1、2012-2013学年甘肃酒泉瓜州二中八年级上学期期末考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列各数中是无理数的是（ ） A 3 B C D答案： C 试题分析：无理数的三种形式： 开方开不尽的数， 无限不循环小数， 含有 的数 A. 3， C. =2， D. ，均为有理数，不符合题意； B. 符合无理数的定义，本选项正确 . 考点：本题主要考查无理数的定义 点评：本题属于基础应用题，只需学生熟知无理数的三种形式，即可完成 一次函数 的图象如图所示，则 k、 b的值为（ ） A k0， b0 B k0， b0 D k”、 “ ”、“”）。 答案： 试题分析：由 ，根据一次函数的性质即可判断 .
2、 ， ， 考点：本题考查的是一次函数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握一次函数的性质：当 时， y的值随着 x值的增大而增大；当 时， y的值随着 x值的增大而减小 . 若菱形的两条对角线长分别为 6cm， 8cm，则其周长为 _cm。 答案： 试题分析：先画出图形，根据菱形的性质可得 ， ，根据勾股定理可求得 AB的长，从而得到结果 . 如图， ， ， 菱形 ABCD， ， ， AC BD， ， 菱形的周长为 20cm. 考点：本题考查的是菱形的性质 点评：解答本题的关键是掌握菱形的对角线互相垂直且平分，菱形的四条边相等 . 点 M（ 4， -3）关于原点对称的点 N 的坐标是 答案：（
3、 -4， 3） 试题分析：关于原点对称的点的横、纵坐标均互为相反数 . 点 M（ 4， -3）关于原点对称的点 N 的坐标是（ -4， 3） . 考点：本题考查的是关于原点对称的点的坐标 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握关于原点对称的点的坐标的特征，即可完成 . 小明家的窗户高 9米，小明用长为 10米的梯子斜靠在墙上，但梯子的底端距墙面不能超过 4米，否则危险。则小明 （填能、不能）爬到窗户。 答案：能 试题分析：先根据勾股定理计算出梯子能够达到的高度，与 9米比较即可得到结果 . 由题意得，梯子能够达到的高度为 ， ， 小明能爬到窗户 . 考点：本题考查的是勾股定理的应用 点评：本
4、题是基础应用题，只需学生熟练掌握勾股定理，即可完成 . 如图，长方形 ABCD中， AB=3cm， AD=9cm，将此长方形折叠，使点 B与点 D重合，拆痕为 EF，则重叠部分 DEF的边 ED的长是 答案： 试题分析：设 ED=x，根据折叠的性质可得 ， ， A=90，再根据勾股定理即可得到关于 x的方程，解出即可 . 由题意得 ， ， A=90， 设 ED=x，则 ， 再 Rt 中， ， 解得 ， 则重叠部分 DEF的边 ED的长是 5. 考点：本题考查的是折叠的性质，勾股定理的应用 点评：解答本题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠前后的对应边相等，对应角相等；同时灵活选择适当的直角三角形根
5、据勾股定理解决问题 . 拖拉机开始工作时，油箱中有油 28升，如果每小时耗油 4升，那么油箱中的剩余油量 y（升）和工作时间 x（时）之间的函数关系式是 答案： y=8-4x 试题分析：根据油箱中有油 28升，每小时耗油 4升，即可得到函数关系式 . 由题意可列函数关系式为 考点：本题考查的是根据实际问题列函数关系式 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找准量与量之间的关系，正确列出函数关系式 . 若一个多边形的内角和等于它的外角和的 3倍，则这个多边形是 边形。 答案： 试题分析：设这个多边形的边数为 n，先根据内角和等于外角和的 3倍求得内角 和，再根据内角和公式即可得到关于 n的方程，解
6、出即可 . 设这个多边形的边数为 n，由题意得 解得 则这个多边形是 8边形 . 考点：本题考查的是多边形的内角和，多边形的外角和 点评：解答本题的关键是熟练掌握 n边形的内角和公式： ，任意多边形的外角和均为 360，与边数无关 . 正比例函数 的图像经过一点（ 2， -6），则它的式是 答案： y=-3x 试题分析：把（ 2， -6）代入正比例函数 ，即可得到结果 . 由题意得 ， ， 则它的式是 考点：本题考查的是待定系数法求函数关系式 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成 . 解答题 “种粮补贴 ”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生
7、产专业户去年计划生产小麦和玉米共 18吨，实际生产了 20吨，其中小麦超产12，玉米超产 10，该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ 答案：小麦 11.2吨，玉米 8.8吨 试题分析：小麦超产 12%，玉米超产 10%都是相对于计划来说的，所以不能设直接未知数，而应设原计划生产小麦 x吨，生产玉米 y吨再根据等量关系：原计划小麦吨数 +原计划玉米吨数 =18；增产的小麦吨数 +增产的玉米吨数 =20-18，即可列方程求解 . 设原计划生产小麦 x吨，生产玉米 y吨，由题意得 解得 吨， 吨， 答：该专业户去年实际生产小麦 11.2吨，玉米 8.8吨 考点：本题考查的是二元一次方程组的应用
8、点评：解答本题的关键是读懂题意，设间接未知数，同时注意在做题时能用较小的数做一般不用较大的数做所以第二个等量关系应选用：增产的小麦吨数 +增产的玉米吨数 =20-18 某公司要印制新产品宣传材料。甲印刷厂提出：每份材料收 1元印制费，另收 1500元制版费；乙厂提出：每份材料收 2.5元印制费，不收制版费 （ 1）分别写出两厂的收费 (元 )与印制数量 (份 )之间的关系式； （ 2）印制 800份宣传材料时，选择哪家印刷厂比较合算？ 答案：（ 1） ， ；（ 2）乙 试题分析：（ 1）根据甲印刷厂和乙印刷厂的收费方式，即可得到函数关系式； （ 2）将 x=800分别代入（ 1）中的两个函数式
9、，求出 y的值后即可比较 . （ 1）由题意得 ， ； （ 2）当 x=800时， ， ， 所以印制 800份宣传材料时，选择乙厂比较合算 . 考点：本题考查的是一次函数的应用 点评：解答本题的关键是读懂题意，准确找准量与量之间的关系，正确列出函数关系式 . 如图：四边形 ABCD是菱形，对角线 AC 与 BD相交于 O，菱形 ABCD的周长是 20， （ 1）求 AC 的长； （ 2）求菱形 ABCD 的高 的长。 答案：（ 1） 8；（ 2） 试题分析：（ 1）先根据菱形的性质求得 DC、 OD的长，再根据勾股定理即可求得结果； （ 2）根据菱形的两种面积公式利用等面积法列式求解即可 .
10、（ 1） 四边形 ABCD是菱形 AB=BC=CD=AD， AC BD， BO=OB， AO=OC 菱形的周长是 20 DC=5 BD=6 OD=3 在 Rt DOC中， AC=2OC=8 (2) ， 解得 考点：本题考查的是菱形的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握菱形的对角线互相垂直平分，四条边相等；同时熟记菱形的面积有两种求法：（ 1）底乘以相应底上的高；（ 2）对角线乘积的一半 . 如图正方形网格中的 ABC，若小方格边长为 1，请你根据所学的知识， (1)求 ABC的面积； (2)判断 ABC是什么形状 并说明理由 . 答案：（ 1） 13；（ 2）直角三角形 试题分析：（ 1）把
11、ABC放在一个长为 8、宽为 4的长方形中 ，用长方形的面积减去周围几个小直接三角形的面积即可得到结果； （ 2）先根据勾股定理求得 ABC各边的长的平方，再根据勾股定理的逆定理进行判断 （ 1） ABC的面积 ； （ 2） ， ， ， ， ABC是一个直角三角形 . 考点：本题考查的是三角形的面积，勾股定理和勾股定理的逆定理 点评：解答本题的关键是熟练掌握勾股定理的逆定理：若三角形 ABC的三边满足 ，则三角形 ABC 是直角三角形 解方程组： 答案： 试题分析：直接 + 即可消去 y求得 x的值，再代入 即可求得 y的值，从而得到方程组的解 . + 得 18x=18，解得 x=1 把 x=
12、1代入 得， 81-3y=1, 解得 原方程组的解是 考点：本题考查的是解二元一次方程组 点评：本题是基础应用题，只需学生熟练掌握解二元一次方程组的方法，即可完成 . 已知 y-2x+(x+y-3)2=0 计算 y-x 答案： 试题分析：先根据非负数的性质得到关于 x、 y的方程组，解出 x、 y的值，即可求得结果 . 由题意得 ，解得 ， 考点：本题考查的是非负数的性质 点评：解答本题的关键是熟练掌握非负数的性质：几个非负数的和为 0，这几个数均为 0. 已知 一次函数 y=kx+b的图象经过点 A（ -4， 0）， B（ 2， 6）两点 （ 1）求一次函数 y=kx+b的表达式； （ 2）
13、在直角坐标系中，画出这个函数的图象； （ 3）求这个一次函数与坐标轴围成的三角形面积 答案：（ 1） ； （ 2）函数图像如图： （ 3） 8 试题分析：（ 1）由图象经过两点 A（ -4， 0）、 B（ 2， 6）根据待定系数法即得结果； （ 2）根据两点法即可确定函数的图象； （ 3）求出图象与 x轴及 y轴的交点坐标，然后根据直角三角形的面积公式求解即可 （ 1） 一次函数 y=kx+b的图象经过两点 A（ -4， 0）、 B（ 2， 6） ，解得 ， 函数式为 ； （ 2）函数图像如图： （ 3） 一次函数 与 y轴的交点为 C（ 0， 4）， AOC的面积 =442=8. 考点：本题考查的是待定系数法求一次函数式，一次函数的图象 点评：解答本题的关键是熟练掌握待定系数法求一次函数式，同时正确得到坐标与线段长度的转化
