1、2010年甘肃省兰州市初中升学考试数学试卷与答案 选择题 某射击小组有 20人，教练根据他们某次射击的数据绘制成如图所示的统计图 . 则这组数据的众数和中位数分别是 A 7、 7 B 8、 7.5 C 7、 7.5 D 8、 6 答案： C 中位数，因图中是按从小到大的顺序排列的，所以只要找出最中间的一个数（或最中间的两个数）即可，本题是最中间的两个数；对于众数可由条形统计图中出现频数最大或条形最高的数据写出 解：由条形统计图中出现频数最大条形最高的数据是在第三组， 7环，故众数是 7（环）； 因图中是按从小到大的顺序排列的，最中间的环数是 7（环）、 8（环），故中位数是 7.5（环） 故答
2、案：为： 7， 7.5 上海世博会的某纪念品原价 168元，连续两次降价 %后售价为 128元 . 下列所列方程中正确的是 A B C D 答案： B 观察下列银行标志，从图案看既是轴对称图形又是中心对称图形的有 A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 答案： B 抛物线 图像如图所示，则一次函数 与反比例函数 在同一坐标系内的图像大致为答案： D 有下列四个命题： 直径是弦； 经过三个点一定可以作圆； 三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； 半径相等的两个半圆是等弧其中正确的有 A 4个 B 3个 C 2个 D 1个 答案： B 抛物线 图像向右平移 2个单位再向下平移 3个单位，所得图像
3、的式为 ，则 b、 c的值为 A b=2， c=2 B b=2， c=0 C b= -2， c=-1 D b= -3， c=2 答案： B 已知点（ -1， ），（ 2， ），（ 3， ）在反比例函数 的图像上 . 下列结论中正确的是 A B C D 答案： B 将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点 C 在半圆上点 A、B的读数分别为 86、 30，则 ACB的大小为 A 15 B 28 C 29 D 34 答案： B 已知一个几何体的三种视图如右图所示，则这个几何体是 A圆柱 B圆锥 C球体 D正方体 答案： B 填空题 已知关于 x的一元二次方程 有实数根，则 m的取值范围是
4、答案： 且 m1 解答题 （本题满分 8分）如图是某货站传送货 物的平面示意图 . 为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由 45改为 30. 已知原传送带 AB长为 4米 . （ 1）求新 传送带 AC的长度； （ 2）如果需要在货物着地点 C的左侧留出 2米的通道，试判断距离 B点 4米的货物 MNQP是否需要挪走，并说明理由 (说明： 的计算结果精确到 0.1米，参考数据： 1.41， 1.73， 2.24， 2.45)答案： （ 1） AC=2AD= （ 2）货物 MNQP应挪走，理由略。 （本题满分 8分） （ 1）如图，作 AD BC于点 D 1 分 Rt
5、 ABD中， AD=ABsin45=4 2 分 在 Rt ACD中， ACD=30 AC=2AD= 3 分 即新传送带 AC的长度约为 米 4 分 （ 2）结论：货物 MNQP应挪走 5 分 解：在 Rt ABD中， BD=ABcos45=4 6 分 在 Rt ACD中， CD=AC cos30= CB=CDBD= 2.1 PC=PBCB 42.1=1.9 2 7 分 货物 MNQP应挪走 8 分 （本题满分 10分）如图，已知 AB是 O的直径，点 C在 O上，过点 C的直线与 AB的延长线交于点 P， AC=PC， COB=2 PCB. （ 1）求证： PC是 O的切线； （ 2）求证： BC= AB； （ 3）点 M是弧 AB的中点， CM交 AB于点 N，若 AB=4，求 MN MC的值 . 答案： （ 1） PC是 O的切线，证明略。 （ 2） BC= AB，证明略。 （ 3） MC MN=BM2=8
