1、2011-2012学年江苏省扬州市邗江区七年级上学期期中考试数学试卷与答案 选择题 在数轴上与表示 2.5的点相距 3.5个单位长度的点所表示的数是 （ ） A 6 B C D 或 6 答案： D 填在下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律， m的值是 答案： 已知 3是关于 x的方程 2x-a=1的解 ,则 a的值是 ( ) A -5 B 5 C 7 D 2 答案： B 单选题 古希腊著名的毕达哥拉斯学派把 1、 3、 6、 10 这样的数称为 “三角形数 ”，而把 1、 4、 9、 16 这样的数称为 “正方形数 ” 从下图中可以发现，任何一个大于 1的 “正方形数 ”都可
2、以看作两个相邻 “三角形数 ”之和下列等式中，符合这一规律的是（ ） A 13 = 3+10 B 25 = 9+16 C 36 = 14+22 D 49 = 21+28 答案： 一 3的相反数是（ ） A B 3 CD -3 答案： 据中新社北京 2010年 l2 月 8日电 2010年中国粮食总产量达到 546 400 000吨，用科学记数法表示为（ ） A 吨 B 吨 C 吨 D 吨 答案： 将 6-（ 3） （ -7）（ -2）写成省略加号的和的形式 为 （ ） A -6-3 7-2 B 6-3-7-2 C 6-3 7-2 D 6 3-7-2 答案： 下列各组数中，互为倒数的是（ ） A
3、 2和 -2 B -2和 C -2和 - D和 -2 答案： 下列四个有理数中，比 -1小的数是（ ） A -2 B 0 C 1 D 2 答案： 填空题 把下列各数分别填入相应的集合里 . 【小题 1】正数集合： 【小题 2】整数集合： 【小题 3】负分数集合： 答案： 已知：当 x=1时，代数式 的值为 ，那么当 x=-1时，代数式的值为 答案： 如图所示是计算机某计算程序，若开始输入 ，则最后输出的结果是 . 答案： 若 a， b互为相反数， c， d互为倒数， m的绝对值为 2，则 的值是 答案： 若 ，则 的值是 答案： -1或 1 若代数式 与 是同类项，则 mn = 答案： 一个多
4、项式与 m2 m-2的和是 m2-2m这个多项式是 答案： -3m+2 “x的 3倍与 y的差 ”用代数式可以表示为 . 答案： 如果小丽向东走 30 米，记作 +30 米，那么 -40 米，表示小丽 _、_. 答案：向西走 40米 若 ，则 x= . 答案： 1 计算题 已知多项式 ，计算 某同学做此题时误将 看成了 ，求得其结果为 = ，若 ，请你帮助他求得正确答案： 答案： 解方程 【小题 1】 【小题 2】 答案： 【小题 1】 x=1，说明：去括号正确得 1分，移项合并同类项正确再得 2分，结果正确再得 2分。 【小题 2】 x=,说明：去分母正确得 2分，化简 1分，结果 2分。
5、解答题 对于有理数 、 ，定义运算： “ ”， 【小题 1】计算： 3 （ -5）的值 【小题 2】填空： （填 “ ”或 “ ”或 “ ”）；我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律 .那么，由以上计算的结果进行猜想：“ ” 交换律。（填 “满足 ”或 “不满足 ”） 【小题 3】如果（ x-2） 3=3，求 x的值。 答案： 【小题 1】当 a = -2， b=1时，求两个代数式（ a+b） 2与 a2+2ab+b2的值 【小题 2】当 a =-2， b= -3时，再求以上两个代数式的值； 【小题 3】你能从上面的计算结果中，发现上面有什么结论？ 结论是： ； 【小题 4】利用你发现
6、的结论，求： 19652+196570+352的值 答案： 【小题 1】（ a+b） 2=1， a2+2ab+b2=1 【小题 2】（ a+b） 2=25， a2+2ab+b2=25 【小题 3】（ a+b） 2= a2+2ab+b2 【小题 4】原式 =19652+2196535+352 =（ 1965+35） 2 =4000000 （ 1） a2+2ab+b2 a2+2ab+b2 （ 3）从上面的计算结果中，可得：（ a+b） 2= a2+2ab+b2； （ 4） 19652+196570+352 我们把分子为 1的分数叫做单位分数，如 ，任何一个单位分数都可以拆分成两个不同的单位分数的和
7、，如 ， ， 观察上述式子的规律： 【小题 1】把 写成两个单位分数之和 【小题 2】把 表示成两个单位分数之和 (n为大于 1的整数 )。 答案： 【小题 1】 = + 【小题 2】 = + （ 1）观察算式可知，从左到右，前两个分数的分母是连续的两个自然数，第三个分数的分母为前两个分数的分母的积； （ 2）根据（ 1）中发现的规律，写出一般规律 学校组织学生到距离学校 7km的光明科技馆去参观，学生李明因事没能乘上学校的包车，于是准备在校门口乘出租车去光明科技馆，出租车收费标准如下： 【小题 1】若出租车行驶的里程为 xkm（ x 3）请用 x的代数式表示车费 y元 【小题 2】李明身上仅
8、有 16元钱，够不够支付乘出租车到科技馆的车费？ 请通过计算说明理由 答案： 【小题 1】 y=2.2x+1.4 【小题 2】需要 16.8元 -6分 1616.8 -7分 所以，不够支付。 -8分 有理数 、 在数轴上对应点如图所示： 【小题 1】在数轴上表示 、 |y| 【小题 2】试把 、 、 0、 、 y这五个数从小到大用 “”号连接起来 【小题 3】化简 |x+y|-|y-x|y| 答案： 计算 【小题 1】 【小题 2】 【小题 3】 【小题 4】先化简，再求值。 ；其中 a=2 ， b=3 答案： 生活中的数学 【小题 1】小明同学在某月的日历上圈出 22个数（如图），正方形方框内的 4个数的和是 28，那么这 4个数是 【小题 2】小丽同学在日历上圈出 5个数，呈十字框型（如图），他们的和是65，则正中间一个数是 【小题 3】某月有 5个星期日，这 5个星期日的日期之和为 80，则这个月中第一星期日的日期是 号。 【小题 4】有一个数列每行 8个数成一定规律排列如图： 图中方框内的 9个数的和是 小刚同学在这个数列上圈了一个斜框（如图），圈出的 9个数的和为 522，求正中间的一个数。 答案：
