1、20122013 学年福建省三明一中高二上学期第一次月考理科数学试卷与答案（带解析） 选择题 下列命题是真命题的是 ( ) 必然事件的概率等于 1，不可能事件的概率等于 0 某事件的概率等于 1.1 互斥事件一定是对立事件 概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值 在适宜的条件下种下一粒种子，观察它是否发芽，这个试验为古典概型 A B C D 答案： B 命题 ：若 ，则 是 的充分而不必要条件； 命题 ：函数 的定义域是 ，则（ ） 、 “ 或 ”为假； 、 “ 且 ”为真； 、 “ 或 ”为真； 、 “ 且 ”为真 答案： C 在 10枝铅笔中，有 8枝正品和 2枝次品，从中不放回地任取 2
2、枝，至少取到 1枝次品的概率是 ( ) A B C D 答案： A 某人忘记了电话号码的最后一个数字，随意拨号，则拨号不超过三次而接通电话的概率为（ ） A B C D 答案： B 已知有右程序，如果程序执行后输出的结果是 11880，那么在程序 UNTIL后面的 “条件 ”应为 ( ) A i 9 B i = 9 C i = 8 D i 8 答案： C 设有一个正方形网格，每个小正方形的边长为 4，用直径等于 1的硬币投掷到此网格上，硬币下落后与网格线没有公共点的概率为（ ） A B C D 答案： C 若命题 P： “若 x+y=0，则 x， y互为相反数 ”命题 P的否命题为 Q，命题
3、Q的逆命题为 R，则 R是 P的逆命题的（ ） A 逆命题 B 否命题 C 逆否命题 D 原命题 答案： C 已知一组数 的平均数是 ，方差 ，则数据的平均数和方差分别是（ ） A 11， 8 B 10， 8 C 11， 16 D 10， 16 答案： C 下列说法正确的是： （ ） 从匀 速传递的产品生产流水线上，质检员每 10分钟从某处抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样 某地气象局预报： 5月 9日本地降水概率为 90%，结果这天没下雨，这表明天气预报并不科学 吸烟与健康具有相关关系 在回归直线方程 中，当解释变量 x 每增加一个单位时，预报变量 增加 0.1个单位 （ ）
4、 A B C D 答案： B 某小组有 2名男生和 2名女生，从中任选 2名同学去参加演讲比赛，那么互斥而不对立的两个事件是 ( ) A “至少有 1名女生 ”与 “都是女生 ” B “至少有 1名女生 ”与 “至多 1名女生 ” C “至少有 1名男生 ”与 “都是女生 ” D “恰有 1名女生 ”与 “恰有 2名女生 ” 答案： D 填空题 为激发学生学习兴趣，老师上课时在黑板上写出三个集合：， ， ；然后请甲、乙、丙三位同学到讲台上，并将 “”中的数告诉了他们，要求他们各用一句话来描述，以便同学们能确定该数，以下是甲、乙、丙三位同学的描述，甲：此数为小于6的正整数；乙： A是 B成立的充
5、分不必要条件；丙： A是 C成立的必要不充分条件若三位同学说的都对，则 “”中的数为 答案： 右图的矩形，长为 5 m，宽为 2 m，在矩形内随机地撒 300颗黄豆，数得落在阴影部分的黄豆数为 138颗，则我们可以估计出阴影部分的面积为 .答案： .6 在面积为 S的 ABC的边 上取一点 P，使 PBC的面积大于 的概率是 _ 答案： 完成下列进位制之间的转化： _（ 10） =_（ 7） 答案： , . 命题 “ ， ”的否定是 答案： “ ， 解答题 (本题满分 13 分 )在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1、 2、 3、 4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1个球，每个小球被取
6、出的可能性相等 （ 1）求取出的两个球上标号为相邻整数的概率； （ 2）求取出的两个球上标号之和能被 3整除的概率 答案： (1)P= = .(2)P= （本小题满分 13分）如下图，给出了一个程序框图 ,其作用是输入 的值 ,输出相应的 的值， （ I）请指出该程序框图所使用的逻辑结构； （ ）若视 为自变量， 为函数值，试写出函数 的式； （ ）若要使输入的 的值与输出的 的值相等 ,则输入 的值的集合为多少？答案：（ I）程序框图所使用的逻辑结构是条件结构和顺序结构；（ ）； （ ） . (本小题满分 13分 )已知 且 ，设 ：指数函数 在 上为减函数， ：不等式 的解集为 若 为假，
7、 为真，求 的取值范围 答案： (本小题满分 14分 ) 某班甲、乙两名同学参加 l00米达标训练，在相同条件下两人 l0 次训练的成绩(单位：秒 )如下： (I)请画出适当的统计图（茎叶图或频率分布直方图）；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的 100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由 (不用计算，可通过统计图直接回答结论 ) ( )从甲、乙两人的 10次成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩 中至少有一个不高于 12 8秒的概率 (III)经过对甲、乙两位同学的若干次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在11 5， 14 5之间， 现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差
8、的绝对值小于 0 8秒的概率 答案： ( )从统计图中可以看出，乙的成绩较为集中，差异程度较小，应选派乙同学代表班级参加比赛更好； （ ）甲、乙两人成绩至少有一个不高于 秒的概率为： ； （ ） . (本题满分 13分 ) 已知关于 x的二次函数 （ 1）设集合 和 ，从集合 中随机取一个数作为 ，从 中随机取一个数作为 ，求函数 在区间 上是增函数的概率； （ 2）设点 是区域 内的随机点，求函数 在区间上是增函数的概率 . 答案：（ 1）所求事件的概率为 ；（ 2） 。 (本小题满分 14分 )为了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次抽样调查，根据所得数据整理后列出了频率
9、分布表如下： 组 别 频数 频率 145.5 149.5 1 0.02 149.5 153.5 4 0.08 153.5 157.5 22 0.44 157.5 161.5 13 0.26 161.5 165.5 8 0.16 165.5 169.5 m n 合 计 M N （ 1）求出表中所表示的数 m,n,M,N 分别是多少？ （ 2）画出频率分布直方图和频率分布折线图 . （ 3）若要从中再用分层抽样方法抽出 10人作进一步调查，则身高在 153.5，161.5）范围内的应抽出多少人？ （ 4）根据频率分布直方图，分别求出被测女生身高的众数，中位数和平均数？（结果保留一位小数） 答案：（ 1） ；（ 2）见； （ 3） 7人；（ 4）众数： 155.5 中位数： 157.1 平均数： 157.8。
