1、2012届江苏省淮安市涟水县九年级中考模拟（一）数学试卷与答案（带解析） 选择题 3 的相反数是（ ） A -3 B - C D 3 答案： A 如图，反比例函数 的图象经过点 A(-1,-2).则当 x 1时，函数值 y的取值范围是（ ） A y 1 B 0 y 1 C y 2 D 0 y 2 答案： D 不等式 的解集是 （ ） A B C D 答案： A 某地区连续 5天的最高气温（单位： ）分别是 30,33,24,29,24.这组数据的中位数是（ ） A 29 B 28 C 24 D 9 答案： A 在菱形 ABCD中， AB=5cm，则此菱形的周长为（ ） A 5cm B 15cm
2、 C 20cm D 25cm 答案： C 如图所示的几何体的主视图是（ ）答案： B 据第六次全国人口普查数据公报，淮安市常住人口约为 480万人 . 480万 (即 4800000)用科学记数法可表示为（ ） A 4.8104 B 4.8105 C 4.8106 D 4.8107 答案： C 下列交通标志是轴对称图形的是（ ）答案： D 填空题 七（ 1）班的大课间活动丰富多彩，小峰与小月进行跳绳比赛。在相同的时间内，小峰跳了 100个，小月跳了 140个。如果小月比小峰每分钟多跳 20个，试求出小峰每分钟跳绳多少个？ 答案：解：设小峰每分钟跳绳 x个，则小月每分钟跳绳（ x+20）个，根据
3、题意得： 解这个方程得 x=50 经检验， x=50是原方程的解 答：小峰每分钟跳绳 50个。 如图，在 RtABC中， ABC=90， ACB=30，将 ABC绕点 A按逆时针方向旋转15后得到 AB1C1， B1C1交 AC于点 D，如果 AD= ，则 ABC的周长等于 . 答案： 在四边形 ABCD中， AB=DC， AD=BC.请再添加一个条件，使四边形 ABCD是 矩形 .你添加的条件是 .（写出一种即可） 答案： A=90或 B=90或 C=90或 D=90或 AC=BD(答案：不唯一，写出一种即可 ) 有一箱规格相同的红、黄两种颜色的小塑料球共 1000个 .为了估计这两种颜色
4、的球各有多少个，小明将箱子里面的球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回箱 子中，多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率约为 0.6，据此可以估计红球的个数约 为 . 答案： 在半径为 6cm的圆中， 60的圆心角所对的弧等于 . 答案： 抛物线 的顶点坐标是 . 答案：（ 1， -4） 一元二次方程 的解是 . 答案： 2 如图，直线 、 被直线 所截， ， 1=70，则 2= . 答案： 分解因式： . 答案： a(x+y) 如图，在 ABC中， D、 E分别是边 AB、 AC的中点， BC=8，则DE= . 答案： 计算： . 答案： a6 解答题 小华观察钟面，了解到钟面上的分针
5、每小时旋转 360度，时针每小时旋转 30度 .他为了进一步研究钟面上分针与时针的旋转规律，从下午 2:00开始对钟面进行了一个小时的观察 .为了研究方便，他将分针与时针原始位置 OP的夹角记为 y1度，时针与原始位置 OP的夹角记为 y2度（夹角是指不大于平角的角），旋转时间记为 t分钟，观察结束后，他利用所得的数据绘制成图象，并求出了 y1与 t的函数关系式：. 请你完成： 【小题 1】求出图中 y2与 t的函数关系式； 【小题 2】直接写出 A、 B两点的坐标，并解释这两点的实际意义； 【小题 3】若小华继续观察一小时，请你在题图 3中补全图象 . 答案： 【小题 1】由题 27-3图可
6、知： y2的图象经过点（ 0,60）和（ 60,90），设 y2=at+b，则 解得 . 题图 3中 y2与 t的函数关系式为： y2= t+60. 【小题 1】 A点的坐标是 A（ , ），点 A是 和 y2= t+60的交点； B点的坐标是 B（ , ），点 B是 和 y2= t+60的交点 . 【小题 1】补全图象如下图： 【小题 1】设 y2=at+b，用待定系数法求函数关系式 【小题 1】由图像可知 A、 B两点是 y2= t+60的交点 【小题 1】根据平移作图 如图，已知二次函数 y= -x2+bx+3的图象与 x轴的一个交点为 A(4,0)，与 y轴交于点 B. 【小题 1】求
7、此二次函数关系式和点 B的坐标； 【小题 2】在 x轴的正半轴上是否存在点 P，使得 PAB是以 AB为底的等腰三角形？若存在，求出点 P的 坐标；若不存在，请说明理由 . 答案： 【小题 1】 二次函数 y= -x2+bx+3的图象与 x轴的一个交点为 A(4,0)， 0= -42+4b+3， 解得 b= ， 此二次函数关系式为： y= -x2+ x+3， 点 B的坐标为 B(0,3). 【小题 1】在 x轴的正半轴上是否存在点 P( ,0)，使得 PAB是以 AB为底的等腰三角形 .理由如下： 设点 P(x， 0)， x 0，则根据下图和已知条件可得 x2+ 32=(4- x)2， 解得
8、x= ， 点 P的坐标为 P( ,0). 即，在 x轴的正半轴上是否存在点 P( ,0)，使得 PAB是以 AB为底的等腰三角形 . 【小题 1】把点 A的坐标代入二次函数，求出 b的值，确定二次函数关系式，把 x=0代入二次函数求出点 B的坐标 【小题 1】分情况讨论， 当 BP=AP时， 当 AB=AP时，分别求出即可得出答案： 如图， AD是 O的弦， AB经过圆心 O，交 O于点 C， DAB= B=30. 【小题 1】直线 BD是否与 O相切？为什么？ 【小题 2】连接 CD，若 CD=5，求 AB的长 . 答案：答：直线 BD与 O相切 .理由如下： 如图，连接 OD， ODA=
9、DAB= B=30， ODB=180- ODA- DAB- B=180-30-30-30=90， 即 OD BD， 直线 BD与 O相切 . 【小题 1】由（ 1）知， ODA= DAB=30， DOB= ODA+ DAB=60， 又 OC=OD， DOB是等边三角形， OA=OD=CD=5. 又 B=30， ODB=30， OB=2OD=10. AB=OA+OB=5+10=15. 【小 题 1】连接 OD，通过计算得到 ODB=90，证明 BD与 O相切 【小题 1】 OCD是边长为 5的等边三角形，得到圆的半径的长，然后求出 AB的长 阳光中学九（ 1）班同学在一次综合实践活动中，对本县居
10、民参加 “全民医保 ”情况进行了调查，同学们利用节假日随机调查了 2000人，对调查结果进行了统计分析，绘制出两幅不完整的统计图： （注：图中 A表示 “城镇职工基本医疗保险 ”； B表示 “城镇居民基本医疗保险 ”； C表示 “新型农村合作医疗 ”； D表示其他 情况） 【小题 1】补全条形统计图； 【小题 2】在本次调查中， B类人数占被调查人数的百分比为 ； 【小题 3】据了解，国家对 B类人员每人每年补助 155元 .已知该县人口数约 80万人，请估计该县 B类人员每年享受国家补助共多少万元？ 答案： 【小题 1】补全条形统计图如下： 【小题 1】 5002000=25%； 【小题 1
11、】 8025%155=3100（万元） . 答： B类人员每年享受国家补助共 3100万元 【小题 1】 “新型农村合作医疗 ”的人数 =这次调查的总人数 45%， “城镇职工基本医疗保险 ”的人数 =2000-B表示的人数 -C表示的人数 -D表示的其他情况的人数 【小题 1】用 B表示的 “城镇居民基本医疗保险 ”的人数 这次调查的总人数可得 B类人数占被调查人数的百分比 【小题 1】该县 B类人员每年享受国家补助的总钱数 =国家对 B类人员每人每年补助的钱数 80B类人员所占的百分比 图 1为平地上一幢建筑物与铁塔图，图 2为其示意图 .建筑物 AB与铁塔 CD都 垂直于底面， BD=3
12、0m，在 A点测得 D点的俯角为 45，测得 C点的仰角为 60.求铁塔CD 的高度 . 答案：解：如图，设过点 A的水平线与 CD交于点 E， 由题意得 AEC= AED=90， CAE=60， DAE=45， AE=BD=30m， CD=CE+DE=AE tan60+AE tan45=30 +30(m). 答：铁塔 CD的高度为 (30 +30)m. 如图，有牌面数字都是 2,3,4的两组牌 .从每组牌中各随机摸出一张，请用画树状图或列表的方法，求摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率 . 答案：解法一：画树状图如下： 共 有九种情况，数字之和为 6的共有 3种， 摸出的两张牌的牌面数字之
13、和为 6的概率为： . 解法二：列表如下： 共有九种情况，数字之和为 6的共有 3种， 摸出的两张牌的牌面数字之和为 6的概率为： 如图，四边形 ABCD是平行四边形， EF分别是 BC、 AD上的点， 1= 2. 求证： ABE CDF. 答案：证明 四边形 ABCD是平行四边形， B= D， AB=DC， 又 1= 2， ABE CDF（ ASA） 化简： 答案： a2+3ab 计算： 答案： 如图，在 RtABC中， C=90， AC=8， BC=6，点 P在 AB上， AP=2.点 E、 F同时从点 P出发，分别沿 PA、 PB以每秒 1个单位长度的速度向点 A、 B匀速运动，点 E到
14、达点 A后立即以原速度沿 AB向点 B运动，点 F运动到点 B时停止，点 E也随之停止 .在点 E、F运动过程中，以 EF为边作正方形 EFGH，使它与 ABC在线段 AB的同侧，设 E、 F运动的时间为 t秒（ t 0），正方形 EFGH与 ABC重叠部分面积为 S. 【小题 1】当 t=1时，正方形 EFGH的边长是 ； 当 t=3时，正方形 EFGH的边长是 ； 【小题 2】当 0 t2时，求 S与 t的函数关系式； 【小题 3】直接答出：在整个运动过程中，当 t为何值时， S最大？最大面积是多少？答案： 【小题 1】 2； 6； 【小题 1】当 0 t 时（如图）， S与 t的函数 关
15、系式是： S= =(2t)2=4t2； 当 t 时（如图），求 S与 t的函数关系式是： S= -SHMN=4t2- 2t- (2-t) 2 = t2+t- ； 当 t2时（如图），求 S与 t的函数关系式是： S= SARF -SAQE = (2+t) 2 - (2-t) 2=3t. 【小题 1】如图所示： PE=PF=t， AE=t-2 ， EF=4 DE= , DH= 由 DHN DEA得 : ，即 ， ，即 ， 当 时， 。 【小题 1】根据每秒 1个单位长度的速度向点 A、 B匀速运动，可知正方形 EFGH的边长 【小题 1】分三种情况进行讨论：当 0 t 时，当 t 时，当 t2时，从而得出结论 【小题 1】当 PE=PF=t， AE=t-2 ， EF=4时，面积最大，利用相似三角形和三角形面积公式求解
