1、2011-2012学年辽宁丹东七中八年级下期期中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若 ，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 答案： C 甲、乙两名工人加工某种零件，已知甲每天比乙多加工 5个零件，甲加工80个零 件和乙加工 70个零件所用的天数相同设甲每天加工 x个零件，则根据题意列出方程是 A B C D 答案： D 已知关于 x的不等式 的解集如图所示，则 a的值等于（ ） A -1 ; B 0; C 1; D 2. 答案： C 如果（ m+1） x m+1的解集为 x -1; D m是任意实数 . 答案： B 是下列哪个多项式分解因式的结果（ ） A 4x2 y2 B -4x
2、2 y2 C -4x2-y2 D 4x2-y2 答案： B 能使分式 的值为零 的值是（ ） A B C 或 D 或 答案： A 把分式方程 去分母，得（ ） A 1-（ 1-x） =1 B 1+（ 1-x） =1 C 1-（ 1-x） = x-2 D 1+（ 1-x） = x-2 答案： D 如图所表示的是下面哪一个不等式组的解集（ ） A B C D 答案： D 填空题 符号 “ ”称为二阶行列式，规定它的运算法则为： ，请你根据上述规定求出下列等式中 的值若 ，那么 。 答案： 电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台 AB长为 20m，试问主持人应走到离 A
3、点至少 m处？ 答案： .6 已知 y=-2x+3，点 A(-2,y1)、 B(2,y2)在函数上， y1 y2（填 ） 答案： 已知一次函数 的图象如图所示，当 y 0时， X的取值范围是 _ 答案： x 1 若 ，则 等于 答案： 若 ，则 的值为 答案： 在比例尺为 1:1000000的地图上甲地到乙地的距离是 5厘米，则甲乙两地的实际 距离是 千米。 答案： 当 时 ,分式 无意义。 答案： 1 解答题 甲、乙两人都从 A地出发到 B地，已知两地相距 50千米，且乙的速度是甲速度的 2.5倍 .现甲先出发 1小时 30分，乙再出发，结果同时到达，问两人速度各是多少？ 答案：设甲的速度是
4、 x千米每小时，则乙的速度是 2.5x千米每小时， -1.5= X=20 经检验 x=20 是原方程的解 2.5x=50 答：甲的速度是 20千米每小时，乙的速度是 50千米每小时。 已知 ，求 A、 B的值 答案：方程变形为 即 ,解得 A=1， B=2. 阅读下列材料 ,并解答后面的问题 : = (1- ), = ( - ), , = ( - ) + = (1- )+ - )+ + - ) = = = 在式子 中，第五项为 ，第 n项为 。 解方程： = （有计算过程） 答案：（ 1）第五项是 ，第 n项是： ； （ 2） = = = 解分式方程： 答案：去分母： 2-x=x-3-1 x=
5、3 经检验 x=3是方程增根，原方程无解。 先化简，再求值： ，其中 ， 答案：原式 = 当 ， 时，原式 =1. 化简： 答案：原式 = . 分解因式： 5a3b3-10a2b2+5ab 答案：原式 = . 分解因式： 答案：原式 = . 解不等式组，并把解集表示在数轴上。 答案：由 得： x 1; 由 得： x 4 不等式组的解集为 x 4. 2012年 6月 5日是第 40个世界环境日，世界环境日的主题为 “多个物种、一颗星球、一个未来 ”。为了响应节能减排的号召，某品牌汽车店准备购进 A型（电动汽车）和 B型（太阳能汽车）两种不同型号的汽车共 16辆，以满足广大支持环保的购车者的需求。
6、市场营销人员经过市场调查得到如下信息： 成本价（万元 /辆）售价（万元 /辆） A型 30 32 B型 42 45 （ 1）若经营者的购买资金不少于 576万元且不多于 600万元，有哪几种进车方案？ （ 2）在（ 1）的前提下，如果你是经营者，并且所进的汽车能全部售出，你会选择哪种进车方案才能使获得的利润最大？最大利润是多少？ （ 3）假设每台电动汽车每公里的用电费用为 0.65元，且两种汽车最大行驶里程均为 30万公里，那么从节约资金的角度，你作为一名购车者，将会选购哪一种型号的汽车？并说明理由。 答案：设 A型汽车购进 x辆，则 B型汽车购进（ 16-x）辆。 根据题意得： 30x+42(16-x)600 30x+42(16-x)576 解得： x8 x为整数 x取 6、 7、 8。 有三种购进方案： A型 6辆 7辆 8辆 B型 10辆 9辆 8辆 （）设总利润为 w万元， 根据题意得： W=(32-30)x+(45-42)(16-x) =-x+48 k=-1 0 w随 x的增大而减小 当 x=6时， w有最大值， w最大 =-6+48=42（万元） 当购进 A型车辆， B型车 10辆时，可获得最大利润，最大利润是万元。 （ 3）设电动汽车行驶的里程为 a万公里。 当 3 +0.65a=4时， a= 30 选购太阳能汽车比较合算
