1、2012届江苏扬州中学教育集团九年级上学期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 如图，在 中， ， ， ，则下列结论正确的是（ ） A B C D 答案： 根据关于 x的一元二次方程可列表如下： x 0 0.5 1 1.1 1.2 1.3 -15 -8.75 -2 -0.59 0.84 2.29 则一元二次方程 的正整数解满足（ ） A解的整数部分是 0，十分位是 5 B解的整数部分是 0，十分位是 8 C解的整数部分是 1，十分位是 1 D解的整数部分是 1，十分位是 2 答案： 关于 x的方程 (a -5)x2-4x-1 0有实数根，则 a满足（ ） A a1 B a 1且 a5 C
2、a1且 a5 D a5 答案： 圆锥的底面半径为 8，母线长为 9，则该圆锥的侧面积为（ ） A B C D 答案： C 关于 的一元二次方程 的一根是 0,则 的值为。（ ） A 1 B 1 C 1或 -1 D 0 答案： 如图， AOB是 0的圆心角， AOB=80则弧 所对圆周角 ACB的度数是 ( ) A 40 B 45 C 50 D 80 答案： A 如图， O 的弦 AB=6， M是 AB上任意一点，且 OM最小值为 4，则 O的半径为（ ） A 5 B 4 C 3 D 2 答案： 今年我国发现的首例甲型 H1N1流感确诊病例在成都某医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则
3、医生需了解这位病人 7天体温的（ ） A众数 B方差 C平均数 D频数 答案： 填空题 如图，以点 P为圆心的圆弧与 X轴交于 A， B；两点，点 P的坐标为（ 4， 2）点 A的坐标（ 2， 0）则点 B的坐标为 答案： ABC是半径为 2cm的一个圆的内接三角形，若 BC=2 ，则 A的度数是 。 答案： 如图， 、 分别切 于点 、 ，点 是 上一点，且，则 _度 答案： 扬州市政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格，某种药品经过两次降价，由原来的每盒 72元调至现在的 56元。若每次平均降价的百分率为 ，由题意可列方程为 _ 答案： 在 t ABC中 C 90， AC=12，
4、 BC=5，则 ABC的内切圆的半径是_ 答案： 某样本方差的计算式为 S2 = （ x1-30） 2+（ x2-30） 2+ （ xn-30） 2，则该样本的平均数 答案： 在 ABC中，若 sinA- +（ -cosB） =0，则 C=_度 答案： 已知 O1与 O2的半径分别为 2和 3,若两圆相交 ,则圆心距 d的取值范围是_. 答案： 方程（ x-2）（ x+3） =0的解是 _ 答案： 若 是关于 的一元二次方程，则 _ 答案： 计算题 解方程 【小题 1】 【小题 2】 （用配方法解） 答案： 计算 答案： 解答题 随着人民生活水平的不断提高，我市家庭轿车的拥有量逐年增加 .据统
5、计，某小区 2006年底拥有家庭轿车 64辆， 2008年底家庭轿车的拥有量达到 100辆 . 【小题 1】若该小区 2006年底到 2009年底家庭轿车拥有量的年平均增长率都相同，求该小区到 2010年底家庭轿车将达到多少辆？ 【小题 2】为了缓解停车矛盾，该小区决定投资 15万元再建造若干个停车位 .据测算，建造费用分别为室内车位 5000元 /个，露天车位 1000元 /个，考虑到实际因素，计划露天车位的数量不少于室内车位的 2倍，但不超过室内车位的 2.5倍，求该小区最多可建两种车位各多少个？试写出所有可能的方案 答案： 【小题 1】 125辆 【小题 2】方案一：建室内车位 20个，
6、露天车位 50个， 方案二：建室内车位 21个，露天车位 45个 （ 1）设家庭轿车拥有量的年平均增长率为 x，则 64（ 1+x） 2=100， 解得： x 1=25%， x 2=-2.25（舍去）， 100（ 1+25%） =125， 答：该小区到 2010年底家庭轿车将达到 125辆； （ 2）设该小区可建室内车位 a个，露天车位 b个， 则 a+0.2b=302ab2.5a， 解得： 20a 1507， 由题意得： a=20或 21， 则 b=50或 45， 方案一：建室内车位 20个，露天车位 50个， 方案二：建室内车位 21个，露天车位 45个 如图， 中， ，以 为直径的 交
7、于点 ，过点 的切线交 于 【小题 1】求证： 【小题 2】若 ，求 的长 答案： 如图 13，某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度已知小明的眼睛与地面的距离 是 1.7m，看旗杆顶部 的仰角为 ；小红的眼睛与地面的距离 是 1.5m，看旗杆顶部 的仰角为 两人相距 28米且位于旗杆两侧（点 在同一条直线上） 请求出旗杆 的高度（参考数据： ， ，结果保留整数） 答案：解： MN12米 如图，在 1010的正方形网格中（每个小正方形的边长都为 1个单位）， ABC的三个顶点都在格点上 . 【小题 1】画出将 ABC向右平移 3个单位，再向上平移 1个单位所得的ABC；（友情提醒：对应点的字
8、母不要标错 !） 【小题 2】建立如图的直角坐标系，请标出 ABC的外接圆的圆心 P的位置，并写出圆心 P的坐标： P（ _）； 【小题 3】将 ABC绕 BC 旋转一周，求所得几何体的全面积（结果保留 ） 答案： 【小题 1】 的坐标分别为（ 6,8）（ 4,6）（ 4,2），如图所示 【小题 2】 P（ 8,4） 【小题 3】 4 +4 。 某校九年级学生开展踢毽子比赛活动，每班派 5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定的时间内踢 100个以上（含 100）的为优秀 .甲班和乙班 5名学生的比赛成绩如下表（单位：个）： 1号 2号 3号 4号 5号 总分 甲班 100 98 110 89
9、来源 :Z_xx_k.Com 103 500 乙班 89 100 95 119 97 500 根据表中数据，请你回答下列问题 【小题 1】计算两班的优秀率 【小题 2】求两班比赛成绩的中位数； 【小题 3】求两班比赛成绩的极差和方差； 【小题 4】根据以上 3条信息，你认为应该把冠军杯给哪一个班级？简述理由 . 答案： 解：（ 1）甲班的优秀率 =35100%=60%，乙班的优秀率 =25100%=40%； （ 2）甲班 5名学生比赛成绩的中位数为 100个，乙班 5名学生成绩的中位数为97个，乙班方差大； (3) S甲 = （ 100-100） 2+（ 98-100） 2+（ 110-100
10、） 2+（ 89-100） 2+（ 103-100）2=46.8， S乙 = （ 89-100） 2+（ 100-100） 2+（ 95-100） 2+（ 89-100） 2+（ 103-100）2=103.2； （ 4）将冠军奖状发给甲班 因为甲班 5人比赛成绩的优秀率比乙班高、中位数比乙班大、方差比乙班小，综合评定甲班比较好 将一条长为 20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长做成一个正方形 【小题 1】要使这两个正方形的面积之和等于 17cm2，那么这段铁丝剪成两段后的长度分别是多少 【小题 2】两个正方形的面积之和可能等于 12cm2吗 若能，求出两段铁丝的长度；若不能，请说
11、明理由 答案： （ 1） .设其中一个正方形的边长为 xcm，则另一个正方形的边长为 (20-4x)4= 依题意列 方程得： x2+（ 5-x） 2=17， 解方程得： x1=1， x2=4， （ 2） .设其中一个正方形的边长为 xcm，则另一个正方形的边长为 (20-4x)4= 依题意列方程得： x2+（ 5-x） 2=12， 无解，故不能。 某商店如果将进货价为 8元的商品按每件 10元售出，每天可销售 200件，现在采用提高售价，减少进货量的方法增加利润，已知这种商品每涨价 0.5 元，其销量就减少 10件。 【小题 1】要使每天获得利润 700元，请你帮忙确定售价； 【小题 2】问售
12、价定在多少时能使每天获得的利润最多？并求出最大利润。 答案： 【小题 1】 15元或 13元 【小题 2】 14元 最大是 720 如图，在正方形 ABCD中， AB 1， AC 是以点 B为圆心， AB长为半径的圆的一条弧，点 E是边 AD上的任意一点（点 E与 A、 D不重合），过 E作AC 所在圆的切线，交边 DC 于点 F， G为切点 【小题 1】当 DEF 时，试说明点 G为线段 EF 的中点； 【小题 2】设 AE ， FC ，用含有 的代数式来表示 ，并写出 的取值范围 【小题 3】如果把 DEF沿直线 EF 对折后得 ，如图 2，当 时，讨论 与 是否相似，如果相似，请加以证明
13、；如果不相似，只要写出结论， 不要求写出理由 答案： 【小题 1】 DEF=45， DFE=90- DEF=45 DFE= DEF DE=DF 又 AD=DC， AE=FC AB是圆 B的半径， AD AB， AD切圆 B于点 A 同理： CD切圆 B于点 C 又 EF 切圆 B于点 G， AE=EG， FC=FG EG=FG，即 G为线段 EF 的中点 【小题 2】根据（ 1）中的线段之间的关系，得 EF=x+y， DE=1-x， DF=1-y， 根据勾股定理，得： （ x+y） 2=（ 1-x） 2+（ 1-y） 2 y= （ 0 x 1） 【小题 3】当 EF= 时，由（ 2）得 EF=EG+FG=AE+FC， 即 x+ = ， 解得 x1= 或 x2= 当 AE= 时， AD1D ED1F， 证明：设直线 EF 交线段 DD1于点 H，由题意，得： EDF ED1F， EF DD1且 DH=D1H AE= ， AD=1， AE=ED EH AD1， AD1D= EHD=90 又 ED1F= EDF=90， ED1F= AD1D ED1F AD1D 当 AE= 时， ED1F与 AD1D不相似
