1、2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷与答案 选择题 函数 的图像关于 （ ） A坐标原点对称 B 轴对称 C 轴对称 D直线 对称 答案： A 已知函数 为奇函数， ，则 等于（ ） A 2 BC 1 D答案： B 已知图 中的图象对 应函数 图 中的图象对应的函数只可能是（ ） A B C D 答案： C 如图甲所示，在正方形 中， E、 F分别是边 、 的中点， D是 EF 的中点，现沿 SE、 SF及 EF 把这个正方形折成一个几何体（如图乙所示），使 、 、 三点重合于点 G，则下面结论成立的是（ ） A SD 平面 EFG B GF 平面 SEF C SG
2、 平面 EFG D GD 平面 SEF 答案： C 设函数 若 ，则实数 的值为（ ） A B -1 C -2或 -1 D 1或 -2 答案： B 正方体 ABCDA 1B1C1D1中， E， F分别是 A1B1， B1C1的中点，则异面直线DB1与 EF 所成的角为（ ） A 30o B 45o C 60o D 90o 答案： D .函数 的零点所在的大致区间是（ ） A（ 1， 2） B（ 2， 3） C（ e， 3） D（ e， +） 答案： D 设 ，则 a， b， c的大小关系是（ ） A abc B cba C cab D bca 答案： B 如图所示是由一些同样的正方体块搭成的几
3、何体的三视图，那么构成这个几何体的小正方体个数是（ ） A 11 B 10 C 9 D 8 答案： D 如图，将装有水的长方体水槽固定底面一边后倾斜一个小角度 ，则倾斜后水槽中的水形成的几何体是 （ ） A棱柱 B棱台 C棱柱与棱锥 的组合体 D不能确定 答案： A 若直线 与 互相平行，则 的值是（ ） A -3 B 2 C -3或 2 D 3或 -2 答案： A 函数 的值域是（ ） A B CD 答案： C 填空题 已知 m、 l是两条不同直线， 、 是两个不同平面，给出下列说法： 若 l垂直于 内两条相交直线，则 且 则 若 且 则 若 且 ，则 其中正确的序号是 . 答案： 如图，在
4、四棱锥 V-ABCD中，底面 ABCD是边长为 2的正方形，其它四个侧面都是侧棱长为 的等腰三角形，则二面角 VABC的度数是 。答案： 已知 ，则 = 答案： 若 ，则函数 = 答案： 解答题 （本小题 10分） 已知集合 全集 （ 1）求 、（ ） ； （ 2）若 ,求实数 的取值范围。 答案： （本小题 10分） 已知甲、乙两地相距 150km，某人开汽车以 6 0km/h的速度从 甲地到达乙地，在乙地停留 1小时后再以 50km/h的速度返回甲地，把汽车离开甲地的距离 s表示为时间 t（从甲地出发时开始）的函数，求此函数表达式 答案： （本小题 12分） 如图，三棱柱 ABC-A1B1
5、C1 的 侧棱与底面垂直， AC=3， BC=4， AB=5， AA1=4，点 D是 AB的中点 . （ 1）求证： AC B1C； （ 2）求证： AC 1 平面 CDB1. 答案：证明：（ 1） 2 分 4分 又， 5 分 又 6分 （ 2）连结 于 点，连结 . 分别为 的中点， ， 9 分 , 12 分 （本小题 12分） 已知 ABC 的顶点 C（ 5， 1）， AC 边上的中线 BM 所在直线方程为， BC 边上的高 AH所在直线方程为 ，求： （ 1）顶点 B的坐标； （ 2）直线 AC 的方程 . 答案：解：（ 1）由题意得，直线 BC 的方程为。 3 分 解方程组 得 B点 坐标为（ 4，3）。 6 分 （ 2）设 A（ ），则 M（ ） .于是有 ，即 8 分 与 联立，解得点 A的坐标为（ -1， -3）。 10 分 于是直线方程 AC 的方程为. 12 分 （本小题 12分） 已知函数 . （ 1）求证：不论 为何实数 总是增函数； （ 2）确定 的值，使 为奇函数； （ 3）当 为奇函数时，求 的值域 . 答案：
