1、2012-2013学年湖北省武汉市青山区七年级第一学期期末测试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若火箭发射点火后 3秒记为 +3秒，那么火箭发射点火前 10秒应记为 ( ) A -10秒 B +10秒 C -3秒 D +3秒 答案： A 试题分析：由题意可得火箭发射点火后记为正，根据正数和负数的相对性即可得到结果 . 由题意得火箭发射点火前 10秒应记为 -10秒，故选 A. 考点：正数和负数 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握正数和负数的相对性，即可完成 . 如图，平面内 AOB= COD=90， COE= BOE， OF平分 AOD，则以下结论： AOE= DOE； AOD+ CO
2、B=180； COB- AOD=90； COE+ BOF=180.其中正确结论的个数有（ ） A 0个 B 1个 C 2个 D 3个 答案： D 试题分析：根据角平分线的性质再结合 AOB= COD=90， COE= BOE依次分析各小题即可做出判断 . OF平分 AOD DOF= AOF AOB= COD=90， COE= BOE AOE= DOE， AOD+ COB=180， COE+ BOF=180，但无法得到 COB- AOD=90 故选 D. 考点：角平分线的性质，比较角的大小 点评：解题的关键是熟练掌握角的平分线把角分成相等的两个小角，且都等于大角的一半 . 武汉市对城区主干道进行
3、绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的问隔相等如果每隔 5米栽 l棵，则树苗缺 21棵；如果每隔 6米栽 l棵，则树苗正好用完设原有树苗 x棵，则根据题意列出方程正确的是（ ） A 5(x+21-1)=6(x-l) B 5(x+21)=6(x-l) C 5(x+21-1)=6x D 5(x+21)=6x 答案： A 试题分析：根据每隔 5米栽 l棵，则树苗缺 21棵；每隔 6米栽 l棵，则树苗正好用完，即可列出方程 . 由题意可列方程为 5(x+21-1)=6(x-l)，故选 A. 考点：根据实际问题列一元一次方程 点评：解题的关键是读懂题意，找到等量
4、关系，正确列出方程 . 如图所示的图案是由小三角形按一定规律排列而成，依此规律，第 n个图中小三角形的个数为 2011个，则 n的相反数为（ ） A 670 B 671 C -670 D -671 答案： C 试题分析：仔细观察所给图形可得下一个图形都比上一个图形多 3个三角形，根据这个规律即可求得结果 . 由题意得 解得 则 n的相反数为 -670 故选 C. 考点：找规律 -图形的变化 点评：解题的关键是仔细分析所给图形的特征得到规律，再把这个规律应用于解题 . 如右图，给定的是纸盒的外表面，下面能由它折叠而成的是 ( )答案： B 试题分析：根据正方体的表面展开图的特征仔细分析各选项即可
5、判断，若动手操作则更为直观 . 由图可得能由它折叠而成的是第二个图形，故选 B. 考点：正方体的表面展开图 点评：解题的关键是熟练掌握正 方体的表面展开图的特征：相对面展开后间隔一个正方形 . 下列运算正确的是 ( ) A m-2(n-7) =m-2n-14 B - =C 2x+3x=5x2 D x-y+z=x-(y-z) 答案： D 试题分析：根据去括号法则、分式的基本性质、合并同类项法则、添括号法则依次分析各选项即可 . A. m-2(n-7) =m-2n+14， B.- =- ， C. 2x+3x=5x，故错误； D. x-y+z=x-(y-z)，本选项正确 . 考点：代数式的化简 点评
6、：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 如图，已知点 C是线段 AB的中点，且 AC=3，则 AB的长为（ ） A B 3 C 6 D 12 答案： C 试题分析：根据中点的性质结合 AC的长即可求得结果 . 点 C是线段 AB的中点，且 AC=3 AB=2AC=6 故选 C. 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 如图，如果射线 OA表示在阳光下你的身影的方向，那么你的身影的方向是 ( ) A北偏东 60 B南偏西 60 C北偏东 30 D
7、南偏西 30 答案： A 试题分析：根据方位角的表示方法结合图形的特征即可得到结果 . 由图可得你的身影的方向是北偏东 60，故选 A. 考点：方位角的表示 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握方位角的表示方法，即可完成 . 已知关于 x的方程 2x+a-9=0的解是 x=2，则 a的值为 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 答案： D 试题分析：由题意把 x=2代入方程 2x+a-9=0即可得到关于 a的方程，再解出即可 . 由题意得 4+a-9=0，解得 a=5，故选 D. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟记方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 .
8、 下列各组式子中，属于同类项的是 ( ) A ab与 b B ab与 ac C xy与 -2yxD a与 b 答案： C 试题分析：同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项是同类项 . A ab与 b， B. ab与 ac， D a与 b，字母均不同，故错误； C xy与 -2yx，符合同类项的定义，本选项正确 . 考点：同类项 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握同类项的定义，即可完成 . |-2|的值等于 ( ) A -2 B 2 CD - 答案： B 试题分析：绝对值的规律：正数和 0的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数 . |-2|的值等于 2，故选 B
9、. 考点：绝对值 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握绝对值的规律，即可完成 . 某市在一次扶贫助残活动中，捐款约 3180000元，请将 3180000元用科学记数法表示为 ( ) A 0.318106元 B 3.18106元 C 31.8106元 D 318106元 答案： B 试题分析：科学记数法的表示形式为 ，其中 ， n为整数确定n的值时，要看把原数变成 a时，小数点移动了多少位， n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1时， n是正数；当原数的绝对值 1时， n是负数 ，故选 B. 考点：本题考查的是科学记数法的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握科学
10、记数法的表示方法，即可完成 . 填空题 若 a、 b互为相反数， c、 d互为负倒数， p的绝对值等于 2，则关于 x的方程 (a+b)x+3cdx-p2=O的解为 _; 答案： - 试题分析：根据相反数、负倒数、绝对值的性质可得 ， ，再整体代入方程 (a+b)x+3cdx-p2=O求解即可 . 由题意得 ， ， 则可得 ，解得 - . 考点：相反数、负倒数、绝对值 点评：解题的关键是熟练掌握相反数之和为 0，负倒数之积为 -1，互为相反数的两个数的绝对值相等 . 如图，已知 D、 E是线段 BC 上的一点，连结 AB. AD. AE. AC下列说法： DAE可记作 1； 2可记作 E； 图
11、中有且只有 2个角可以用一个大写字母表示； 图中共有 10条线段； 图中共有 10个小于平角的角其中正确的是 _;(填序号 ) 答案： 试题分析：根据线段、角的表示方法结合图形的特征依次分析各小题即可 . DAE可记作 1， 图中只有 B与 C可以用一个大写字母表示， 图中共有 10条线段，正确； 2可记作 AEC，不可记作 E， 图中共有 9个小于平角的角，故错误； 则正确的是 . 考点：线段、角的表示方法 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握线段、角的表示方法，即可完成 . 笔记本的单价是 m元，圆珠笔的单价是 n元，小明买了 2本笔记本， 3支圆珠笔；小军买了 3本笔记本， 5支圆
12、珠笔，则小明和小军共花了 _元钱 . 答案： (5m 8n) 试题分析：根据等量关系：总价 =单价 数量，即可得到结果 . 由题意得小明和小军共花了 (5m 8n)元钱 . 考点：列代数式 点评：解题的关键是读懂题意，找到量与量的关系，正确列出代数式 . 请写出一个解为 x=2，且 x的系数为 3的一元一次方程： _ 答案： x=6 试题分析：根据方程的解的定义结合 x的系数为 3即可得到结果 . 答案：不唯一，如 3x=6. 考点：方程的解的定义 点评：解题的关键是熟记方程的解的定义：方程的解就是使方程左右两边相等的未知数的值 . 解答题 如图 1，已知点 A、 C、 F、 E、 B为直线
13、l上的点，且 AB=12， CE=6， F为AE的中点 （ 1）如图 1，若 CF=2，则 BE=_，若 CF=m， BE与 CF的数量关系是_； （ 2）当点 E沿直线 l向左运动至图 2的位置时， (1)中 BE与 CF的数量关系是否仍然成立？请说明理由 . （ 3）如图 3，在（ 2）的条件下，在线段 BE上，是否存在点 D，使得 BD=7，且 DF=3DE 若存在，请求出 值；若不存在，请说明理由 答案：（ 1） 4， BE=2CF；（ 2）成立；（ 3） DF=3， 试题分析：（ 1）由 BE=AB-AE=12-2EF=12-2（ CE-CF） =12-2（ 6-CF） =2CF即可
14、求得结果； （ 2）由 BE=AB-AE=12-2EF=12-2（ CE-CF） =12-2（ 6-CF） =2CF 即可做出判断； （ 3）设 DE=x，则 DF=3x， EF=2x， CF=6-x， BE=x 7，由（ 2）知： BE=2CF，即可列方程求得 x的值，从而得到结果 . （ 1） F为 AE的中点 AE=2EF BE=AB-AE=12-2EF=12-2（ CE-CF） =12-2（ 6-CF） =2CF 若 CF=2，则 BE=2，若 CF=m， BE与 CF的数量关系是 BE=2CF； （ 2）（ 1）中 BE=2CF仍然成立 .理由如下： F为 AE的中点 AE=2EF
15、BE=AB-AE=12-2EF=12-2（ CE-CF） =12-2（ 6-CF） =2CF； （ 3）存在， DF=3.理由如下： 设 DE=x，则 DF=3x EF=2x， CF=6-x， BE=x 7 由（ 2）知： BE=2CF x 7=2（ 6-x） 解得 x=1 DF=3， CF=5 . 考点：比较线段的长短，一元一次方程的应用 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 平价商场经销甲 、乙两种商品，甲种商品每件售价 60元，利润率为 50；乙种商品每件进价 50元，售价 80元 . （ 1）甲种商品每件进价为 _元，每件乙种商品利润
16、率为 _； （ 2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价为 2100元，求购进甲种商品多少件？ （ 3）在 “元旦 ”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如下的优惠促销活动： 打折前一次性购物总金额 优惠措施 不超过 380元 不优惠 超过 380元，但不超过 500元 售价打九折 超过 500元 售价打八折 按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款 360元，第二天只购买甲种商品实际付款 432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？ 答案：（ 1） 40， 60%；（ 2） 40件；（ 3） 13或 14件 试题分析：（ 1）根据等量关系：利润率 =利
17、润 成本，即可求得结果； （ 2）设能购进甲种商品 x件，根据甲、乙两种商品共 50件，恰好总进价为2100元即可列方程求解； （ 3）先求得第一天只购乙种商品的数量，再设第二天只购甲种商品 x件，根据第二天只购买甲种商品实际付款 432元即可列方程求解 . （ 1）甲种商品每件进价为 601.5=40元，每件乙种商品利润率为（ 80-50）50=60%； （ 2）设能购进甲种商品 x件 依题意得 40x+50(50-x)=2100，解得 x=40 答：能购进甲种商品 40件； （ 3）第一天只购乙种商品，则： 36080=4.5 件（不合题意，舍去）或 360（ 800.9） =5件 设第二
18、天只购甲种商品 x件 依题意有： 0.960x=432或 0.860x=432 解得 x=8或 x=9 答：小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共 13或 14件 . 考点：一元一次方程的应用 点评 ：解题的关键是读懂题意，找到等量关系，正确列出方程，再求解 . （如图，已知 AOB=ll0， AOC=m AOD， COE=n BOC，且 3（ m-2） 4=m 2，单项式 的系数为 n （ 1）求 4(m-n) 2-(m-n) 2-5的值； （ 2）当 COD： COE=3： 2时，试求 COD的度数 . 答案：（ 1） ；（ 2） 33 试题分析：（ 1）先解方程 3（ m-2） 4=m
19、 2得到 m的值，再根据单项式的系数的定义得到 n的值，然后化简代数式，最后代入求值； （ 2）由（ 1）可知 AOC =2 AOD， COE= BOC，则可得 AOD= AOC， COD= AOC- AOD= AOC，从而求得 COD COE=55，设 COD=3x，则 COE=2x，即可列方程求解 . （ 1）解方程 3（ m-2） 4=m 2得 m=2 由已知有 n= 4（ m-n） 2-（ m-n） 2-5=3（ m-n） 2-5 当 m=2， n= 时， m-n= ，原式 =3（ ） 2-5= -5= ； （ 2）由（ 1）可知： AOC =2 AOD， COE= BOC AOD=
20、AOC， COD= AOC- AOD= AOC COD COE= （ AOC BOC） = AOB=55 设 COD=3x，则 COE=2x 3x 2x=55 x=11 COD=33. 考点：代数式求值，一元一次方程的应用 点评：本题知识点较多，综合性强，难度较大，需要学生熟练掌握各方面的基础知识 . 如图，点 A、 B.、 C在同一条直线上， D为 AC的中点，且 AB=6cm，BC=2cm (1)试求 AD的长； (2)求 AD： BD的值。 答案：（ 1） 4；（ 2） 21 试题分析：（ 1）由 AB=6cm， BC=2cm可求得 AC的长，再根据中点的性质即可 求得结果； （ 2）先
21、由 AB=6cm， AD =4求得 BD的长，即可得到结果 . （ 1） AB=6， BC=2 AC=AB BC=8 D为 AC的中点 AD= AC=4； （ 2） BD=AB-AD=6-4=2 ADBD=42=21. 考点：比较线段的长短 点评：解题的关键是熟练掌握线段的中点把线段分成相等的两条小线段，且都等于原线段的一半 . 将一副三角尺按照如图的位置摆放，使得三角尺 ACB的直角顶点 C在三角尺 DEF的直角边 EF上 (1)求 十 的度数； (2)若 =32，试问 的补角为多少度？ 答案：（ 1） 90；（ 2） 122 试题分析：（ 1）根据直角三角尺的特征结合平角的定义即可求得结果
22、； （ 2）先由 的度数求得 的度数，再根据补角的定义即可求得结果 . （ 1） =180- ACB=180-90=90； （ 2） =32 =90- =58 的补角 =180- =122. 考点：平角的定义，余角、补角的定义 点评：解题的关键是熟记和为 90的两个角互为余角，和为 190的两个角互为补角 . 先化简后求值， 2x-5(x-2y)+6x(1-3y)，其中 x=4， y=- 答案： -60 试题分析：先去括号，再合并同类项，最后代入求值即可 . 2x-5(x-2y)+6x(1-3y)=2x5x 10xy2+6x18xy2=3x-8xy2 当 x=4， y= 时，原式 =34-84
23、（ ） 2=12-89=12-72=-60. 考点：整式的化简求值 点评：解题的关键是熟练掌握在去括号时，若括号前是 “-”号，把括号和括号前的 “-”号去掉后，括号里各项的符号均要改变 . 解方程： =2+ 答案： x=6 试题分析：解一元一次方程的一般步骤：先去分母，再去括号，移项，合并同类项，最后化系数为 1. 去分母，得： 2（ x 1） =8 x 去括号，得： 2x 2=8 x 移向，得： 2x-x=8-2 合并同类项，得： x=6. 考点：解一元一次方程 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握解一元一次方程的一般步骤，即可完成 . 计算： -2+4（ -2） 答案： -4 试题
24、分析：有理数的混合运算的顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，同级运算按从左向右的顺序依次计算；有括号的先算括号里的 .同时注意运算过程中可以运用运算律计算的要 运用运算律简化计算 . 原式 =-2-2=-4. 考点：有理数的混合运算 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握有理数的混合运算的顺序，即可完成 . 如图 l，已知 AOC=m， BOC=n且 m、 n 满足等式 |3m-420|+(2n-40)2=0，射线 OP从 OB处绕点 0以 4度秒的速度逆时针旋转 （ 1）试求 AOB的度数； （ 2）如图 l，当射线 OP从 OB处绕点 O开始逆时针旋转，同时射线 OQ从 OA处以 l
25、度秒的速度绕点 0顺时针旋转，当他们旋转多少秒时，使得 POQ=10？ （ 3）如图 2，若射线 OD为 AOC的平分线，当射线 OP从 OB处绕点 O开始逆时针旋转，同时射线 OT从射线 OD处以 x度秒的速度绕点 O 顺时针旋转，使得这两条射线重合于射线 OE处（ OE在 DOC的内部）时，且= ，试求 x. 答案：（ 1） 160；（ 2） 30秒或 34秒；（ 3） 2 试题分析：（ 1）先根据非负数的性质求得 m=140， n=20，即得 AOC=140， BOC=20，从而得到结果； （ 2）设他们旋转 x秒时，使得 POQ=10，则 AOQ=x， BOP=4x，分局 当射线 OP
26、与射线 OQ相遇前， 当射线 OP与射线 OQ相遇后， 两种情况，结合旋转的性质分析即可； （ 3）设 t秒后这两条射线重合于射线 OE处，则 BOE=4t，先根据角平分线的性质可得 COD的度数，即可求得 BOD的度数，再根据即可求得 COE 的度数，从而得到 DOE、 BOE 的度数，即可求得结果 . （ 1） |3m-420| (2n-40)2=0 3m-420=0且 2n-40=0 m=140， n=20 AOC=140， BOC=20 AOB= AOC+ BOC=160； （ 2）设他们旋转 x秒时，使得 POQ=10，则 AOQ=x， BOP=4x 当射线 OP与射线 OQ相遇前有
27、： AOQ POQ BOP POQ = AOB=160 即 x 4x 10=160，解得 x=30； 当射线 OP与射线 OQ相遇后有： AOQ POQ BOP- POQ = AOB=160 即 x 4x-10=160，解得 x=34 答：当他们旋转 30秒或 34秒时，使得 POQ=10； （ 3）设 t秒后这两条射线重合于射线 OE处，则 BOE=4t OD为 AOC的平分线 COD= AOC=70 BOD= COD BOC=70 20=90 COE= 90=40 DOE=30， BOE=20 40=60 即 4t=60， t=15 DOE=15x 即 15x=30， x=2. 考点：旋转的综合题 点评：本题知识点较多，综合性强，难度较大，需要学生熟练掌握旋转的性质 .
