1、2012-2013学年甘肃省天水一中高一下学期第二学段段中考试数学试卷与答案（带解析） 选择题 若三点 共线，则有（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，由于三点 共线，则可知 ，则可知 (1,3-a)= （ 2， b-3） ,解得 ,故可知答案：为 C. 考点：向量共线 点评：主要是考查了三点共线的运用，属于基础题。 已知 ， ，且 ， ，则 的值是（ ） A B C D 答案： D 试题分析：根据题意，由于 ， ，且 ，则 ，而对于 = ，代入可知结论为 1，故可知 =，故答案：为 D. 考点：两角和差正切公式 点评：主要是考查了两角和差正切公式的运用，属于基础题。 已知
2、，则式子 的值为（ ） A B C D 答案： A 试题分析：根据题意，由于，诱导公式可知 ，则= ，故答案：为 A 考点：二倍角公式 点评：主要是考查了二倍角的余弦公式的运用，属于基础题。 要得到函数 的图像，只需要将函数 的图像 （ ） A向右平移 个单位 B向右平移 个单位 C向左平移 个单位 D向左平移 个单位 答案： D 试题分析：根据题意，由于将函数 的图像向左平移 个单位得到 ，可知成立，故答案：为 D. 考点：三角函数图像的变换 点评：主要是考查了三角函数的图象的平移变换的运用，属于基础题。 已知 ，且 ，则 的值是（ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据题意，由于
3、，那么= ，故选 B 考点：二倍角的正弦公式 点评：主要是考查了二倍角的正弦公式的运用，属于基础题。 已知 和 都是锐角，且 ， ，则 的值是（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据题意，由于 和 都是锐角，且 ，= ，故选 C. 考点：三角函数性质 点评：主要是考查了三角函数的两角和差公公式的运用，属于基础题。 （ ） A B C D 答案： B 试题分析：根据题意，由于则可知cos = ，故选 B. 考点：两角和差的公式 点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，属于基础题。 函数 的最小正周期是 ( ) A B C D 答案： B 试题分析：根据题意，由于 结合二倍角的公式以
4、及周期公式可知，分母的周期为 ，分子的周期为 ，那么商数的周期不变为 ，故答案：为 B. 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的周期性的运用，属于基础题。 设 则有（ ） A B C D 答案： C 试题分析：根据题意由于那么结合三角公式可知 ， 那么正弦函数的性质可知道答案：为 C. 考点：两角和差的公式 点评：主要是考查了两角和差的三角公式的运用，属于基础题。 若平面向量 与向量 平行，且 ，则 ( ) A B C D 或 答案： D 试题分析：根据题意，由于平面向量 与向量 平行，且 =（ 2 ， ），因为 就，则可知 5 ，故可知 或 ，故选 D. 考点：向量共线 点评：主
5、要是考查了向量共线的坐标运算，属于基础题。 填空题 关于函数 ，下列命题： 、若存在 ， 有 时， 成立； 、 在区间 上是单调递增； 、函数 的图像关于点 成中心对称图像； 、将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合其中正确的命题序号 （注：把你认为正确的序号都填上） 答案： 试题分析：根据题意，由于，根据函数周期为 ,可知 、若存在 ， 有 时， 成立；正确，对于 、 在区间 上是单调递减；因此错误，对于 、函数 的图像关于点 成中心对称图像，成立。对于 、将函数 的图像向左平移 个单位后将与 的图像重合，错误，故答案：为 考点：命题的真假 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，
6、属于基础题。 已知 ，则 的值为 答案： 试题分析：根据题意，由于 ,故可知答案：为 。 考点：二倍角公式 点评：主要是考查了三角函数关系式的化简和求值，属于基础题。 函数 的图像的一条对称轴方程是 答案： 试题分析：根据题意，由于函数 ，那么令,即为所求对称轴方程，故答案：为 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于基础题。 已知函数 的图像如图所示，则 。答案： 试题分析：根据题意，由于 的图象可知，周期为,因此可知 w=3,由于函数图象过点（ ,0） ,代入式可知,因此可知式为 y= ,故可知答案：为 0. 考点：三角函数的式 点评：主要是考查了三角函数的式的运
7、用，属于基础题。 解答题 已知 ，试求式子 的值 答案： 试题分析：根据题意，由于，则可知= 考点：三角函数的化简 点评：主要是考查了三角函数的化简与求值的运用，属于中档题。 已知 ， （ 1）若 ，求 的单调的递减区间； （ 2）若 ，求 的值 答案：（ 1） （ 2） ，或 试题分析：解： （ 1） ， ，即 时， 为减函数，故的递减区间为 ； （ 2） ， ，或 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于 基础题。 已知函数 （ ）求函数的最小正周期；（ ）求函数 在区间 上的最大值和最小值 . 答案：（ 1） （ 2）最小值为 ，最大值为 试题分析：（ 1）根据题意，由于可以变形为 故可知周期为 ，那么可知函数 = 在区间 那么函数中 ，则可知 的最小值为 ，最大值为 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用，属于中档题。 设关于 的函数 的最小值为 ，试确定满足的 的值，并对此时的 值求 的最大值。 答案： ，此时 。 试题分析：解：令 ，则 ，对称轴 ， 当 ，即 时， 是函数 的递增区间， ； 当 ，即 时， 是函数 的递减区间， 得 ，与 矛盾； 当 ，即 时， 得 或 ， ，此时 。 考点：三角函数的性质 点评：主要是考查了三角函数的性质的运用以及分类讨论思想的运用，属于中档题。
