，求运动时间 的值； （ 2）在整个运动过程中，设 或四边形 与梯形 重叠部分面积为 ，请直接写出 与 之间的函数关系式和相应自变量 的取值范围； （ 3）平移线段 ，交线段 于点 ，交线段 。在直线 上存在点 ，使 为等腰
24、直角三角形。请求出线段 的所有可能的长度。答案：（ 1） （ 2） 0（ 3） 试题分析：（ 1） t 1， PMN 的边长 MN CN-CM CD DN-CM 1 2t-t t 1. 当点 P落在 AB上时，过 P作 PE MN 于 E.则 CE CM ME t BE 6- . 等边 PMN， MN t 1, PE PN sin60 MN sin60 (t 1). 在 ABC中， ACB 90， ABC 30， BC 6. AC BC tan30 . PEB ACB 90， PBE ABC. PBE ABC， . 即 ，解得 t （ 2）当 0 t 时， PMN 在 ABC内部 . S (t
25、 1) (t 1) (t 1)2 点 N 从点 D运动到与点 B重合所需时间为： （秒） 当 t 时， PMN 与 ABC重叠部分为四边形 EFNM. PNM 60， ABC 30, NFB ABC 30. NF NB 6-(t 1)5-t PF (t 1)-(-2t) 3t-4, NFB 30， PFE 30. P 60， PEF 90, PE PF (3t-4)， EF PF (3t-4). S PEF EF PE (3t-4)2 S S PMN -S PEF (t 1)2- (3t-4)2 - t2 t- . 当 t 6时， PMN 与 ABC重叠部分为 GMB.在 Rt GMB中， GBM30， MB 6-t. GM MB (6-t)， GB MB (6-t) S GM GB (6-t)2当 t6时， S 0. （ 3）设 BC1=X,BL=y,G在 BH上，则有 当 LG=GP时 考点：二次函数的综合题 点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的式，利用数形结合思想解题是本题的关键
