1、2012-2013学年江苏省盐城市盐都区八年级下学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 当 时，下列不等式中正确的是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：当 ，由不等式的性质得 ， ， ，所以 A、 C、 D错误 考点：不等式的性质 点评：本题考查不等式的性质，要求考生掌握不等式的性质，利用它来判断本题 如图所示，点 P是反比例函数 图象上一点，过点 P分别作 x轴、 y轴的垂线，如果构成的矩形面积是 4，那么反比例函数的式是 （ ） A B C D 答案： D 试题分析：如图所示，点 P（ x,y）是反比例函数 图象上一点， xy=k; 过点 P分别作 x轴、 y轴的垂线，如果
2、构成的矩形面积是 4,则 x*(-y)=4,解得 k=-4 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数的性质，掌握反比例函数的性质是解决本题的关键 在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为 1.5m的测杆的影长为 2.5m，那么影长为 30m的旗杆的高是（ ） A 20m B 16m C 18m D 15m 答案： C 试题分析：根据题意 ，解得 x=18m 考点：等比性质 点评：本题考查等比性质，对等比性质的内容要掌握 下列各式中，正确的是（ ） A B C D 答案： D 试题分析： 考点：分式 点评：本题考查分式的运算和性质，掌握分式的运算和性质是本题的关键 小明同学发现自己的一本书的宽与
3、长之比为黄金比 .已知这本书的长为 20cm，则它的宽约为（ ） A 12.36cm B 13.6cm C 32.36cm D 7.64cm 答案： A 试题分析：黄金比为 1 0.618，已知这本书的长为 20cm，则宽约为20*0.618=12.36cm 考点：黄金比的概念 点评：本题考查黄金比的概念，本题的关键是考生要知道黄金比这比例 甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 5 ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是 3 8 ，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是（ ） A 1 3 B 3 5 C 5 8 D 1 8 答案： B 试题分析：甲种蔬菜保鲜适宜的温度是 1 5 ，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3
4、8 ，这两种蔬菜放在一起同时保鲜，温度应控制在这两种蔬菜都适宜的温度内，所以适宜的温度是 3 5 考点：不等式 点评：本题考查不等式的解集，会求不等式组 的解集是解本题的关键 某反比例函数的图象经过点（ -1,6），则此函数图象也经过点 ( ) A B C D 答案： A 试题分析：设反比例函数的关系式为 ，反比例函数的图象经过点（ -1,6），即 ，解得 k=-6，所以反比例函数的关系式为 ，把选项中的点代入，只有 A行 考点：反比例函数 点评：本题考查反比例函数，考生要会求反比例函数的关系式，并能判断点是否在函数图象上 把分式 中的 和 都扩大 2倍，分式的值 （ ） A不变 B扩大 2倍
5、 C缩小 2倍 D扩大 4倍 答案： B 试题分析：把分式 中的 和 都扩大 2倍，原分式变为，所以扩大 2倍 考点：分式 点评：本题考查分式的性质，掌握好分式的性质是解本题的关键 填空题 已知 是反比例函数 的图象上的三个点，且，则 的大小关系是 (用 “”表示 ) 答案： 试题分析： 是反比例函数 的图象上的三个点，且，根据反比例函数的性质 k=-32 试题分析：二元一次方程组 解得 ， x+y=k-11,解得 k2 考点：二元一次方程组 点评：本题考查二元一次方程组的解法，考生要掌握其的两种解法 当 = 时，关于 的方程 会产生增根 答案： 试题分析：方程 的增根为 3，在方程 左右两边
6、同时乘以 x-3;整理得 2x=x-3+m,解得 x=-3+m; m=6 考点：分式方程 点评：本题考查分式方程的解法和增根，解本题的关键是要理解分式方程产生增根的情况 如果不等式组 有解，那么 的取值范围是 答案： m 设所需总费用为 ，则，可求得： ， 随 的增大而增大 当 时， 元 考点：求最值 点评：本题考查列方程解应用题和求函数的最值，考生要会列方程和掌握求最值的方法 甲、乙两同学学习计算机打字，甲打一篇 3000字的文章与乙打一篇 2400字的文章所用的时间相同已知甲每分钟比乙每分钟多打 12个字，问甲、乙两人每分钟各打多少个字？ 李明同学是这样解答的： 设甲同学打印一篇 3 00
7、0字的文章需要 x分钟， 根据题意，得 （ 1） 解得： =50 经检验 =50是原方程的解 （ 2） 答：甲同学每分钟打字 50个，乙同学每分钟打字 38个 （ 3） （ 1）请从（ 1）、（ 2）、（ 3）三个步骤说明李明同学的解答过程是否正确，若有不正确的步骤改正过来 （ 2）请你用直接设未知数列方程的方法解决这个问题 答案：（ 1）第 步错了 （ 2）甲每分钟打字 60个，乙每分钟打字 48个 试题分析： 第 步错了。 订正为： 答：甲每分钟打字 60个，乙每分钟打字 48个。 设甲每分钟打字 个，则乙每分钟打字 个，由题意，得： 解之得： 经检验： 是原方程的根 答：甲每分钟打字 6
8、0个，乙每分钟打字 48个。 考点：列分式方程解应用题 点评：本题考查列分式方程解应用题，考生要掌握解分式方程的步骤 如图，在平面直角坐标系 xOy中，一次函数 y -2x的图象与反比例函数 y 的图象的一个交点为 A(-1， n) (1)求反比例函数 y 的式； (2)若 P是坐标轴上一点（ P点不与 O点重合），且满足 PA OA，直接写出点P的坐标 答案：（ 1） （ 2） 试题分析： A（ -1， n）在一次函数 的图像上 ，即： 若 P是坐标轴上一点（ P点不与 O点重合），有两种情况， P点在 x轴的正半轴和负半轴时 PA OA 考点：反比例函 数 点评：本题考查求反比例函数的式，
9、学生要会用待定系数法求函数的式 一定质量的氧气，它的密度 是它的体积 的反比例函数当时， （ 1）求 与 V的函关系式； （ 2）求当 时氧气的密度 答案：（ 1） （ 2） 试题分析： 与体积 V成反比例函数关系，故设 当 考点：反比例函数 点评：本题考查求反比例函数的式，学生要会用待定系数法求函数的式 如图， ABC ADE， AB=30 cm， BD=18 cm， BC=20 cm， BAC=75， ABC=40 (1)求 AED的度数 (2)求 DE的长 答案：（ 1） 65（ 2） 8 试题分析：（ 1） (2) 又 即： 考点：相似三角形 点评：本题考查相似三角形，掌握相似三角形的
10、性质是解本题的关键，所以要求考生对相似三角形的性质要熟悉 先化简： ，并从 0， -1, 2中选一个合适的数作为的值带入求值 答案： 试题分析：原式 = 当 时，原式 =1 考点：化简求值 点评：本题考查分式的化简求值，运用分式的运算法则和性质进行化简 解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 答案： 3 不等式组的解集为： 3 4 考点：解不等式组 点评：本题考查解不等式组，掌握解不等式组的方法是解本题的关键 解分式方程： 答案： 试题分析： 2分 4分 5分 检验：当 时， 是原方程的解； 原方程的解为： 考点：解分式方程 点评：本题考查解分式方程，要求考生熟悉解分式方程的步骤 如图 1，已知
11、双曲线 与直线 交于 A,B两点，点 A的坐标为（ 3， 1） .试解答下列问 题 : 求点 B的坐标； 当 x满足什么范围时， ； 过原点 O作另一条直线 l，交双曲线 于 P,Q两点，点 P在第一象限， 如图 2所示 . 试判断四边形 APBQ的形状，并加以说明； 若点 P的横坐标为 1，求四边形 APBQ的面积； 答案：（ 1） B(-3,-1) （ 2） -3 0或 3 （ 3）四边形 APBQ为平行四边形； 16 试题分析： 如图 1，已知双曲线 与直线 交于 A,B两点，点 A的坐标为（ 3， 1） .根据题意 A、 B两点关于原点对称 B(-3,-1) 观察图象，当 -3 0或 3时， 双曲线 关于点 O成中心对称，直线 AB过点 O 点 A、 B关于点 O成中心对称 OA=0B 同理 OP=OQ 四边形 APBQ为平行四边形 过 P点作 PE 轴于点 E，过 A点作 AF 轴于点 F. P点的横坐标为 1 P点的坐标为（ 1,3） 又 考点：反比例函数和正比例函数 点评：本题考查反比例函数和正比例函数，掌握反比例函数和正比例函数的概念和性质是解本题的关键
