1、2010年江苏省高三数学考前热身训练（ 5） 填空题 已知两条直线 ， 若 ，则 答案： 把边长为 的正方形 沿对角线 折成直二面角，折成直二面角后，在 四点所在的球面上， 与 两点之间的球面距离为 答案： 考察下列一组不等式： ， ， ， 将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是 答案： （ ） 已知下列命题 ( 表示直线， 表示平面 )： 若 ； 若 ； 若 ； 若 其中不正确的命题的序号是 (将所有不正确的命题的序号都写上 ) 答案： 矩形 中， ，则 答案： 已知点 在直线 上，则 的最小值是 答案： 各项均为正数的等比数
2、列 的前 项和为 ，若 ， ，则等于 答案： 方程 在区间 内的实数根的个数是 答案： 函数 的单调递增区间是 答案： 设 ，且 ，则 ， ， 的大小关系为（按从大到小的顺序排列） 答案： 若 ,则 ; 答案： 设 是集合 到集合 的映射，如果 ，那么 等于 答案： 点 到直线 的距离等于 ，且在不等式 表示的平面区域内，则点 的坐标是 答案： 已知直线 ，直线 与 关于直线 对称，则直线 的斜率是 答案： 解答题 （本小题满分 15分）已知函数的图象如图所示 (1)求函数 的式； (2)令 ，求 的最大值 答案： (1) (2) 的最大值为 （本小题满分 15分）已知向量 ， ， (1) 若
3、点 、 、 能构成三角形，求实数 应满足的条件； (2) 若 为直角三角形，且 为直角，求实数 的值 来源 :Z*xx*k.Com 答案： (1)故当点 、 、 能构成三角形时，实数 应满足的条件为(2)故当 为直角三角形，且 为直角时，实数 的值为 （本小题满分 16分）已知两定点 ， ， (在第一象限 )和是过原点的直线 上的两个动点，且 ， ，如果直线 和的交点 在 轴上，求点 的坐标 答案：点 C的坐标为 （本小题满分 17分）某地政府招商引资 ,为吸引外商 ,决定第一年产品免税 .某外资厂该年 型产品出厂价为每件 元 ,年销售量为 万件，第二年，当地政府开始对该商品征收税率为 ，即销
4、售 元要征收 元）的税收，于是该产品的出厂价上升为每件 元，预计年销售量将减少 万件 (1) 将第二年政府对该商品征收的税收 (万元 )表示成 的函数，并指出这个函数的定义域； (2) 要使第二年该厂的税收不少于 万元，则税率 的范围是多少？ (3) 在第二年该厂的税收不少于 万元的前提下，要让厂家获得最大销售金额，则 应为多少？ 答案： (1) 函数为 ( ) ；定义域为 (2)当税率在 内时，税收不少于万元 (3)当税率为 时 ,厂家销售金额最大 （本小题满分 17分）已知点 ， 和互不相同的点，满足 ，其中 、 分别为等差数列和等比数列， 为坐标 原点， 是线段 的中点 来源 :学科网ZXXK (1) 求 ， 的值； (2) 点 能否在同一条直线上？证明你的结论； (3) 证明：对于给定的公差不为零的数列 ，都能找到惟一的数列 ，使得都在一个指数函数的图象上 答案： (1) (2)见 (3)见
