1、2012-2013学年浙江省温州市龙湾中学高二第一次月考文科数学试卷与答案（带解析） 选择题 方程 表示圆，则 的取值范围是 A 或 B C D 或 答案： A 直线 y = x + b与曲线 x= 有且仅有一个公共点，则 b的取值范围是 A |b|= B 或 C D以上都错 答案： B 已知点 （ ）是圆 ： 内一点，直线 是以 为中点的弦所在的直线，直线 的方程是 ，那么 A 且 与圆 相离 B 且 与圆 相离 C 且 与圆 相切 D 且 与圆 相切 答案： A 设 P（ x， y）是曲线 C： 上任意一点，则 的取值范围是 A B C D 答案： C 若 ，则直线 被圆 所截得的弦长为
2、A B C D 答案： B 在棱长均为 2的正四面体 A-BCD中，若以三角形 ABC为视角正面的三视图中，其左视图的面积是 A B C D 答案： C 若直线 4x-3y-2=0与圆 x2+y2-2ax+4y+a2-12=0总有两个不同交点，则 a的取值范围是 A -3 a 7 B -6 a 4 C -7 a 3 D -21 a 19 答案： B 点（ -1， 2）关于直线 y =x -1的对称点的坐标是 A（ 3， 2） B（ -3， -2） C（ -3， 2） D（ 3， -2） 答案： D 过 两圆： x2 + y 2 + 6 x + 4y = 0及 x2+y 2 + 4x + 2y
3、4 =0的交点的直线的方程 A x+y+2=0 B x+y-2=0 C 5x+3y-2=0 D不存在 答案： A 直线 当 变动时，所有直线都通过定点 A（ 0， 0） B（ 0， 1） C（ 3， 1） D（ 2， 1） 答案： C 填空题 如图， E、 F分别为正方体的面 ADD1A1、面 BCC1B1的中心，则四边形 BFD1E在该正方体的面上的射影可能是 . 答案： ,3 圆 x2+y2+2x+4y-3=0上到直线 4x-3y=2的距离为 的点数共有 . 答案：个 过 P(1,2)的直线 l把圆 分成两个弓形当其中劣孤最短时直线 的方程为 . 答案： 已知 BC是圆 的动弦，且 |BC
4、|=6，则 BC的中点的轨迹方程是 . 答案： 已知 A(1,-2,1),B(2,2,2), 点 P在 z轴上 ,且 |PA|=|PB|，则点 P的坐标为 . 答案：（ 0， 0， 3） 以（ 5， 6）和（ 3， -4）为直径端点的圆的方程是 . 答案： 直线 x=3的倾斜角是 . 答案：度 解答题 （ ）求经过点 (1， -7)与圆 相切的切线方程 （ ）直线 经过点 P(5， 5)且和圆 C： 相交，截得弦长为 ，求 的方程 答案： ( 1)：切线方程为： 4x-3y-25 = 0或 3x + 4y + 25 = 0 (2)解：直线 的方程为： x-2y +5 = 0或 2x-y-5=0
5、 已知圆满足： 截 y轴所得弦长为 2； 被 x轴分成两段圆弧，其弧长的比为 3:1； 圆心到直线 l： x-2y=0的距离为 ,求圆的方程 . 答案： ，或 如图，在 ABC中， C=90， AC=b, BC=a, P为三角形内的一点，且， ( )建立适当的坐标系求出 P的坐标 ; ( )求证： PA2+PB2=5PC2 ( )若 a+2b=2,求以 PA,PB,PC分别为直径的三个圆的面积之和的最小值，并求出此时的 b值 . 答案：以边 CA、 CB所在直线分别为 x轴、 y轴建立直角坐标系，设 A（ ）、 B（ 0， b）， P点的坐标为（ x， y），由条件可知 = ，可求出 x= ， y= b，再分别用两点距离公式即可 ,(3)将 a=2-2b代入 s的表达式，得到 b的一个二次函数 . 当 b=0.8时， s最小 .
