1、2011-2012学年浙江省杭州市第一中学九年级第二学期期中考试数学卷 选择题 下列各数中，最大的数是 （ ） A -1 B 0 C 1 D 答案： D 设函数 与 的图象的交点坐标为（ ， ），则 的值为_ 答案： C 如图，已知在直角坐标系中，半径为 2的圆的圆心坐标为（ 3， -3），当该圆向上平移 个单位时，它与 x轴相切 答案：或 5 如图，动点 P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第 1次从原点运动到点（ 1， 1），第 2 次接着运动到点（ 2， 0），第 3 次接着运动到点（ 3，2）， ，按这样的运动规律，经过第 2011次运动后，动点 P的坐标是 答案：（ 2011
2、， 2） （本题满分 8分） （ 1）计算： ； （ 2）解方程： 答案：见 （本题满分 8分） 如图，已知一次函数与反比例函数的图象交于点 P（ -2， -1）和点 Q（ 1， m） （ 1）求这两个函数的关系式； （ 2）根据图象，直接写出当一次函数的值大于反比例函数的值时自变量 x的取值范围 答案：见 （本题满分 8分） 2012年 5月 20日是第 23个中国学生营养日，某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息（如图）根据信息，解答下列问题 (1)求这份快餐中所含脂肪质量； (2)若碳水化合物占快餐总质量的 40%，求这份快餐所含蛋白质
3、的质量； (3)若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于 85%，求其中所含碳水化合物质量的最大值 答案：见 （本题满分 8分）一个口袋中有 4个小球，这 4个小球分别标记为 1， 2， 3，4 （ 1）随机模取一个小球，求恰好模到标号为 2的小球的概率； （ 2）随机模取一个小球然后放回，再随机模取一个小球，求两次模取的小球的标号的和为 3的概率 答案：见 （本题满分 10分为迎接建党 90周年，某校组织了以 “党在我心中 ”为主题的电子小报制作比赛，评分结果只有 60， 70， 80， 90， 100五种现从中随机抽取部分作品，对其份数及成绩进行整理，制成如下两幅不完整的统计图
4、根据以上信息，解答下列问题： （ 1）求本次抽取了多少份作品，并补全两幅统计图； （ 2）已知该校收到参赛作品共 900份，请估计该校学生比赛成绩达到 90分以上（含 90分）的作品有多少份？ 答案：见 （ 本题满分 10分）如图，小明家在 A处，门前有一口池塘，隔着池塘有一条公路 l， AB是 A到 l的小路 . 现新修一条路 AC 到公路 l. 小明测量出 ACD=30o， ABD=45o， BC=50m. 请你帮小明计算他家到公路 l的距离AD的长度（精确到 0.1m；参考数据： ， ） . 答案：见 （本题满分 10分）如图，在 ABC中， B=60， O 是 ABC外接圆，过点 A作
5、 O 的切线，交 CO的延长线于 P点， CP交 O 于 D； （ 1）求证： AP=AC； （ 2）若 AC=3，求 PC的长 答案：见 （本题满分 10分）某 商场将进价为 2000元的冰箱以 2400元售出，平均每天能售出 8台，为了配合国家 “家电下乡 ”政策的实施，商场决定采取适当的降价措施 .调查表明：这种冰箱的售价每降低 50元，平均每天就能多售出 4台 （ 1）假设每台冰箱降价 x元，商场每天销售这种冰箱的利润是 y元，请写出 y与 x之间的函数表达式； （ 2）商场要想在这种冰箱销售中每天盈利 4800 元，同时又要使百姓得到实惠，每台冰箱应降价多少元？ （ 3）每台冰箱降价
6、多少元时，商场每天销售这种冰箱的利润最高？最高利润是多少？ 答案：见 某种商品的标价为 200元，为了吸引顾客，按标价的八折出售，这时仍可盈利 25%，则这种商品的进价是 元 答案： 一组数据按从小到大顺序排列为： 3， 5， 7， 8， 8，则这组数据的中位数是 答案： 小华在解一元二次方程 时，只得出一个根 x=1，则被漏掉的一个根是 _ 答案： 下列运算正确的是 ( ) A B C D 答案： D 已知空气的单位体积质量为 0.00124 克 /厘米 3， 0.00124用科学记数法表示为（ ） A 1.24102 B 1.24103 C 1.2410-2 D 1.2410-3 答案：
7、D 实数 2 、 0.3、 、 、 中，无理数的个数是 （ ） A 2 B 3 C 4 D 5 答案： A 不等式组 的解集在数轴可表示为 （ ）答案： D “从一布袋中随机摸出 1球恰是黄球的概率为 ”的意思是 （ ） A摸球 5次就一定有 1次摸中黄球 B摸球 5次就一定有 4次不能摸中黄球 C如果摸球次数很多，那么平均每摸球 5次就有一次摸中黄球 D布袋中有 1个黄球和 4个别的颜色的球 答案： C 若反比例函数 的图象位于第二、四象限内，则 m的取值范围是（ ） A m 0 B m 0 C m 1 D m 1 答案： D 下列图形中，阴影部分的面积为 2的有（ ）个 A 4个 B 3个
8、 C 2个 D 1个 答案： B 使 有意义的 的取值范围是 答案： （本题满分 12分） 问题情境 已知矩形的面积为 a（ a为常数， a 0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？ 数学模型 设该矩形的长为 x，周长为 y，则 y与 x的函数关系式为 探索研究 我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数 的图象性质 填写下表，画出函数的图象： x 1 2 3 4 y 观察图象，写出该函数两条不同类型的性质； 在求二次函数 y=ax2 bx c（ a0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到请你通过配方求函数 (x 0)的最小值 解决问题 用上述方法解决 “问题情境 ”中的问题，直接写出答案： 答案：见 填空题 分解因式： = 答案： 计算： = 答案： 若 ，则 = 答案：
